机械原理大作业（一）作业名称：连杆机构运动分析设计题目： 20院系：英才学院班级： XXXXXXX设计者：邵广斌学号： XXXXXXXXXX指导教师：林琳设计时间： 2013年05月19日哈尔滨工业大学机械设计1.运动分析题目如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为150AB mm =，97β=︒，400BC mm =，300CD mm =，320AD mm =，100BE mm =，230EF mm =，400FG mm =，构件1的角速度为110/rad s ω=,试求构件2上点F 的轨迹及构件5上点G 的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。
2. 机构分析该机构由原动件AB （Ⅰ级杆组）、BCD （RRR Ⅱ级杆组）和FG （RRP Ⅱ级杆组）组成。
3. 建立坐标系如图3，建立以定点A 为原点的平面直角坐标系A-xy 。
图1 运动机构结构图4. 运动分析数学模型4.1 原动件AB原动件AB 的转角： 10~2ψπ= 原动件AB 的角速度：110/rad s ω=原动件AB 的角加速度： 10α= 运动副A 的位置坐标： 0A x = 0A y =运动副A 的速度： 0xA v = 0yA v = 运动副A 的加速度： 0xA a = 0yA a =原动件AB 长度：150AB l mm =运动副B 的位置坐标： 1B A AB x x l cos ψ=+1B A AB y x l sin ψ=+运动副B 的速度： 11 xB xA AB v v l sin ωψ=-11 yB yA AB v v l cos ωψ=+运动副B 的加速度： 2 1111 xBxA AB AB a a l cos l sin ωψαψ=--21111yB yA AB AB a a l sin l cos ωψαψ=-+4.2 RRR Ⅱ级杆组BCD运动副D 的位置坐标： 320D x mm = 0D y = 运动副D 的速度： 0xD v = 0yD v = 运动副D 的加速度： 0xD a = 0yD a = 杆BC 长度： 400BC l mm = 杆CD 长度：300CD l mm =BC 相对于x 轴转角：200ψ=其中02BC D B A l x x =-（） 0 2 BC D B B l y y =-（）2220B B C C l C l D l D =+- 222())(BDD B D B l x x y y =-+- CD 相对于x 轴转角： 3C DC Dy y arctanx x ψ-=-求导可得BC 角速度2ω、角加速度2α以及CD 角速度3ω、角加速度3α。
运动副C 的位置坐标： 2C B BC x x l cos ψ=+ 2C B B C x x l c o s ψ=+ 求导可得C 的速度Xc v 、yC v 及加速度xC a 、yC a 。
4. 3 构件BCD 上E 点的运动BE 为同一构件上的两点。
由4.1及4.2知B 点位置坐标、速度、加速度以及构件BCD 的转角、角速度和角加速度，且100BE l mm =，可求出E 点的相关参数。
E 点的位置坐标： 2E B BE x x l cos ψ=+ 2E B B E y x l s i n ψ=+E 点的速度： 22 ?xE xB BE v v l sin ωψ-= 22 yE yB BE v v l cos ωψ=+E 点的加速的：22222 xE xB BE BE a a l cos l sin ωψαψ=--2 y 2222yEB BE BE a a l sin l cos ωψαψ=-+4.4 构件BCD 上F 点的运动EF 为同一构件上的两点，由4.3知E 点位置坐标、速度、加速度，且100BE l mm =可求出F 点的相关参数。
如图4，由几何关系可知杆EF 与y 轴负方向夹角即为杆2相对于x 轴正方向夹角2ψ。
图4 杆EF 与y 轴负方向夹角运动副F 的位置坐标： 2x F E EF x l sin ψ=+ 2F E E F y x l c o s ψ=- 运动副F 的速度： 22 xF xE EF v v l cos ωψ=+ 22 yF yE EF v v l sin ωψ=+运动副F 的加速度：22222 xF xE EF EF a a l sin l cos ωψαψ=-+22222yF yE EF EF a a l cos l sin ωψαψ=++4.5 RRP Ⅱ级杆组FG由4.4知F 点的置坐标、速度、加速度，且400FG l mm =，可求得FG 相关参数。
DG 相对于x 轴转角： 518083ψβ=︒-=︒ 杆4相对于x 轴转角： 405/ FG arcsin A l ψψ=+（）其中()055)() () F D F D A x x sin y y cos ψψ=---（运动副G 的位置坐标： 4()G F FG x x l cos ψ=+ 5()G F FG y y l sin ψ=+ 滑块在导轨上的位移： ()5/()G D s x x cos ψ=- 求导可得G 的速度xG v 、yG v 以及加速度xG a 、yG a 。
5. 计算编程 （使用Matlab 编写）5.1 用RR 类模块求B 点运动经典文档下载后可编辑复制f1=[0:pi/180:2*pi]; %原动件AB杆转角范围% w1=10; %AB杆角速度%e1=0; %AB杆角加速度%xA=0;yA=0;vxA=0;vyA=0;axA=0;ayA=0; %运动副A的相关参数% l1=150; %杆AB长%xB=xA+cos(f1)*l1; %运动副B位置%yB=yA+sin(f1)*l1;vxB=vxA-w1*l1*sin(f1); %运动副B速度%vyB=vyA+w1*l1*cos(f1);axB=axA-w1^2*l1*cos(f1)-e1*l1*sin(f1); %运动副B加速度%ayB=ayA-w1^2*l1*sin(f1)+e1*l1*cos(f1);plot(xB,yB) %绘出运动副B运动轨迹%5.2 用RRRⅡ级杆组模块求C点运动xD=320; yD=0; vxD=0;vyD=0;axD=0;ayD=0; %运动副D的相关参数%l2=400; %杆BC长%l3=300; %杆CD长%LBD=realsqrt((xD-xB).^2+(yD-yB).^2); %BD间距离%A0=2*l2*(xD-xB);B0=2*l2*(yD-yB);C0=l2^2+LBD.^2-l3^2;f2=2*atan((B0+1*realsqrt(A0.^2+B0.^2-C0.^2))./(A0+C0)); %杆BC转角%xC=xB+l2*cos(f2); %运动副C位置%yC=yB+l2*sin(f2);f3=atan((yC-yD)./(xC-xD))+pi; %杆CD转角%C2=l2*cos(f2);S2=l2*sin(f2);C3=l3*cos(f3);S3=l3*sin(f3);G1=C2.*S3-C3.*S2;w2=(C3.*(vxD-vxB)+S3.*(vyD-vyB))./G1; %杆BC角速度%w3=(C2.*(vxD-vxB)+S2.*(vyD-vyB))./G1; %杆CD角速度%vxC=vxB-l2*w2.*sin(f2); %运动副C速度%vyC=vxB+l2*w2.*cos(f2);G2=axD-axB+w2.^2.*C2-w3.^2.*C3;G3=ayD-ayB+w2.^2.*S2-w3.^2.*S3;e2=(G2.*C3+G3.*S3)./G1; %杆BC角加速度%e3=(G2.*C2+G3.*S2)./G1; %杆CD角加速度%axC=axB-l2*e2.*sin(f2)-l2*w2.^2.*cos(f2); %运动副C加速度%ayC=ayB+l2*e2.*cos(f2)-l2*w2.^2.*sin(f2);plot(xC,yC) %绘出运动副C运动轨迹%5.3 用RR类模块求构件2上E点的运动lBE=100; %杆BE长%经典文档下载后可编辑复制xE=xB+lBE*cos(f2); %E点的相关参数%yE=yB+lBE*sin(f2);vxE=vxB-lBE*w2.*sin(f2);vyE=vyB+lBE*w2.*cos(f2);axE=axB-lBE*w2.^2.*cos(f2)-lBE*e2.*sin(f2);ayE=ayB-lBE*w2.^2.*sin(f2)+lBE*e2.*cos(f2);plot(xE,yE) %绘出E点运动轨迹%5.4用RR类模块求构件2上F点的运动lEF=230; %杆EF长%xF=xE+lEF*sin(f2); %运动副F的相关参数% yF=yE-lEF*cos(f2);vxF=vxE+lEF*w2.*cos(f2);vyF=vyE+lEF*w2.*sin(f2);axF=axE-lEF*w2.^2.*sin(f2)+lEF*e2.*cos(f2);ayF=ayE+lEF*w2.^2.*cos(f2)+lEF*e2.*sin(f2);plot(xF,yF) %绘出运动副F运动轨迹%5.5用RRPⅡ级杆组模块求G点的运动l4=400; %杆FG长%f5=-83/180*pi; %导轨DG相对x轴转角% A0=(xF-xD)*sin(f5)-(yF-yD)*cos(f5);f4=asin(A0/l4)+f5; %杆FG转角%xG=xF+l4*cos(f4); %运动副G位置%yG=yF+l4*sin(f4);s=(xG-xD)/cos(f5); %滑块距D点的位移%Q1=vxD-vxF;Q2=vyD-vyF;Q3=l4*sin(f4)*sin(f5)+l4*cos(f4)*cos(f5);w4=(-Q1*sin(f5)+Q2*cos(f5))/Q3; %杆FG角速度%vxG=vxF+l4*w4.*(-sin(f4)); %运动副G速度%vyG=vyF+l4*w4.*cos(f4);vG=vxG*cos(f5)+vyG*sin(f5); %滑块沿导轨运动速度%Q4=axD-axF+l4*w4.^2.*cos(f4);Q5=ayD-ayF+l4*w4.^2.*sin(f4);e4=(-Q4*sin(f5)+Q5*cos(f5))/Q3; %杆FG角加速度%axG=axF+l4*e4.*(-sin(f4))+l4*w4.^2.*(-cos(f4)); %运动副G加速度%ayG=axF+l4*e4.*cos(f4)+l4*w4.^2.*(-sin(f4));aG=axG*cos(f5)+ayG*sin(f5); %滑块沿导轨运动加速度% f=f1/pi*180;plot(f,s) %绘出滑块位移-AB转角曲线% plot(f,vG/1000) %绘出滑块速度-AB转角曲线% plot(f,aG/1000) %绘出滑块加速度-AB转角曲线%6.计算结果6.1 F点运动轨迹图5 F点运动轨迹6.2 G点的位移、速度和加速度图6 G点位移与AB杆转角关系图7 G点速度与AB杆转角关系图8 G点加速度与AB杆转角关系表2 G点位移、速度、加速度部分计算结果7. 计算结果分析7.1 F 点运动分析F 点运动轨迹如图5所示。