(第6题)
A （第12题）
30
7米
5米
(考试时间120分钟 满分150分)
一、耐心填一填(每小题3分，共36分)
1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=___________；
2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了 一个加固板,从数学的角度看, 这样做的 道理是 .
3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm 、6cm 、8cm 、10cm 的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是________________________；
4、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.
5、在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶b ＝3∶4，则ab ＝ ．
6、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=________；
7、等腰△ABC 的面积为12cm 2，底上的高AD ＝3cm ， 则它的周长为＿＿＿．
8、在Rt △ABC 中，斜边AB ＝2，则AB 2+BC 2+CA 2＝＿＿＿．9、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ；
10、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米．
11、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm ，则它的面积是＿＿＿．
12、如图，今年第8号台风“桑美”是50多年以来登陆我国大陆地区 最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面5米 处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为7米， 则这棵大树折断前有__________ 米（保留到0.1米）。
二、精心选一选（每小题4分，共24分）
13、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A 、 2、3、7 B 、5、4、8 C 、5、2、1 D 、2、3、
5
14、正方形ABCD 中，AC=4，则正方形ABCD 面积为（ ）
A 、 4
B 、8
C 、 16
D 、32 15、已知Rt △ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a,b,c ，若∠B=90○，则（ ）
A
B D C
A 、b 2= a 2+ c 2 ；
B 、c 2= a 2+ b 2；
C 、a 2+b 2=c 2；
D 、a +b =c
16、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是 ( ).
A 、钝角三角形
B 、锐角三角形
C 、直角三角形
D 、等边三角形
17、将Rt △ABC 的三边都扩大为原来的2倍，得△A ’B ’C ’,则△A ’B ’C ’为( )
A 、 直角三角形
B 、锐角三角形
C 、钝角三角形
D 、无法确定
18、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端
5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是 （ ）
A 、 12米
B 、 13米
C 、 14米
D 、15米 三、决心试一试
19、（12分）如右图，等边△ABC 的边长6cm 。
①求高AD ②求△ABC 的面积
20、（12分）如图，ABC ∆中，35
90,12,,22
C C
D BD ∠=︒∠=∠=
=，求AC 的长。
d
a
b
D
C
B
A
N
O M
A
M
O
N
B
21、（12分）某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m，高b=3m，长d=40m。
求覆盖在顶上（如右图阴影部分）的逆料薄膜的面积。
22、(12分)如图3-2，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.
23、（12分）如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端
距离墙ON有3米。
①求梯子顶端与地面的距离OA的长。
②若梯子顶点A下滑1米到C点，
求梯子的底端向右滑到D的距离。
图2
图3
图1
24、(15分)如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10
千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少
27、（15分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，
以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）． ⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．(两个三角形不全等)
A
B
C
D
L
命题：刘汉勤校对：刘汉勤
命题范围：第14章：勾股定理
考试时间：120分钟分值：150分
泉州市马甲中学初三数学备课组刘汉勤6
设计理念和导向意图：试题经过本人精心挑选和修改作为勾股定理单元试题，其题目内容覆盖几乎所有的知识点，难易度适中，题目比较新颖且有较多的实际应用例题，符合课改内容。
《勾股定理》单元试卷答案
一、1. 5 2. 三角形的稳定性(意思对就可以了)
3. 6cm、8cm、10cm
4. 90
5. 48
6. 8
7. 18 8.8 cm
9. 34110. 5m
11. 120 cm212. 13.6
二、13-18 CBACAA
三、19`. ①33或②93或15.59cm2
20. AC=3
21. 200m2
22. 36
23. ①AO=52-32=4
②OD=52-(4-1)2=4 BD=OD-OB=4-3=1米
24. 作A关于CD的对称点A’，连接A’B与CD的交点为M点为所求点
可求得AM+BM=A’B=50千米,总费用为50×3=150万元
25. 仅供参考(每个5分)
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