二次函数：
对称轴、顶点、平移：
1.抛物线()2
13y x =--+的顶点坐标为 ． 2.抛物线21y x =-的顶点坐标是（ ） A ．(01)，
B ．(01)-，
C ．(10)，
D ．(10)-，
3.抛物线226y x x c =++与x 轴的一个交点为(1
0)，，则这个抛物线 的顶点坐标是 ．
4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）
A. 2-
B . 2
C. 1-
D. 1
5.已知二次函数222y x x c =-++的对称轴和x 轴相交于点()0m ，，则m 的值为________．
6.抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（ ）
A. 2-=x
B. 2=x
C. 1-=x
D . 1=x
7.将抛物2(1)y x =--向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是 ． 8.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（ ）
A . 3=b ，7=c
B. 9-=b ，15-=c
C. 3=b ，3=c
D. 9-=b ，21=c
图像交点、判别式：
9..已知抛物线2(1)(2)y x m x m =+-+-与x 轴相交于A
B ，两点，且线段2AB =，则m 的值为 ．
10.已知二次函数不经过第一象限，且与x 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式 ．
11.若抛物线22y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是（ ）
Ａ．1a > Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤
12.已知二次函数c bx ax y ++=2，且0<a ，0>+-c b a ，则一定有（ ）
A . 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0
利用图像：
1．若直线y ＝m （m 为常数）与函数y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧x 2（x ≤2）4x
（x ＞2）的图像恒有三个不同的交点，
则常数m 的取值范围是___________。

2.下列图形：
其中，阴影部分的面积相等的是（ ） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．④①
3.若()123135143A y B y C y ⎛⎫⎛⎫
-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，，，，，为二次函数245y x x =--+的图象上的
三点，则123y y y ，，的大小关系是（ ） Ａ．123y y y <<
Ｂ．321y y y <<
Ｃ．312y y y <<
Ｄ．213y y y <<
4..二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的对应值如下表：
2
①
③
1-
④
则使0y <的x 的取值范围为 ． 5.二次函数2y ax bx =+和反比例函数b
y x
=在同一坐标系中的图象大致是（ ）
6.二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，则直线
y bx c =+的图象不经过（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（ ）
8.二次函数c
bx ax y ++=2的图象如右图，则点
),(a
c b M 在（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限 D . 第四象限
9.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，反比列函数a
y x
=
与正比列函数y bx =在同一坐标系内的大致图象是（ ）
一次函数：
1. 已知一次函数y 1=kx+b 与反比例函数y 2=k
x
在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜﹣1或0＜x ＜3
B ．﹣1＜x ＜0或x ＞3
C ．﹣1＜x ＜0
D ．x ＞3
1. 2.
2.如图，双曲线y =
m
x
与直线y =kx +b 交于点M ．N ，并且点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x 的方程m
x
=kx +b 的解为（ ）
3.如图，直线l 和双曲线(0)k
y k x
=＞交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与
A 、
B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为
C 、
D 、
E ，连接OA 、OB 、0P ，设△AOC 的面积为S 1、△BOD 的面积为S 2、△POE 的面积为S 3，则（ ）
A 、S 1＜S 2＜S 3
B 、S 1＞S 2＞S 3
C 、S 1=S 2＞S 3
D 、S 1=S 2＜S 3
O x
y O y
x A
O y
x B
O y
x
D
O y x C
3.
4.
4.如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数
x
y x y 24=
-=和的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、
BC ，则△ABC 的面积为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
5.若一次函数的图象经过反比例函数x
y 4
-=图象上的两点（1，m ）和（n ，2），
则这个一次函数的解析式是 ． 6.若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数x
y 1
=的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 ．
3：3252
2⎛⎫
-- ⎪⎝⎭，；5：1；；7. 2y x =-；；9：15，；10.2y x x =-- 答案不唯一；；；
利用图像：
＜m ＜2；；；4：23x -<<;;;;;;
一次函数：
;;;;5.3
1432+-=x y ;6.041
<<-k ;。