课题：指数与指数幂的运算(一)
课 型：新授课
教学目标：
了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法. 理解根式的概念 教学重点：掌握n 次方根的求解.
教学难点：理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景
教学过程：
一、复习准备：
1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？（2a 、3a ）
2、回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根；如果一
个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根. → 二. 讲授新课:
1. 教学指数函数模型应用背景：
① 探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.
实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a 万，则x 年后人口数为多少万？
实例2. 给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次）
计算：若报纸长50cm ，宽34cm ，厚0.01mm ，进行对折x 次后，问对折后的面积与厚度？ ② 书P52 问题1. 国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP （国内生产总值）年平均增长率达7.3℅， 则x 年后GDP 为2000年的多少倍？
书P52 问题2. 生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t 年后
体内碳14的含量P 与死亡时碳14的关系为57301()2
t P =. 探究该式意义？ ③小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.
2. 教学根式的概念及运算：
① 复习实例蕴含的概念：2(2)4±=,2±就叫4的平方根；3327=，3就叫27的立方根.
探究：4(3)81±=,3±就叫做81的？次方根, 依此类推,若n x a =,那么x 叫做a 的n 次方根.
② 定义n 次方根：一般地，若n x a =,那么x 叫做a 的n 次方根.( n th root ),其中1n >,n *∈N
例如：328=2=
③ 讨论：当n 为奇数时, n 次方根情况如何？, 例如: 3=3=-,
记：x =当n 为偶数时，正数的n 次方根情况？ 例如: 4(3)81±=,81的4次方根就是3±, 记：
强调：负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即. 0=
④ 练习：4b a =,则a 的4次方根为 ； 3b a =, 则a 的3次方根为 .
⑤ 的式子就叫做根式（radical ）, 这里n 叫做根指数（radical exponent ）, a 叫做被开方数（radicand ）.
⑥ 计算2→ 探究： n 、n n a 的意义及结果？ （特殊到一般）
n a =. 当n 是奇数时，a a n n =；当n (0)||(0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩ 3、例题讲解
（P 5O 例题1）：求下列各式的值
(1) (2) (3) (4)
三、巩固练习：
1. （推广：
= a ≥0）.
2、 ；
3、求值化简：
a b <）
四、小结：
1．根式的概念：若n ＞1且*n N ∈，则n x a x 是的次方根,n 为奇数时,
n 为偶数时，x =
2．掌握两个公式：(0),||(0)n a a n n a a a ≥⎧==⎨
-<⎩为奇数时为偶数时 五、 作业：书P 59 、 1题.
六，后记。