数据的代表 知识点归纳与复习
知识点一 ：平均数 1．算术平均数的定义：
一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把)(121n x x x n
+++ 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”．
例1：小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下：
计算该队的平均年龄如下：
例2：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、
C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 2． 加权平均数的概念
在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例2中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称1
341
88350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的加权平
均数． 基础训练 一、填空
1．某学习绿化小组22人参加一治沙工程植树，其中4人每人种树6棵，8人每人种树
3棵，10人每人种树4棵，那么这个小组平均每人种树_______棵．
2．一个为消费者做的市场价格调查显示，一种电器在6个商店内的售价如下(单位:元)：
82, 86, 90, 85, 87, 89．则该电器的平均售价__________． 二、选择
3．一个班级40人，数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班级的实际平均成绩应为 ( ) A ．83分 B ．85分 C ．87分 D ．84分 4．a ,b ,c ,a ,a 的平均数是 ( )
A ．3ab
B ．3a +b +c
C ．5
1
(3a +b +c ) D ．3
1(3a +b +c )
5．若m 个数的平均数为x ，n 个数的平均数为y ，则这(m +n )个数的平均数是 A ．(x +y )/2 B ．(x +y )/(m+n) C ．(m x +n y )/(x +y ) D ．(m x +ny)/(m+n)
6．某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）
A ．84
B ．86
C ．88
D ．90
7．已知数据a 1，a 2，a 3的平均数是a ，那么数据2a 1+1，2a 2+1，2a 3+1的平均数是（ ）
A ．a
B ．2a
C ．2a +1
D ．13
2
+a
8．一组6个数1,2,3,x , y , z 的平均数是4 ，则x , y , z 三数的平均数为（ ） A ．6 B.5 C.4 D.2
知识点二、中位数和众数
1．将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
若一组数据的个数是奇数个，则中位数是______________________．
若一组数据的个数是偶数个，则中位数是______________________．
2．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．
3．平均数、中位数和众数有哪些特征？
(1)平均数是表示一组数据_______________的一个特征数．
(2)用中位数可以表示一组数据的________________．
(3)用众数可以表示一组数据的__________________．
基础训练
一、填空、
1．若数据10,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12，则x=__________．
2．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为。
3．某养鱼专业户，在捕捞前，随意捞出10尾鱼，称得这10尾鱼的重量如下（单位：kg）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8，则这10尾鱼重量数的中位数是_________ ，众数是_________．
二、选择
4．已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15，其中位数为5，则其众数为( ) A．4 B．5 C．5．5 D．6
5．以下各组数据中，众数,中位数,平均数都相等的是( )
A．4,9,3,3 B．12,9,9,6 C．9,9,4,4 D．8,8,4,5
6．某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为( )
A．25，25 B．24．5，25 C．26，25 D．25，24．5
7．用中位数去估计总体时，其优越性是( )
A．运算简便B．不受较大数据的影响C．不受较小数据的影响D．不受个别数据较大或较小的影响
8．对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2．
(1) 众数是3 (2) 众数与中位数的数值不等(3) 中位数与平均数的数值相等
(4) 平均数与众数相等。
其中正确的结论是( )
A．(1) B．(1) (3) C．(2) D．(2) (4)
9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）．
参考答案
知识点一
1 .4
2 .86.5
3 .87 4.C 5.C 6 .D 7.C 8 .A
知识点二
1. 12 2 .3.5 ; 3 3.0.8;0.8 4 .D 5 .B 6.A 7 .D 8 .A 9.众数1.75 中
位数1。
7。