12月1日（命题与简单逻辑连接词）
一、选择题：
1. "0"≤a 是函数()()"1"x ax x f -=在区间()+∞,1内单调递增的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2. 给定命题:p 函数()()[]x x y +-=11ln 为偶函数；命题:q 函数1
1+-=x x e e y 偶函数，下列说法正确的是（ ）
A. q p ∨为假命题
B.()q p ∧⌝为假命题
C.q p ∧为真命题
D.()q p ∨⌝为真命题
3. 已知命题:p 若()2,1=与()λ,2-=共线，则4-=λ；命题:q R k ∈∀，直线1+=kx y 与圆0222=-+y y x 相交。

则下列结论正确的是（ ）
B. q p ∨为假命题 B.()q p ∧⌝为真命题
C.q p ∧为假命题
D.()q p ∨⌝为真命题
4.命题:p 若,0,0>>b a 则1=ab 是2≥+b a 的必要不充分条件，命题:q 函数2
3log 2+-=x x y 的定义域是()()+∞-∞-,32, ，则（ ） A.q p ∨为假命题 B.p 真q 假
C.q p ∧为真命题
D.p 假q 真
5.""πϕ=是“曲线()ϕ+=x y 2sin 过坐标原点”的（ ）
A. 充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.设{}n a 是等比数列，则“321a a a <<”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.一元二次方程()00122≠=++a x ax 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）
A. 0<a
B.0>a
C.1-<a
D.1<a
8.命题:p “0>x ”是“02>x ”的必要不充分条件，命题:q ABC ∆中，“B A >”是“B A sin sin >”的充要条件，则_______.
A.q p ∨为假命题
B.p 真q 假
C.q p ∧为真命题
D.p 假q 真
二、填空题：
9.关于x 的不等式a x >-32的解集为R 的充要条件是____________.
10.已知命题:p 函数x x y --=22在R 上为增函数；命题:q 函数x x y -+=22在R 上为奇函数.则在命题（1）q p ∨；（2）q p ∧；（3）q p ∨⌝)(；（4）)(q p ⌝∧中为真命题的是_________.
11.若命题:p 不等式0>+b ax 的解集为⎭⎬⎫⎩
⎨⎧->a b x x |，命题:q 关于x 的不等式()()0<--b x a x 的解集为{}b x a x <<|，则“q p ∨”，“q p ∧”，“p ⌝”中真命题的是______________.
三、应用题：
12.求证：方程()01222=+-+k x k x 的两个根均大于1的充要条件是.2-<k
13.已知命题:p 方程0122=++ax x 有两个大于1-的实数根，命题:q 关于x 的不等式012>+-ax ax 的解集为R ，若“q p ∨”与“q ⌝”同时为真命题，求实数a 的取值范围。

14.已知命题:p 关于x 的不等式0422>++ax x 对一切R x ∈恒成立，命题:q 函数()()x
a x f 23-=是增函数.若q p ∨为真，q p ∧为假，求实数a 的取值范围。

15.已知0>c ，设:p 函数x c y =在R 上单调递减，:q 曲线
1214422++⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-=c x c x y 与x 轴交于不同的两点，若“q p ∨”为真命题，“q p ∧”为假命题，求实数c 的取值范围。

16.已知0>c ，设命题:p 函数x c y =为减函数，命题:q 当⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∈2,21x 时，函数()c
x x x f 11>+
=恒成立.如果“q p ∨”为真命题，“q p ∧”为假命题，求实数c 的取值范围。

17.已知命题:p 方程0222=-+ax x a 在[]1,1-上有解；命题:q 只有一个实数x 满足不等式0222≤++a ax x ，若“q p ∨”为假命题，求实数a 的取值范围。

18.已知:p 实数x 满足03422<+-a ax x ，其中,0<a :q 实数x 满足062≤--x x 或0822>-+x x ，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围。