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用的最多的方法是优化方法和概率统计的方 法 用到优化方法的共有26个题，占总数的75%， 其中整数规划4个，线性规划7个，非线性规划 14个,多目标规划6个。 用到概率统计方法的有21个题，占50%，平均 每年至少有一个题目用到概率统计的方法。 用到图论与网络优化方法的问题有6个； 用到层次分析方法的问题有３个；
如果把被评价对象视为系统，则问题： 在若干个(同类)系统中，如何确定哪个系 统的运行(或发展)状况好，哪个状况差？即哪 个优，哪个劣？
一类多属性(指标)的综合评价问题。
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综合评价问题的五个要素
（1）被评价对象:被评价者，统称为评价系统。
（2）评价指标：反映被评价对象的基本要素， 一起构成评价指标体系。原则:系统性、科学性、 可比性、可测性和独立性。 （3）权重系数：反映各指标之间影响程度大小 的度量。 （4）综合评价模型：将评价指标与权重系数综 合成一个整体指标的模型。 （5）评价者：直接参与评价的人。
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从问题的实际意义分析
42个问题从实际意义分析大体上可分为： 工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、 生物医学和社会事业等七个大类。 工业类：电子通信、机械加工与制造、机械设计与 控制等行业,共有11个题，占27.5%。 农业环境类：2个题，占5%。 工程设计类: 4个题，占7.5%。 交通运输类：5个题，占12.5% 经济管理类：7个题，占15% 生物医学类：6个题，占15% 社会事业类: 7个题，占17.5% 有的问题属于交叉的，或者是边缘的。
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模式识别、Fisher判别、人工 神经网络 组合优化、运输问题 曲线拟合、曲面重建 多目标规划 非线性规划 单目标决策 微分方程、差分方程 整数规划、运输问题 统计分析、数据处理、优化 数据拟合、优化 预测评价、数据处理 随机规划、整数规划 整数规划、数据处理、优化 线性规划、回归分析 微分方程、数据处理、优化 多目标规划、动态规划、图 论、0-1规划
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3.
试题向大规模数据处理方向发展:
从05年开始，基本上每年都有一大数据量的赛 题；数据结构的复杂性：数据的真实性，数据 的海量性，数据的不完备性，数据的冗余性
4.
求解算法和各类现代算法的融合；如：11B 5.实用性：问题和数据来自于实际，解决方法 切合于实际，模型和结果可以应用于实际。 6.即时性：国内外的大事，社会的热点，生活 的焦点，近期发生和即将发生被关注的问题。
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用到插值拟合的问题有6个； 用到神经网络的4个； 用灰色系统理论的4个; 用到时间序列分析的至少2个; 用到综合评价方法的至少3个； 机理分析方法和随机模拟都多次用到; 其他的方法都至少用到一次。 大部分题目都可以用两种以上的方法来解决, 即综合性较强的题目有26个，占81.3%。
中间型:期望取值为适当的中间值最好; 区间型:期望取值落在某一个确定的区间 内为最好。
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二、数据处理的一般方法
1. 数据类型的一致化处理方法
（1）极小型: 对某个极小型数据指标 x ，
1 则 x ( x 0) ,或 x M x . x
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Part C：数学建模全国大赛历年题目分析
赛题 93A非线性交调的频率设计 93B足球队排名 94A逢山开路 94B锁具装箱问题 95A飞行管理问题 95B天车与冶炼炉的作业调度 96A最优捕鱼策略 96B节水洗衣机 97A零件的参数设计 97B截断切割的最优排列 98A一类投资组合问题 98B灾情巡视的最佳路线 99A自动化车床管理 2014-7-11 99B 钻井布局 建模方法 拟合、规划 图论、层次分析、整数规划 图论、插值、动态规划 图论、组合数学 非线性规划、线性规划 动态规划、排队论、图论 微分方程、优化 非线性规划 非线性规划 随机模拟、图论 多目标优化、非线性规划 图论、组合优化 随机优化、计算机模拟 8 0-1规划、图论
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08A 数码相机定位 08B 高等教育学费标准探讨 09A 制动器试验台的控制方法分析 09B 眼科病床的合理安排
10A 储油罐的变位识别与罐容表标定
非线性方程组、优化 数据收集和处理、统计 分析、回归分析 物理模拟问题 排队论优化、统计预测、 分布拟合检验 拟合、非线性方程、优化 数据收集和处理、 统计分析 插值拟合、统计分析、 偏微分方程 优化、算法 统计分析 优化、数据处理
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Part B数学建模实践活动
1、投入与效益 ◇ 投入 以老师和同学都要投入大量的时间和精力为前提。 ◇ 效益 投入的效益不单纯体现在知识的程度上，主要体现在使学生有作 科研的经历，使教师有机会提高学术水平，真正做到教学相长。 2、选择实践活动内容的原则 ◇ 学术的先进性 文献要新 ◇ 大学生的可接受性 思想性强，所用研究技术相对初等 ◇ 有较大的提问题空间 开放性选题，不是小品类选题
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数学建模竞赛培养学生创新精神，提高学生综合素质
运用学过的数学知识和计算机（包括选择合适的数学 软件）分析和解决实际问题的能力 面对复杂事物的想象力、洞察力、创造力和独立进行 研究的能力 关心、投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风 团结合作精神和进行协调的组织能力
勇于参与的竞争意识和不怕困难、奋力攻关的顽强意志
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数据处理与数据建模方法 实际中大量信息或海量信息对应着大 量的数据或海量数据，从这些数据中寻求 所需要的问题答案--数据建模问题。 通过实际对象过去或当前的相关信 息，研究两个方面问题： （ 1 ）分析研究实际对象所处的状态 和特征，依此做出评价和决策； （ 2 ）分析预测实际对象未来的变化 状况和趋势，为科学决策提供依据。
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一、数据建模的一般问题
综合评价是科学、合理决策的前提。 综合评价的基础是信息的综合利用。 综合评价的过程是数据建模的过程。 数据建模的基础是数据的标准化处理。
如何构成一个综合评价问题呢？
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一、数据建模的一般问题 综合评价： 依据相关信息对实际对象所进行的客观、 公正、合理的全面评价。
2013年数学建模暑假培训讲座
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浅谈数学建模
Part A 对数学建模竞赛的认识 Part B 数学建模实践活动 Part C 数学建模全国大赛历年题目分析 Part D 数据处理与数据建模方法
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Part A 对数学建模竞赛的认识
1、作题与一般的培训 ◇ 作题 利用已有知识可以解决，与知识及知识量有关，其过程有利于 掌握知识。作题有一个可以作的潜在假设。 ◇ 培训 增加知识，以知识为基础解题，基本是老师主导。 2、作事与实践 ◇ 作事 对象是问题，以自身知识和能力为基础，其过程是锻炼和发挥 综合素质。 ◇ 实践 作事的过程可称为实践。对问题，只能说依其能力和知识可以给 予一定程度的解决，不保证已有知识够用。 3、数模竞赛与实践 数模竞赛是一个实践过程，不是解题过程。
查阅文献、收集资料及撰写科技论文的文字表达能力
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Part B数学建模实践活动
3、选题过程中常遇到的困境和解决思路
学术先进性与学生的知识及技术水平的可承受性.以学生的已有知识 和应具有的能力为基础。 ◇ 教师所从事专业与所选课题内容的一致性,若一致更好，若不一致， 以学生的可接受性为基础，把相应研究首先看成教学成果其次为科研 成果，接受成果所属分类分散的事实。 ◇ 学生所学专业与所选内容的一致性 不以专业知识作为选题依据，不引导其作专业研究，而是提供一个 作科学研究的机会。 ◇ 教师的知识面宽度与选题内容的丰富度的关系 显然，知识面宽时丰富度就宽，这是以教师掌握为前提的，其次， 很多时候教师要以阅历为前提判断一个选题的水平及可接受性，然后 和同学一起学习课题内容，做到教学相长。
◇
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Part B数学建模实践活动
• 目标： • 1、数学建模培养的是意识与理念； • 2、数学建模活动不仅仅是一个简单的培训、 竞赛活动。----可以看做是知识积累的过程。 • （1）大学生创新计划、暑期班； • （2）发表学术论文； • （3）参加其他的竞赛活动； • （4）敢想敢做的态度。
某些问题需要使用计算机软件，如01A; 问题的数据读取需要计 算机技术，如00A（大数据），01A（图象数据，图象处理的方 法获得），04A（数据库数据，数据库方法，统计软件包）。 计算机模拟和以算法形式给出最终结果,如09B，11B。
2. 赛题的开放性增大 :题意的开放性，思路的开放性，方法 的开放性，结果的开放性。 开放性还表现在对模型假设和对数 据处理上。如10B
00A DNA序列分类
00B钢管订购和运输 01A血管三维重建 01B 公交车调度问题 02A车灯线光源的优化 02B彩票问题 03A SARS的传播 03B 露天矿生产的车辆安排 04A奥运会临时超市网点设计 04B电力市场的输电阻塞管理 05A长江水质的评价和预测 05B DVD在线租赁 06A出版社书号问题 06B Hiv病毒问题 07A 中国人口增长预测 07B 乘公交，看奥运
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数据处理与数据建模方法
1. 数据建模的一般问题 2. 数据处理的一般方法 3. 数据建模的综合评价方法 4. 数据建模的动态加权方法 ５. 数据建模的综合排序方法
６. 数据建模的预测方法
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一、数据建模的一般问题
数据建模一般问题的提出：
一般
•实际对象都客观存在着一些反映其特征的相 关数据信息； •如何综合利用这些数据信息对实际对象的现 状做出综合评价，或预测未来的发展趋势， 制定科学的决策方案？ --数据建模的综合评价、综合排序、预测与 决策等问题。