选择题
1.
机械波的表示式为 ^ 7 - . 。
1 （Sl),贝U (A)
其振幅为3m （B ） 其波速为10m∕s （C ）其周期为1∕3s （D ） 波沿X 轴正向传播
2. 一平面简谐波沿X 轴正向传
播， 此时。
丫门奇j 处质点的相位为
(A) 0
（B) π （C) Π2 （D) - Π2 3. 频率为100Hz 、波速为300m∕s 的简谐波，在传播方向上有两点同一时刻振动相位差为
Π3，则这两点相距
(A ） 2m
(B) 21.9m (C ） 0。
5m (D) 28.6m
4. 一平面简谐波在介质中传播,某瞬时介质中某质元正处于平衡位置,此时它的能量为
（A)动能最大，势能为零
(B ） 动能为零，势能最大 (C)动能为零，势能为零 (D) 动能最大，势能最大
5. 一平面简谐波在弹性介质中传播，下述各结论哪个是正确的？
(A) 介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小,总机械能守恒
(B) 介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化，但二者的相位不相同
(C) 介质质元的振动动能和弹性势的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等
(D) 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大
6. 两相干波源$、Q 发出的两列波长为λ的同相位波列在P 点相遇，Sl 到P 点的距离是 r1,Q 第七章 机械波
V(Ill)
到P点的距离是匕，贝U P点干涉极大的条件是
(A) ］—一— -
(B) :：^ _、_ _ _
7. 两相干波源S i和S2相距λ∕4 （λ为波长），S i的相位比S2的相位超前。
,在S i、S2连线上,Sl外侧各点（例如P点）两波干涉叠加的结果是
(A) 干涉极大
(B) 干涉极小
(C) 有些点干涉极大，有些点干涉极小
(D) 无法确定
8. 在波长为λ的驻波中，任意两个相邻波节之间的距离为
(A）λ（B） 3 λ∕4(C）λ∕2（D) λ∕4
二。
填空题
9. 一声波在空气中的波长是0.25m,传播速度时340m∕s,当它进入另一种介质时，波长变成了0。
37m ,则它在该介质中的传播速度为________________________ 。
10.平面简谐波沿X轴正向传播，波动方程为y=λcosω
动方程为__________________ ，X =^L2处质点与X = LI处质点振动的相位差为 ________ .
11. 简谐波沿 X轴正向传播，传播速度为5m∕s ，原点O振动方程为
y= 20COS(J T¢+^(SI）,则工二5m处质点的振动方程为____________________________ 。
12. 一平面简谐波周期为2s，波速为10m/s，A、B是同一传播方向上的两点,间距为 5m，则
A、B两点的相位差为 ___________________ .
13. Si、S2是两个相干波源,已知Sl初相位为吋2 ，若使S1S2连线中垂线上各点均干涉相
消，S2的初相位为 _________________ 。
14. 如图，波源Sl、S2发出的波在P点相遇，若P点的合振
幅总是极大值，则波源Sl的相位比S2的相位领先
计算题
15. 一横波沿绳子传播时的波动表式为y = 0.05cos(10二t-4二x) [SI].求:
（1）此波的振幅、波速、频率和波长；（2）绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度
16.波源做简谐振动,振幅为0∙1m ,振动周期为0。
01s.以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点, 若此振动以匸二二[的速度沿直线传播，求距波源8m处P点的振动方程。
17.如图，一平面波在介质中以速度u = 20m s’沿X轴负方向传播，已知a点的振动表式为
y a=3cos4 Π[SI］.( 1）以a为坐标原点写出波动方程；
（2）以与a点相距5m处的b点为坐标原点，写出波动方程。
(题17图)
18. 如图所示，已知；?」：[；）和，—心时的波形曲线分别为图中实线曲线I和虚线曲线U，波沿X轴正向传播•根据图中给出的条件，求：（1）波动方程；（2）P点质元的振动方程
19. 如图所示，两相干波源分别在 P、Q两点,它们发出频率为、••，波长为，,初相相同
的两列相干波，振幅分别为 A i和A2 ,设PQ=3T2，R为PQ连线上的一点•求:
（1) 自P、Q发出的两列波在R处的相位差；
（2）两波在R处干涉时的合振幅。
—
*
二.填空题
9. ( 503 m/s ）
10. （ V ^ /1 LoS ω f 一 亠;二皆亠 G )
V tt / I Ul
11. ( V = 20 COS — ; J T
Ti ）
12. ( ∏2 ）
13. ( — ∏2 ）
14. （ - 2 ∏3 )
三•计算题
15. 一横波沿绳子传播时的波动表式为 目=0.05cos （10二t -4二x)
［SI ］.求：
(1) 此波的振幅、波速、频率和波长;
(2) 绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；
解：(1）波动方程
y - 0.05COSfloπt - 4πx） 可得振幅 A = （I a OSlll
频率 V = ω∕2π =
SHz
波长 2π∕2 = 4π1 2 = OSm
波速 W = AV = 0。
5x5 =2，
5m∕s （2）绳上各质点振动时的最大速度
V maX = WJ 4 = 0。
05 X 10π - LS7m∕s
绳上各质点振动时的最大加速度 第七章
机械波参考答案 一。
选择题
1. （C ）
2. （C ） 3。
（C) 4. （D ) 5. (D ）
8
.
6. (C)
7. (B ) (C )
V
= ω2A= O E o5x IOOn Z= 49.3m∕s2
maX
16. 波源做简谐振动，振幅为0.1m，振动周期为0。
01s。
以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点，若此振动以—；■■■■，:的速度沿直线传播，求距波源 8m处P点的振动方程。
解：波源振动方程为
y0= 0.1cos(200πt——)
简谐波的波动方程为
一肪胸代入，可得质点振动方程
V = = C 1LL ：5：2—- m
？
17. 一平面波在介质中以速度U =20ms°沿X 轴负方向传播,已知 a 点的振动表式为 y a
=3cos4 Π ［SI ］。
(1) 以a 为坐标原点写出波动方程；
(2) 以与a 点相距5m 处的b 点为坐标原点，写出波动方程.
解：（1)已知 A= 3m ，二：S 1, u.> — 4]1 ≥ ’
因波沿X 轴负方向传播，以a 点为坐标原点的波动方程为
（2）以a 点为坐标原点时，b 点的坐标为丫二E Jl 口，代入上式得b 点的振动方程为
y i = 3cos4π^t+ 专）=3cos(4πt+τr)
若以b 点为坐标原点，则波动方程为
18. 如图所示，已知〕一和：：_ ；Z 时的波形曲线分别为图中实线曲线I 和虚线曲线U ， 波沿X 轴正向传播•根据图中给出的条件,求：(1)波动方程;(2） P 点质元的振动方程
(题17图)
-
（Kl
（题IJi
解
:（1）设波动方程为
y = Λcos［ω（t-—）+φ) Ir
由图知A= 0。
1m，λ 4m
又时，原点处质点的位移鑼，速度％V,故该质点的初相
φ0= ∏∕2
波动方程为
19. 如图所示,两相干波源分别在 P、Q两点，它们发出频率为；，波长为，,初相相同的两列相干波，振幅分别为 A i和A2 ，设PQ=3∙∕2，R为PQ连线上的一点•求：
(1)自P、Q发出的两列波在R处的相位差；
(2)两波在R处干涉时的合振幅.
(题M图）
2π
∆φ = —∆r = 3ττ
(2)两波在R处的振动方向相同，频率相同，相位差'屮二？”，贝U合振幅为
y = 0.1cos
解：(1)两列波的初相位相同，在R处的相位差为
(2)将L二代入波动方程，得点质元振动方程为
+ A[ + 2A1A2cos3π = ∖A i-A2∖。