3自由落体运动和竖直上抛运动一、复习目标1、理解自由落体运动是一种理想运动模型2、掌握自由落体运动的规律，并能运用这些规律解决一些实际问题3、掌握竖直上抛运动的规律，会用分段法和全过程法求解相关问题二、要点讲练（一）自由落体运动及其特点1、自由落体运动：物体仅在_______作用下，由_______开始的运动。
2、特点：（1）只受_______力；（2）初速度为_______；（3）是一种_________________运动。
问题1：如何理解自由落体运动的特点？1.下列关于自由落体运动的说法，正确的是（）A．物体只在重力作用下，由静止开始下落的运动叫自由落体运动B．在不考虑空气阻力的作用下，物体竖直下落的运动就叫自由落体运动C．物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动D．物体从静止下落的运动就叫自由落体运动2.1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示，出现的现象是（）A．羽毛先落地，铁锤后落地B．铁锤先落地，羽毛后落地C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8m/s2D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地（二）自由落体运动的规律1、自由落体运动是一种初速度为______、加速度为____________的匀加速直线运动。
2、自由落体运动的规律：（1）速度公式：___________；（2）位移公式：___________；（3）速度、时间、位移关系式：_____________；（4）速度、位移、重力加速度关系式：____________。
问题2：如何利用自由落体运动求物体的速度、时间、位移？3.从离地面45m的空中，自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：（1）经过多长时间落到地面；（2）自开始计时，在第1s内和最后1s内的位移；（3）物体落地时的速度。
4.一颗自由下落的小石头，经过A点时的速度是9.8m/s，经过B时的速度是39.2m/s，试求A、B两点间的距离。
5.长为5m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处，让这根杆自由下落，它全部通过窗沿的时间为多少？（g取10 m/s2）规律发现：____ _____问题：3初速度为零的匀变速直线运动规律适用于自由落体运动吗？6.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示（g取10m/s2），问：（1）滴水的时间间隔是多少？（2）此屋檐离地面多高？7.一个物体从离地45m高处，每隔相同的时间由静止释放一个小球，当第七个小球刚释放时，第一个小球恰好落地，g=10m/s2，求：（1）相邻的两个小球开始下落的时间间隔△t多大？（2）当第2个小球恰好落地时，第4个小球离地有多高？规律发现：____ _____（三）竖直上抛运动及其基本规律1、物体以初速Vo竖直向上抛出，不计空气阻力，抛出后物体作用的运动；竖直上抛运动是加速度为的匀变速直线运动。
2、基本规律：①速度公式：②位移公式：③速度位移关系：3、基本特点：①上升到最高点的时间：②落回到抛出点的时间：③落回到抛出点的速度跟初速间的关系：④上升的最大高度：问题4：如何用分段法求解竖直上抛问题？8.竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20 m/s，则从抛出到落回抛出点所需时间为______s，上升的最大高度为_______m．（g=10m/s2）9.气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)规律发现：____ _____11.小球A从地面以初速度v01 = 10m/s竖直上抛，同时小球B从一高为h = 4m的平台上以初速v02= 6m/s竖直上抛．忽略空气阻力，两球同时到达同一高度的时间、地点和速度分别为多少？（g=10m/s2）规律发现：____ _____（四）竖直上抛运动的对称性及其应用问题6：如何用对称性解题？12.（多选）从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则下列说法中正确的是( )A.物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D.两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点13.从地面竖直上抛一物体，它两次经过A点的时间间隔为t A，两次经过B点的时间间隔为t B，则AB相距________．14.以v0=20m/s的速度竖直上抛一小球，2s后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？规律发现：____ _____课堂练习1. 一个作自由落体运动的物体，从开始运动起通过连续三段路程的时间分别是t 、2t 、3t ，这三段路程之比是（ ） A. 1：2：3 B. 1：22：32 C. 1：23：33 D. 1：3：52. 自由下落的物体第n s 内通过的位移比第（n －1）s 内通过的位移多（ ） A. 9.8mB. 4.9（2n ＋1）mC. 3（n ＋1）mD.m n n 122- 3. 石块A 自塔顶落下l m 时，石块B 自离塔顶nm 处自由落下，二石块同时落地，则塔高为（ ） A. l n +B. ()l n l+24C. l l n 24()+D. ()l n l n+-24. 某同学身高1.8m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m 高度的横杆。
据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（ ） A. 2m/s B. 4m/s C. 6m/s D. 8m/s5. （多选）地面上竖直上抛物体A ，同时在某高度有一物体B 自由下落，两物体在空中相遇（不相碰）时的速率都是V ，则（ ）A . 物体A 上抛初速度的大小是两物体相遇时速率的 2 倍B . 相遇时物体A 上升的高度和物体B 已下落的高度之比为 3：1C . 物体A 和物体B 落地时间相等D . 物体A 和物体B 落地速度相等6．某一物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过离抛出点上方0.4m 时，速度大小为3m/s 。
当它经过抛出点之下0.4m 时，速度大小为（ ）A . 3m/sB . 4m/sC . 5m/sD . 无法计算7. （多选）从地面上竖直向上抛出一个物体A ，同时在离地面某一高度有另一个物体B 开始自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v ，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）A. 物体A 上抛时的初速度和物体B 落地时的速度大小相等，都是2vB. 物体A 和B 在空中运动的时间相等C. 物体A 上升的最大高度和物体B 开始下落的高度相等D. 两物体在空中同时到达的同一个高度处一定是物体B 开始下落时的高度的一半 8. 一人离地某高度处以相同的速率v 0抛出两个物体A 、B ，A 被竖直上抛，B 被竖直下抛，这两个物体落地时间相差∆ t ，则初速v 0的大小为： （ ）A. g ∆ tB. g ∆ t ／2C. g ∆ t ／4D. g ∆ t ／89. 做自由落体运动的物体在最后1s 的位移是全程的7/16，则物体下落的总高度为________m ，下落时间为________s . （g ＝10m/s 2）10. 物体由A 点自由下落，经过B 点到达C 点。
已知物体经过B 点的速度是C 点速度的1/3，BC 间的距离是24m ，则AC 间的距离是_______。
11 . 在某高处竖直上抛物体初速为10 m / s，从开始到速度变为向下40 m / s的过程中，其平均速度大小是______，通过的位移大小是______。
12. 将一链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条做自由落体运动．已知链条通过悬点下3.2m处的一点历时0.5s，问链条的长度为多少？（g=10 m/s2）13.如图所示，木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？参考答案学案部分（一）自由落体运动及其特点1、重力，静止；2、重，零，匀加速直线。
1. A 2. D（二）自由落体运动的规律1、0，g=9.8m/s 2；2、（1）v t = gt ；（2）212s gt =；（3）12t s v t =；（4）v t 2= 2gs ；3. 根据公式212s gt =得下落开始至落到地面所用时间为3s t ===（2）自开始计时第1s 内的位移为：221111101m 5m 22s gt ==⨯⨯=自开始计时2s 内的位移为：222211102m 20m 22s gt ==⨯⨯=最后1s 内的位移即第2s 末到第3s 末之间物体的位移，3s 内的位移即物体开始下落时距地面的高度。
故最后1s 内的位移为s 3-s 2=45m -20m=25m（3）物体落地时的速度即为3s 末的速度：v 3=gt 3=10×3m/s=30m/s4. 由2202t v v as -=得：222239.29.873.5229.8B A AB v v s m m g --===⨯5. 解答 设竖直杆上端通过窗沿的时间为t 1，下端通过窗沿的时间为t 2，则21121gt s =， ① 22221gt s =， ② 其中m s m s 5,1021==，代入①、②两式得：1t ＝2s ，t 2＝1s,所以这根杆全部通过窗沿的时间为 =-=21t t t s )12(-。
6. （1）设每两滴水间的时间间隔为T ，根据212h gt =第2滴水下落的高度221(3)2h g T =第3滴水下落的高度221(2)2h g T =依题意知：231h h m -= 联立以上三式解得：T=0.2s（2）屋檐离地面的高度21(4) 3.22H g T m ==7. （1）依题意可知七个小球在空中的排列情况满足自由落体运动的规律，由自由落体运动规律有：21(6)2H g t =∆ 得时间间隔：450.5181810H t s s g ∆===⨯（2）当第2个小球恰好落地时，第4个小球下落的时间为：t =4△t =2s则第4个小球此时下落的高度为：2211102m 20m 22h gt ==⨯⨯= 第4个小球离地高度为：△h =H -h =45m -20m=25m（三）竖直上抛运动及其基本规律 1、只受重力； -g ； 2、gtv v t -=0；2021gt t v h -=；gh v v t 2202-=- 3、0v t g =；0v t g =； 0t v v =- ；202v H g = 8. 解答 竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度2v v =，即 20220⨯==v v m/s=40m/s ，从抛出到最高点的时间为：10400==g v t s=4s ， 从抛出到落回抛出点所需时间为2t =8s ， 上升的最大高度为：102402220⨯==g v h m=80m ，本题的正确答案为“8 ；80”。