第三课时 二次根式的乘除混合运算
学习目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式． 温故知新、知识链接
计算：（1）=53
(2）=272
3 （3）=a 28
自主学习、新知探究
1．观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：
(1)．被开方数不含分母；
(2)．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
2.下列二次根式①30②21③32④2a 3⑤28x ⑥4b ⑦22y x +⑧2)(y x +中最简二次根式有 （填序号）
3．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h 1km ，h 2km ，•那么它们的传播半径的比是_________．
那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式．
4.化简：(1) 1253
(2) 2442y x y x + (3) 328y x
研讨交流、 答疑解惑
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 121212)12)(12(1211
21
-=--=-+-⨯=+）（ 232323)23)(23(2312
31-=--=-+-⨯=+）（
同理可得：34341
-=+，……
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
））（（12002200120021
341
231
121
+++⋅⋅⋅++++++的值．
总结反思、拓展延伸
（1）．重点：如何将一个二次根式化成最简二次根式。

（2）．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式． 课堂练习
1．将y
x 化为最简二次根式是（ ） A ．y
x B ．xy C ．y xy D ．以上都不对 2．化简272
3-的结果是（ ）
A ．-32
B ．-3
2 C ．-36 D ．3．化简=+224y x x ．
4．2
1a a a +-化简二次根式后的结果是 ． 5．把11)1(--
-a a 中根号外的（a-1）移入根号内得 ． 6．化简：)0(2223<<+--a b a
b a ab b a b a
7．若x 、y 为实数，且y=2
14422++-+-x x x ，求y x y x -⋅+的值．
8．（1）65027÷⨯ （2）a b a b a ab 121322÷⋅。