第一套填空题（每题2分，共10分）1、在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力v R k -=，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的运动微分方程为_____________________。

2、质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动①a τ=0，a n =0（答）： ； ②a τ≠0， a n =0（答）： ； ③a τ=0，a n ≠0（答）： ； ④a τ≠0，a n ≠0（答）： ； 3、质量为10kg 的质点，受水平力F 的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计），初瞬间（0=t）质点位于坐标原点，且其初速度为零。

则s 3=t 时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________。

4、在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。

5、哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ，二、选择题（每题5分，共20分）1、已知某点的运动方程为 S=a+bt 2（S 以米计,t 以秒计，a 、b 为常数），则点的轨迹______________。

① 是直线；② 是曲线； ③ 不能确定；④抛物线。

2、在图<>所示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α角保持不变，则小球的法向加速度为______________。

①αsin g ；② a g cos ；③ αtg g ；④ αctg g 。

<图二.2>3、求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来___________。

① 分析力的变化规律； ② 建立质点运动微分方程； ③ 确定积分常数； ④ 分离积分变量。

4、如图<>所示距地面H 的质点M ，具有水平初速度0v ，则该质点落地时的水平距离l 与________________成正比。

①H ； ② 2/1H； ③2H ； ④ 3H<图二.4>三、是非题（每题2分，共20）1、只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。

（）2、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作 用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。

（ ）3、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是所受力的方向。

（ ）4、同一运动的质点，在不同的惯性参考系中运动，其运动的初始条件是不同。

（ ） 5在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。

（ ）6．刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。

（ ） 7．若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。

（ ）8、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。

（ ） 9．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（ ） 10．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（ ） 五、计算题（每题10分，共30分）1、质量为 1m 的质点B ，沿倾角为α的光滑直角劈A 滑下，劈的本身质量为2m ，又可在光滑水平面上自由滑动。

试求（a ）质点水平方向的加速度； （b ）劈的加速度 ；2 、半径为c 的均质圆球，自半径为b 的固定圆球的顶端无初速地滚下，试由哈密顿正则方程求动球球心下降的切向加速度。

<图五.1<图五.2>3、 质量为M ，半径为r 的均质圆柱体放在粗糙水平面上。

柱的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，并悬挂一质量为m 的物体。

设圆柱体只滚不滑，并且圆柱体与滑轮间的绳子是水平的。

求圆柱体质心的加速度1a ，物体的加速度2a 及绳中张力T 。

m图五.3第二套1、选择题（本题8×5分＝40分） （1）某平面任意力系向O 点简化，得到N R 10'=，cm N M O ⋅=10，方向如图所示，若将该力系向A 点简化，则得到（ ）。

A 、N R 10'=，0=A M B 、N R 10'=，cm N M A ⋅=10C 、N R 10'=，cm N M A ⋅=20 D 、0'=R，0=A M（2）图示平面桁架中，杆1、2的内力为（ ）。

A 、0021==F FB 、0221==F QFC 、Q F F ==210D 、Q F QF -==212（3）已知物块A 重100N ，绳的拉力F ＝25N ，物块A 与地面间的滑动摩擦因数为，则物块A 与地面间的摩擦力为（ ）。

A 、20NB 、15NC 、0D 、不能确定（4）曲杆自重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图（a）中B点的反力比图（b）中的反力的关系为（）。

A、大于B、小于C、相等D、不能确定（5最终简化结果是（）。

A、合力B、合力偶（6）圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v，加速度为a，如图所示。

试问哪些情况是不可能的（）A、(a)、(b)B、(b)、(c)C、(c)、(d)D、(a)、(d)（7）在图示机构中，已知s = a + bsinωt，且φ＝ωt（其中a、b、ω为常数），杆长为l，若取小球A为动点，动系固连于物块B，静系固连于地面，则小球A的牵连速度v e的大小为（）。

A、lωB、bωcosωtC、bωcosωt+lωcosωtD、bωcosωt+lω（8）平面图形上任意两点的加速度a A 、a B 与A 、B 连线垂直，且a A ≠ a B ，则该瞬时，平面图形的角速度ω和角加速度α应为（ ）。

A 、ω ≠ 0，α ≠ 0B 、ω ≠ 0，α ＝ 0C 、ω ＝ 0，α ≠ 0D 、ω ＝ 0，α ＝ 02、计算题（本题15分）求图示结构固定端A 的约束反力。

已知q ＝10kN/m ，P =50 kN 。

3、计算题（本题15分）图示刚架A 端固定。

已知：分布荷载作用于yz 平面内，荷载集度q ＝2kN/m ，集中力P 、Q 分别与x 、y 轴平行，且P ＝5 kN ，Q ＝6 kN 。

求空间固定端A 的约束反力。

4、计算题（本题15分）平面机构如图所示，小环M 同时套在大环和直杆AB 上，已知大环固定不动，直杆绕支座A 等角速转动，角速度s /rad 1=ω，大环半径R = m ，求ο60=ϕ时，小环M 的绝对速度和绝对加速度。

速度分析 加速度分析5、计算题（本题15分）图示平面机构中的轮C 作纯滚动。

AB = 6r ，OA = 4r ，已知当BC 铅直时，φ＝30°，β＝90°，杆OA 的角速度为ω，角加速度为α 。

试求（1）杆AB 的角速度ωAB ；（2）轮C 的角速度ωC 。

速度分析第三套1.已知：C 点简支，力偶矩M （N ·m ），长度a （m ）角度θ ,梁的自重不计。

则A 处的约束力N Ax =(a M /tan θ)，NAx=(-M /a )，M A =(-M )。

ωtar ωa r2.已知：F 1=150N ，F 2=200N ，F 3=300N ，F =F' =200N ，图中尺寸单位为mm 。

则力系合力的大小为（），与x 轴的夹角为 （°），其作用线到原点O 的距离（在图中标出）为（）。

3.如图所示，重为P =1000N 的物块A 放在倾角为o 30=θ的斜坡上，物块与斜坡间的静滑动摩擦系数2.0=s f ，不计钢丝绳的重量，滑轮为均质轮，半径R ＝。

当加在滑轮上的力偶矩mN M ⋅=401和m N M ⋅=602时，系统静止，则物块A 与斜坡间的摩擦力(大小方向)分别为(100N ，沿斜面向上)和(100N ，沿斜面向下)。

4.已知：图示两种机构中，O 1O 2=a =200mm ，杆O 1A 的角速度ω1=3 rad/s 。

则图示位置时杆O 2A 的角速度为s)，A 点的速度为(600mm/s)。

5.5.点M 在杆OA 上按规律x =20+30t 2(其中，t 以s 计；x 以mm 计)运动，同时杆OA 绕轴O 以φ=2t rad 的规律转动，如图所示。

则 当t =1s 时，点M 的科氏加速度的大小为(240mm/s 2)，方向为(垂直于OA 斜向上)（并在图中标出）。

R二、计算题（20分）。

已知: 物体自重P =1200N ,尺寸如图所示，不计各构件自重。

求: A 、B 处的约束力及杆BC 的内力。

解：圆轮上绳的力可以认为作用在E 点 作出A 、B 处的受力图见图所示。

对整个系统进行分析。

0=∑AM，0=∑x F ，0=∑y F则0025.14=-+=-=--P N N P N P P N B Ay Ax B解得，N B ＝1050N （向上），N Ax ＝1200N （向右），N Ay ＝150N （向上）分析CDE 杆，假设BC 杆受拉力，则C 点受力如图所示。

根据平衡0=∑DM0545.15.1=⋅--BC N P 解得N BC ＝－1500N因此BC 杆受压力，大小为1500N三、计算题（20分）。

已知：图示铰接四边形机构，曲柄O 1A =O 2B =100mm ，O 1O 2=AB ，杆O 1A 绕轴O 1以匀角速度ω=2 rad/s 转动。

求：φ=60º时，杆CD 的速度和加速度。

解：取固连在AB 杆的坐标系为动系，C 为动点。

AB 杆的运动为牵连运动，C 点相对于AB 杆的运动为相对运动，CD 杆的运动为绝对运动。

由于AB 、CD 杆的运动为平动，可以用Aa CP N BN Ay NPP P N BCEDC v A v C v速度分析a Aa Ca CA点、C 点的运动分别代表AB 、CD 杆的运动。

速度分析：v C 为绝对速度，v CA 为相对速度，v A 为牵连速度。

v C ＝v CA ＋v A 所以，ϕωϕcos cos 1⋅⋅=⋅=A O v v A Cs m s mm /1.0/10060cos 1002==⨯⨯=ο加速度分析：a C 为绝对速度，a CA 为相对速度，a A 为牵连速度。

a C ＝a CA ＋a A 所以，ϕωϕsin sin 12⋅⋅=⋅=A O a a A C222/3464.0/4.34660sin 1002sm s mm ==⨯⨯=ο所以CD 杆的速度为s ，加速度为s 2，方向均向上。

3、机构如图，已知：，，在图示瞬时，。

试求此瞬时，，。

4、平面机构如图所示。

已知：OA = r=10cm ，以匀角速度r/s 转动，滑块B 在铅垂槽中滑动，，。

在图示位置时，OA 水平，CD ∥AB ，且CD ⊥BC 。

试求该瞬时（1）AB 杆和BC 杆的角速度；CD 杆的角加速度。

5、在图示机构中，已知：半径为R的均质滑轮1，重Q1=100N，均质滑轮2，半径为r=R/2，重Q2=20N，物重P= 400N，与斜面间的动摩擦系数为=，物重Q =100N。