γ ／ N .m
-3
t/ (°)
水的重度（标准大气压下） 随温度变化
表0-1 几种常见的液体的重度（标准大气压下）
液体名称
重度（N·m-3） 测定温度（°）
汽油
6664～7350 15 0.68～0.75
纯酒精
7778.3 15 0.7937
蒸馏水
9800 4
海水
9996～10084 15
水银
133280 0
切应力方向判断
u+du
u τ
u+du
τ u
τ
适用条件：牛顿流体（Newtonian fluid）
泥浆，血液等 尼龙，橡胶的溶液
生面团，浓淀粉等
μ τ0
1
du/dy
图
牛顿流体的适用条件
从另一个角度分析流速梯度
固体的变形
液体的变形
证明: 液体的流速梯度即为液体的剪切变形速度
y
u+du u τ
dθ dy dy
均质液体：
= M V
M
V
式中，M为液体的质量；V为的体积
M = lim 对于非均质液体： V
V 0
式中，ΔM为任意微元的液体质量；
ΔV 为任意微元的液体体积。 量纲：
单位： ρ=[ML-3] kg· m-3
ΔM , ΔV
量纲：
每一个物理量包含量的数值和量的种类 物理量的种类称量纲
试验成果写成表达式为
du dy
2．牛顿内摩擦定律
τBA
y A
y uAB
du δ uBAdy
式中，μ为液体的动力粘滞系数
τAB 牛顿内摩擦定律 Bu+du duy u O
du τ 为流速梯度， y 为垂直于流速方向 dy
u
τ为切应力，方向与作用面平行
与相对运动方向相反
流速分布曲线
M＝V
ρ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度） 但随温度和压强的变化较小
2
容重（重度）
均质液体：
或：
G γ V
G Mg γ ＝ g V V
则
γ g
量纲：[γ] ＝[F· L-3] 单位：N· m-3 或 kN· m-3
重力：地球对物体的吸引力称重力，用符号G 表示
剪切变形越大，所产生内摩擦力越大
对相对运动液层抵抗越大
3．粘滞系数 ： 反映不同液体对内摩擦力的影响系数
动力粘滞系数 μ
量纲：[F.T.L-2] 单位： N· s· m-2 ＝Pa· s
有时候用:
poise(泊)
= dyne ·s·cm-2
1 poise = 0.1 N· s· m-2
运动粘滞系数
ν＝
μ/ρ
量纲：[L2T-1]
cm2· s-1
G = Mg 式中，g 为加速度。
不同液体重度是不同的 γ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度）
但随压强和温度的变化甚微，一般工程上视为常数。
取一个标准大气压下的温度为4°c蒸馏水计算，则 γ ＝ 9800（N· m-3 ）＝9.8（kN· m-3）
9900 9800 9700 9600 9500 9400 9300 0 20 40 60 80 100
dudt
u
图
微元水体运动的示意
dudt d tan ( d ) dy
故
d du dt dy
dudt d tan( d ) dy
故
d du dt dy
相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比
du d dy dt
所以, 液体的粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性
1 液体的主要物理性质
1.1 液体的主要物理性质 1.2 液体的密度和容重 1.3 液体的粘滞性 1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力 1.6 作用于液体上的力
1.1 液体的主要物理性质
1.1.1 液体的基本特征
固体
自然界物质存在三种形式
液体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
气体
固体
物质 流体
液体
气体
固体
• 固定形状和体积 内部存在拉力、压力和剪力
水的倍数
1
1.02～1.029
13.6
1.3 液体的粘滞性
从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析
u δ
A B
uBA 平板缝隙中的润滑油流动
τBA
τAB uAB B
A
两个相邻微元液层受力分析
1．粘滞性：
当液体质点（液层）间存在相对运动时
液体质点（液层）间产生 内摩擦力抵抗其相对运动（液体连续变形） 或 液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力 这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力
因： 液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）
果：质点间（液层）间存在内摩擦力
（ 1 ）方向 ：与该液层相对运动速度方向相反
（ 2 ）大小 ：由牛顿内摩擦定律决定
2．牛顿内摩擦定律： 根据前人的科学实验研究， 液层接触面上产生的内摩擦力（单位面积上）大小， 与液层之间的流速差成正比，
与两液层距离成反比，同时与液体的性质有关。
研究液体运动时，可利用连续函数分析方法
1.1 液体的主要物理性质
1.1.1 液体的基本特征
• 不能保持固定形状 • 易流性：不能承受拉力，微弱剪力作用下流动
• 压缩和膨胀性小
1.1.2
连续介质的概念
液体是一种连续充满其所占据空间的连续体
1.2 液体的密度和容重
1 密度： 单位体积液体所包含的质量，用ρ表示
物质
液体
• 不能保持固定形状
不能承受拉力，微弱剪力作用
气体
下，流体发生变形和流动
固体
物质
液体
压缩和膨胀性小
气体
可压缩和膨胀
1.1.2
连续介质的概念
液体由分子组成，分子之间存在空隙，介质不连续
分子间距相当微小
现代物理学指出，常温下，每立方厘米水中，约含
3×1022个分子，相邻分子间距约3×10－8cm。可见，分 子间距相当微小，在很小体积中，包含难以计数的分子。 3×10－8cm
用符号[
] 表示 则
例如， F = -Ma
[F] =[Ma]=[M]· [a]=[M][a]
ρ ＝ f (p, t) = f ( 压强，温度） 但随温度、压强变化较小，水力学中一般视为常数。 用标准大气压下，温度为4（°）时蒸馏水密度计算
ρ ＝ 1000（kg· m-3)
若已知均质液体密度和体积，则该液体质量为
水力学中，把液体当作连续介质
假设液体是一种连续充满其所占据空间的连续体
水力学所研究的液体是连续介质的连续流动
连续介质的概念 由瑞士学者欧拉（Euler）1753年首先建立， 这一假定在流体力学发展上起到了巨大作用。
如果液体视为连续介质，则液体中一切物理量（如
速度、压强和密度等）可视为 空间（液体所占据空间）坐标和时间的连续函数。 研究液体运动时，可利用连续函数分析方法。