氢能形成氢键，不仅影响生物学溶剂——水的性质, 而且能稳定生物大分子的结构，参与核酸功能，对生命 系统起着至关重要的作用。没有氢键就没有DNA的双螺 旋结构，我们这个星球就不会是现在的模样......
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DNA中的氢键
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用量子力学研究原子结构时, 氢原子(以及类氢离子)是 能够精确求解其SchrÖdinger方程的原子, 正是从它身上, 科学家揭开了原子中电子结构的奥秘.
1 R( n12
1 n22
),
n2 n1
n1 1, Lyman 系
n1 2, Balmer 系
n1 3, Paschen 系
n1 4, Brackett系
n 精选ppt 1 5, Pfund 系
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原子光谱是原子结构的信使. 那么, 在此之前, 人们 对原子结构认识如何呢?
1903年，J．J．汤姆逊提出“葡萄布丁”原子模 型.
氢只有一个电子，在周期表中居第一族首席地位。也有 人将它放在卤素之首，强调它们的价层都缺一个电子，它们 的性质也确有相似之处。
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氢在极高压力和低温下可变为金属相。有人认为在 木星中心可能有金属氢。
氢原子虽然只有一个价电子，却能同时结合一个以 上的原子；既能成为强碱（H-）也能成为强酸（H+）。
m、v、r分别是电子的质量、线速度和轨道半
径，n是一系列正整数. 由此解释了氢原子的不
连续线状光谱. 1922年, Bohr获诺贝尔物理学奖.
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Bohr的轨道角动量量子化
E h
E E2 E1
h
h
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由Bohr模型, 结合经典力学运动定律, 可解出Rydberg 常数的理论值，进而计算各已知线系波数.
8h2224Z 2e0rE

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球极坐标与笛卡儿坐标的关系
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Schrödinger方程在球极坐标中的形式
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2. 变数分离法
令 (r,)R( r()) (),代入上式 r2si并 2n 乘以
R
s R 2 i r n r 2 R r s i n si n 1 2 2 8 h 2 2( E V ) r 2 s2 i 0 n
解这三个常微分方程，求满足品优条件的解，再将它们乘 在一起，便得Schrödinger方程的解。
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3. 方程的解 d2 m2 0
d2
mAim e m m
m的取值必须为m=0, 1, 2, …
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实数特解仍是方程的解，但没有确定m值，不是轨道角动量z分量算符的 本征函数，与两个复数特解也不是一一对应关系。
1911年, 卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出原子
的“行星绕太阳”模型. 但问题是: 原子是一个电力系
统, 电子如果像行星绕太阳那样绕核运转, 就会在这种
加速运动中发射电磁波而损失能量, 从而沿螺旋线坠
落到核上并发射连续光谱, 与原子稳定性和光谱分立
性相矛盾.
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1913年, Bohr提出一个新模型: 原子中的电 子在确定的分立轨道上运行时并不辐射能量; 只有在分立轨道之间跃迁时才有不连续的能量 辐射; 分立轨道由“轨道角动量量子化”条件 确定:
现在, 让我们跟随着科学先驱的脚印, 进入氢原子 内部…...
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在1884年，Balmer将当时已知的可见区14条氢谱线总结成经 验公式（后被J.R.Rydberg表示成如下的波数形式）,并正确地 推断该式可推广之(式中n1、n2均为正整数):
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20世纪初，F.Paschen(1908年)、F.S.Brackett (1922年) 、 H.A.Pfund (1924年)等在红外区, Lyman (1916年)在远紫外 区发现的几组谱线，都可用下列一般公式表示:
结果与实验值相当符合. 下面的动画浅显地描述了如何从Bohr原子模型的能
级图来解释氢原子光谱:
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氢原子能级示意图与氢光谱
n=5 n=4 n=3 n=2
n=1
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●Bohr模型的缺陷：
•既把电子运动看作服从Newton定律，又强行加入角动量量 子化；
•电荷作圆周运动，就会辐射能量，发出电磁波，原子不能 稳定存在；
等于折合质量，离转轴距离为r的质点的转动惯量相同：
mNr1＝mer2＝me(r－r1)
r1m N m em er
r2m N m Nm er
ImNr12mer22
2
2
mNmN m erme memN m Nrme
mN me mN me
r2
r
2
mN r1
r me
r2
r
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对于H原子，mN＝1836.1me，＝1836.1me/1837.1＝0.99946me， 折合质量与电子质量相差无几，说明质心与核间的距离很小， 可粗略地认为核不动，电子绕核运动，把核放在原点上，即可 得出H原子和类氢离子的Schrödinger方程：
实函数解不是角动量z轴分量算符的本征函数，但便于作图。
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2. 变量分离
设ψ(r,θ,φ)=R(r)Θ(θ)Φ(φ)= R(r) Y (θ,φ). 方程两边同乘以r2/(RΘΦ)
R方程：
Y方程：
Y=ΘΦ.方程两边同乘以 sin2θ/(ΘΦ)并移项
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经变数分离得到的三个分别只含，和r变量的方程依次称 为方程、方程和R方程，将方程和方程合并，Y(，) =()()，代表波函数的角度部分。
•Bohr模型的原子为带心铁环状，原子实际为球状。
●Bohr模型有很大局限性的根源：
•波粒二象性是微观粒子最基本的特性，而Bohr模型没有涉
及波性。
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2.1 单电子原子的Schrödinger方程及其解
1. 单电子原子的Schrödinger方程
折合质量：绕通过质心与核和电子连线垂直的轴转动的转动惯量与一质量
第二章 原子的结构和性质
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在本章中，将用Schrödinger方程处理真实的化学物种， 这自然要从最简单的H原子入手。为了更具一般性，也包括 类氢离子，如He+、Li2+等，它们的区别仅在于原子序数Z的 不同。
氢是化学中最简单的物种，也是宇宙中最丰富的元素。 无论在矿石、海洋或生物体内，氢无所不在。