③二元一次方程组： 设鸡有x只，则兔有y只，据题意得：
容易理解， 更能清晰、 直接的表示 等量关系。
x＋y＝35 2x＋4y＝94
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教学 环节
教学内容
设计思路
古 题 今
提出问题，学生演示：
以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若 将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几 何？
学生现场演示，有 助于学生更确切的理 解问题大意，也活跃
广东省深圳市滨河中学 杨霞
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一、教材分析 二、设计思路 三、教学过程 四、几点思考
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教材分析
（一）、地位和作用 （二）、学情分析 （三）、教学目标分析
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教材分析
“一切问题都可以转化为数学问题 ，一切数学问题都可以转化为代数问 题，而一切代数问题又都可以转化为 方程问题，因此，一旦解决了方程问 题，一切问题将迎刃而解!
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教学 环节
教学内容
设计思路
反
1、学生对所学内容进行总结。
思
2、老师对学生的发言进行归纳、概括：
通过学生对本节课
小 结
实际问题 抽象
所学内容的归纳、总结 ，把零碎的知识点和认 知过程形成了一个完整 的知识体系。
“鸡兔同笼” 多种解法的对比， 突出方程解法的
优越性。
通过在丰富的 问题情境下用方程 组求解， 形成解决 实际问题的一般
性策略
树立用二元一 次方程组构建数学 模型解决实际问题
的思想
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教学过程分析
趣古 快 自反 作 题题 速 主思 业 多今 反 探小 布 解演 应 索结 置 ，， ， ，， ， 点加 知 分形 巩 明深 识 层成 固 主体 反 推认 提 旨会 馈 进知 高
层
①题目编写正确，情境引人入胜，同时 解答正确。
推
②题目编写正确，情境符合实际，解答 虽有错，但能在讨论时能发现并改正。
进
③题目编写的情境不错，但数据不当，
造成所得结果与实际不符。
设计思路
通过学生的自编 自解，旨在加深学生 对用二元一次方程组 解决实际问题的理解 。此外，不同层次的 问题体现了不同学生 的发展。
或鸡：（35×4－94）÷2＝23
②一元一次方程：
鸡：35－12＝23 兔：35－23＝12
计算容易 ，分析较
难。
设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得：
2x＋4（35－x）＝94
比算术
法容易
理解。
鸡头＋兔头＝35
鸡头：x ， 兔头：35－x
鸡脚＋兔脚＝94
鸡脚：2x + 兔脚：4（35－x）=94
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教学 环节
教学内容
设计思路
趣
题
用这个学生熟悉的古 代著名趣题引入，旨在
多
通过对多种解法的对比
解
分析，突出方程解法的 优越性，点动画演示，引出问题：
明
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十
主
四足，问鸡兔各几何？
旨
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①算术法： 兔：（94－35×2）÷2＝12
教材分析
（三）、教学目标分析
教学重点——经历和体验列方程组解决实际问题 的过程；增强学生的数学应用能力。
教学难点——确立等量关系，列出正确的二元一 次方程组。
突破点：引导学生根据题意寻求等量关系，再用 未知量参与表示等量关系。
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设计思路
针对本节课的教学目标及重、难点，根据八年级学生的认知水平,本节课的教 学思路如图：
知识目标 能力目标 情感目标
——经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体 会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
——培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生 的数学应用能力。
——了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感 ； 提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的 自信心。
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卡笛儿的这段话虽然夸大了方程的作用，但方程作为数学的一个重要 分支，无论对现实生活还是数学、物理等学科知识都有着广泛的应用。
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教材分析
（一）、地位和作用
要利用方程解决实际问题，首先就要把实际问题准确的转化为方程问 题。《鸡兔同笼》是在介绍了二元一次方程组的概念及其解法之后的一 节。它是通过多个由建立二元一次方程组解决的实际问题，让学生进一 步感受方程模型解决实际问题的思想。 同时，为今后学习一般线性方程 及平面解析几何等知识打下基础。
演
了课堂气氛。
， 加 深 体
难关等阶实方点键量段际程：：关小问组正请系结演：题确学：：示理生。33解上44(（井(（题 台井y深y意，＋数深＋+。利5+学51）1)用）)问＝＝教＝＝绳题x具绳x长长
确立等量关系
设两个未知数
通过引导学生用 二元一次方程组来解 决这个较困难问题， 使学生由“一回生” 过渡到“二回熟”。 形成解决实际问题的
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教材分析
（二）、学情分析
在此之前，学生已经能用算术法和一元一次方程解决实际问题，具备 一定的分析问题能力，同时也掌握了二元一次方程组的解法。但在解决 实际问题时，学生有时会因思维定势把思维方向定在算术方法或一元一 次方程方法上。
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教材分析
（三）、教学目标分析
尺？（绳子粗细忽略不计）
设计思路
这是对知识的再 次应用，旨在让学生进 一步感受方程模型解决 实际问题的思想。
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教学 环节
教学内容
自
由学生小组根据老师给出的情境和相
主
关数据自己出题、交换答题、相互评价。
探
索
启发学生编题方式：
，
情景启发、榜样启发、同伴启发
分
学生活动情况可能有：
会
列方程组
解方程组
一般性策略。
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教学 环节
教学内容
快
速
反
应
，
知
识
问3题×：环用绕一树根一绳周子的环绳绕长一＝棵绳大长树－。4若 环4绕×大环树绕3树周一，周则的绳绳子长还多＝4绳尺长；＋若3环
反
绕大树4周，3x则＝绳y－子4又少了3尺。这根
馈
绳子有多长4？x环＝绕y＋大3树一周需要多少
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“鸡兔同笼”问题是我国古代著名趣题 之一。是训练学数学思维和解决问题能力 的经典问题。学生在八年级以前就能用算 术方法和一元一次方程解决这个问题，那 在八年级提出这个课题又有什么新的意义 呢？
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北师大版实验教材八年级上册第七章第三节