令 n
n 0,1,2,
2
1
nD 明纹： xn ( D sin ) d
相邻两明纹间的距离为：
D x xn 1 xn d
结论：斜入射时，各级条纹沿某方向平移，但相邻条纹 间距不变。
10
思考：（1）中央明纹位于何处？ （2）斜向上入射时，结果如何？
8
（2）以白光入射时：
Δx与λ成正比，用白光做光源时，除中央明纹是白光 外，其它各级条纹是彩色条纹，紫在内红在外；不重 叠的称为完整的光谱。(k+1)Dλ 1/d≤kDλ2/d λ 1与 λ2为整数比时，某些级次 的条纹发生重叠。 k1 λ 1=k2 λ2
x
k 1
k
讨论题： 1. 如果用两个灯泡分别照亮S1、S2缝，能否看到干涉条纹？

O
代入(1)式，可得明纹中心的位置：
D x =± n d
n = 0,1,2,
n=0, 中央明纹；任一n值，第n级明纹。 n: 条纹的级数。
6
x1
D
d
; x 2
2D d
……
相邻两明纹间的距离为：
x 将 sin tg D
D x d
代入(2)式，可得暗纹中心的位置：


r1
P
r2
（3）光源不动，上下平移双缝时，结 果如何？
d
2

x

1
O
D
例题：用λ1＝450nm和λ2＝600nm的两种光正入射于双缝， 若D、d已知，求屏上这两种光第二次重叠的位置。（不含中 央明纹） 解：设重叠处λ1为第n1级，λ2为第n2级，则有：
n11 D n22 D x d d
§20-2 双缝干涉 空间相干性 一、 杨氏双缝干涉实验
1.实验装置、基本原理： S 线光源，G 是一个遮光屏，其上有两条与 S 平行的狭缝 S1、S2，且与S 等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同； S1、S2 之间的距离是d ，到屏的距离是D。
S1
S
d
r1

P
r2
D
x O
S2

干 涉 条 纹
= d sin = ± (2n - 1)

2
n = 1,2,3,
(2)
4
——P点处出现暗条纹
波程差为其它值的点,光强介于最明与最暗之间。 因此上述两条纹分别是明纹中心和暗纹中心。 当A1=A2时，明纹中心处光强为Imax=4I1，暗纹中心 处光强为Imin=0，因此为了获得明暗对比度大的条纹， 以利于观察，应力求使两相干光在各处的光强相等。
W'

S1
L
光栏
W
d
S
S2
D M
D0
12
3. 洛埃镜实验
当屏幕W移至B处， 从 S 和 S’ 到B点的 光程差为零，但是 观察到暗条纹，验 证了反射时有半波 损失存在。
光栏
S d
S'
p p'
Q'
A L
M
B
Q
W
4.半波损失
没有半波损失
(1 ) 当光从折射率大的光密介质， 入射于折射率小的光疏介质 n 2 时，反射光没有半波损失。 有半波损失 (2) 当光从折射率小的光疏介质， 正入射或掠入射于折射率大的光 密介质时，则反射光有半波损失。
2. S1缝后贴一红色玻璃纸，S2缝后贴一绿色玻璃纸，能否看到 干涉条纹？ 3. 在S1 上覆盖一较厚的透明介质片对实验结果有何影响？
9
单色光斜入射时，若λ、d、D不变，对条纹有何影响？
设以α角入射，则 P

1 2 d (sin sin )
d

r1
r2
D
x O
第一次： n2 3, n1 4; 第二次： n2 6, n1 8;
n2 1 450 3 n1 2 600 4
61 D 82 D ห้องสมุดไป่ตู้ d d
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二、分波阵面干涉的其它一些实验
1、菲涅耳双面镜实验：
d
S1
S2
S
M1
光栏
W
x o
M2
2、 菲涅耳双棱镜实验 结论：屏幕上O点 在两个虚光源连线 的垂直平分线上。 它们也是分波前双 光束干涉。是不定 域干涉。
第20章 光的干涉和衍射 §20-1 光波的相干叠加 2 E E1 E2 I E E1 E2 2E1 E2
一、非相干叠加：I=I1+I2 二、相干叠加： I I1 I 2 2 I1I 2 cos 相干条件： 1.频率相同； 3.有恒定的相位差； 2.振动方向一致； 4.光程差不太大；
n1
n1 n2
n1
n2
n1 n2
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洛埃镜实验与杨氏实验的异同： 异：
条纹出现的范围（区域）不同；
明、暗纹的位置相反；对洛埃镜实验，
由以上公式可见：
相邻明纹（或相邻暗纹）间的附加光程差：
n1 n
即：光程差每改变λ，就移过一条条纹。 n sin n 第n级明条纹对应的角位置θ满足： d
5
由图可知：x Dtg
当θ很小时，
S1
S d
r1

P
x
x sin tg D
r2
D
S2
光 强 I分 布
3
2.条纹分布： （1）以单色光入射时： 设：d、D、λ已知， D》d, θ≈0 由S1，S2发出的光波到 P点的波程差为
r2 r1 d sin
d sin n
在P点发生相长干涉的条件为
n 0,1,2,
(1)
——P点处出现明条纹
在P点发生相消干涉的条件为



不能发生干涉

1
可发生干涉
二、 相干光的获得
原理：使同一个点光源发出的光分成两个或两 个以上的相干光束使它们各经过不同的路径后再相遇 以产生干涉。 1.分波面法
在同一波面上取两个点，使子波经过不同的路 径后再相遇产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双缝 干涉实验。
2.分振幅法 一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的 两束光线产生干涉的方法为分振幅法。如薄膜、劈尖、 牛顿环等。 2
D x =± (2n - 1) 2d
相邻两暗纹间的距离为：
n = 1,2,3,
D x d
7
x1
D
2d
; x 2
3D 2d
……
干涉条纹的特点
1.干涉条纹以中央明纹为中心等间距地对称分布且明暗 相间； 2.干涉条纹是一组平行的直条纹且各明纹光强相同； 3. 干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域 都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。 4. 当D 、 λ一定时，Δx与d成反比，d越小，条纹分辨 越清。