系统的开环对数频率特性
若过惯性环节的交接频率，斜率减去20dB/dec； 若过比例微分环节——斜率增加20dB/dec； 若过振荡环节——斜率减去40dB/dec。 例：试画出如下图所示系统的开环对数幅频特性。
R( s)
+ -
0.1s 1 5 0.1s
0.15 0.02 s 1
20 s
பைடு நூலகம்C ( s)
画图：① →② →③ → ④
练习：用简便画法画图1所示系统的幅频特性图。
1 1 K, , s Tm s 1
同叠加法幅频特性比较（一致）
系统的开环对数频率特性
小结
1、叠加法画系统对数频率特性图。 串联环节的对数频率特性，为各串联环节的对 数频率特性的叠加。 2、简便法画系统幅频特性图。
20lg K ( 1, L( ) 20lg K ), 20vdB / dec 交接频率：
②低频段的绘制 K 150 ， 20lg K 20lg150 43.5dB ③ v2
20vdB / dec 40dB / dec
过（ 1, L( ) 43.5dB）做斜率为40dB / dec 的斜线。
系统的开环对数频率特性
④中、高频段的绘制
1 1 10 比例微分环节的交接频率 0.1 1 50 惯性环节的交接频率 2 0.02
系统的开环对数频率特性
2、画系统的开环对数频率特性图
系统的开环传递函数为
K2 K3 G( s ) K1 Tm s 1 s
K s(Tm s 1)
( K K1 K 2 K 3 )
由上式可见，系统可看成由比例、积分、惯性三 个典型环节所组成。该系统的对数频率特性为三个环 节的对数频率特性的叠加。
j 2 ( )
M 3 ( )e
j 3 ( )
M1 ( ) M 2 ( ) M 3 ( )e
j 1 ( ) 2 ( ) 3 ( )
G( j ) M ( )e j ( )
其对数幅频特性为 L( ) 20 lg M1 ( ) M 2 ( ) M 3 ( ) 20 lg M 1 ( ) 20 lg M 2 ( ) 20 lg M 3 ( ) L1 ( ) L2 ( ) L3 ( ) 结论：串联环节的 其对数相频特性为 对数频率特性，即 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 为各串联环节的对 数频率特性的叠加。
惯性环节 G( s ) TS 1
1
比例微分环节G( s) s 1
振荡环节（二阶系统）
系统的开环对数频率特性
新课讲授 4.2.4 系统的开环对数频率特性 一、采用叠加的方法求串联环节的伯德图
R( s)
+ -
G1 ( s)
G2 ( s )
K2 Tm s 1
G3 ( s )
K3 s
画图：比例① 、积分② 、惯性③ ； 系统④=①+②+③
系统的开环对数频率特性
二、系统开环对数幅频特性图的简便画法
①分析系统是由哪些典型环节串联组成的， 将这些典型环节的传递函数都化成标准形式(分母 常数项为1)。 ②根据比例环节的K值，计算20lgK。 ③在坐标纸上，过（ω=1、L(ω)=20lgK）的 点，作斜率为-20vdB/dec的斜线（v——积分环节 的个数）。 ④计算各典型环节的交接频率，将各交接频率 按由低到高的顺序进行排列，并按下列原则依次改 变L(ω)的斜率：
系统的开环对数频率特性
复习导入： 1、频率特性：
G( j ) M ( )e j ( )
2、对数频率特性： L( ) 20lg M ( )
( )
3、典型环节的对数频率特性：
系统的开环对数频率特性
比例环节 G( s) K
积分环节 G ( s ) TS
1
微分环节 G( s) s
K1
C ( s)
图1 某随动系统框图
1、此系统的开环传递函数G(s)为
G( s ) G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )
系统的开环对数频率特性
其对应的开环频率特性则为 G(j ) G1 (j )G2 (j )G3 (j )
M1 ( )e
j1 ( )
M 2 ( )e
惯性 20dB / dec ,比例微分 20dB / dec ,振荡 40dB / dec。
作业布置
P96 4-9，4-11
系统的开环对数频率特性
系统的开环对数频率特性
解：①由图可得该系统的开环传递函数G(s)
0.1s 1 0.15 20 5 0.15 20 0.1 s 1 G( s ) 5 2 0.1s 0.02 s 1 s 0.1 s (0.02 s 1)
1 1 150 2 (0.1s 1) s 0.02 s 1