一副扑克牌有四种花色，从中随意抽 牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有 两张牌是同一花色的？
4种花 抽 牌
4个巢
1×4+1＋2=7（张）
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随 意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一 花色的？
四种花色
抽 牌
5÷4＝1……1 1＋1＝2（张）
鸽巢问题 ——摸球游戏
南厂街小学 王庆革
计算绝招
鸽数÷巢数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
1、六（6）班有57位同学，至少 有（ 5 ）人是同一个月过生日的。
鸽子：57位同学
巢：12个月
57÷12=4……9 4+1=5（人）
2、把15个球放进4个箱子里， 至少有（ 4 ）个球要放进同 一个箱子里。 鸽子：15个球
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成颜色相同 的两双，最少要摸出几只？ 颜色相同：四只必须都是一个颜色。
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成同色的两 双，最少要摸出几只？ 同色：每双是同一个颜色。
一个布袋中装有大小相同但颜色不同 的手套若干只。已知手套的颜色有黑、 白、灰三种。问最少要取出多少只手 套才能保证有2副手套是同色的？ 3副同色呢？ 4副同色呢？你能找到什么规律吗？
能不能用抽屉原理鸽巢问题 来解决？
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸出几个球？ 想一想： 1、在这道题中，什么是“鸽子”？ 什么是“巢”？什么是“至少数 ”？ 2、从题目可知，问题相当于求鸽巢 中问题的（ 鸽子 ）？怎样求？
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？ 鸽子：？个球
3+1
1、盒子里有同样大小的黑球和白球各6个。要想摸出的 球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ １×２+1=３（个） 2、把红、黄、蓝、三种颜色的球各5个放到一个袋子 里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的 球？ １×3+1=4（个） 3、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如 果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2 根同色的小棒？ １×3+1=4（个）
4、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的 球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？
4+1=5（个） 5、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如 果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有３ 根同色的小棒？
（3-1)×２+1=7（个） 6、箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒，要想保证摸到 同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？ (4-1)×5+1=16（个）
物体数
52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能 保证其中至少有一张是2.
1、52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保 证其中至少有两张同点数？如果不除去大、小 王呢？ 13×1+1=14（张） 2、一付扑克牌共有52张（除去大王、小王）, 至少从中取多少张牌,才能保证其中必有2种花 色. 13×1+1=14（张） 3、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少 张，才能保证至少有两张牌花色相同？ 4×1+1=5（张） 4、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张， 才能保证有4张牌是同一花色的？ 4×3+1=13（张）
一副扑克牌去掉大小王
1、任意拿出几张才能保证至少有3张 同花色的？
2、任意拿出几张才能保证4种花色都 有？ 3、任意拿出几张才能保证有3张点数 相同的？
4、加上大小王任意拿出几张才能保证 至少有3张同花色的？ 5、加上大小王任意拿出几张才能保证 至少有3张不同花色的？
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可 以保证取到两个颜色相同的球？
知道巢数和至少数求物体时 鸽子数=（至少数-1) ×巢数+1 也可以从最不利的情况考虑
还可以用“极端思想”的想法 来想：用最不利的摸法先摸出了两 个不同颜色的球，再无论摸出一个 什么颜色的球都能保证一定有两个 球是同色的（2+1=3）。
巩固练习
1、第72页“做一做”1.
因为一年最多有366天，如果把这366天看做366 个巢，把370个学生放进366个巢，人数大于巢数， 因此总有一个巢里至少有两个人，即他们的生日 是同一天。如果把12个月看作12个巢，把49个学 生放进12个巢，49除以12得4余1，因此，总有一 个抽屉里至少有5（4+1）个人，也就是他们的生 日在同一个月。
鸽子：？个球 至少数：3
3－１＝2 想（ ）÷２＝2……1 （3-1）×２+1=5（个）
巢：2种颜色
练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10 个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到4个颜色相同的球？
鸽子：？个球 巢：3种颜色
至少数：4
（4-1）×3+1=10（个）
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝 球各4个。要想摸出的球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出 的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸出几个球？
先猜一猜会有什么情况？

猜一猜： １、一次摸出2个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（ 可能 ） 摸出2个同色的球。（选择“可能” 或“一定”填空）
鸽子：？个球 巢：每种颜色 4个球 至少数：2
2－１＝1
想（ ）÷4＝1……1 （2-1）×4+1=5（个）
例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文 具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？
至少：只有一个文具盒有 4 枝， 其余都是 枝 （4-1）
3 3 3×(4-1)+1=10（枝） 求总数=巢数×（至少-1）+1 其中一个多1 要分的份数
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成一双，最 少要摸出几只？ 鸽子：？只袜子 巢：2种颜色 至少数：2
（2-１）×２+1=３（只）
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。如 果要摸出颜色不同的2只，最少要摸 出几只？ 鸽子：？只袜子 巢：每种颜色6只 至少数：2
（2-１）×6+1=7（只）
2、第72页“做一做”2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10个放到一个袋子里。至少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？
极端思想：用最不利的取法，先取出了红、黄、
蓝、白四种颜色的球各一个，然后无论取出一种 什么颜色的球都能保证取到了两个颜色相同的球。 （4+1=5） 鸽巢问题：把四种颜色看作四个巢，最少数是2， 即物体数=巢×（至少数-1）+1 也就是颜色数加一，即4+1=5
有两种颜色,摸3个 球,就能保证有两个 球同色.
只要摸出的球比它们的 颜色种数多1,就能保证 有两个球同色.
猜一猜： 2、一次摸出3个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（ 一定 ） 摸出2个同色的球。（选择“可能” 或“一定”填空）
请观察，摸出球的个数与 颜色种数有什么关系？
摸出球的个数比颜色种数多1。
有黄白红三种小球若干个，每次从箱中 摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取 到两个颜色相同的球？
小结：知道巢数和至少数求物 体时 鸽子数=（至少数-1) ×巢数+1 也可以从最不利的情况考虑
谈一谈：本节课你有啥收获？
没有大胆的的猜想，就没有 伟大的发明和发现。
—— 牛顿
巢：4个箱子
15÷4=3……3 3+1=4（个）
3、把红、黄两种颜色的球各6 个放到一个袋子里，任意取出5 个，至少有（3）个同色。
鸽子：5个球 巢：2种颜色
5÷2=2……1 2+1=3（个）
4、把红、黄、白三种颜色的球 各5个放到一个袋子里，任意取 出8个，至少有（3）个同色。 鸽子：8个球 巢：3种颜色 8÷3=2……2 2+1=3（个）
巢：2种颜色 至少数：2
2－１＝1
想（ ）÷２＝1……1 （2-1）×２+1=3（个）
练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各 10个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？
鸽子：？个球 巢：3种颜色
至少数：2
（2-1）×3+1=4（个）
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 3 2 个同色的，最少要摸出几个球？