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菱形的判定定理1 四边相等的四边形是菱形。
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合作交流、师生研讨
例1、 由自主解答①变式
如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点， 四边形EFGH是怎样的特殊四边形？ 证明你的结论。
A
H
D
E
G
B
F
C
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课前自主解答 ②
我们知道，当平移一个平行四边形活动框架的一边， 使这个平行四边形变成菱形时，它的两条对角线互相垂直， 反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？
二、数学思想 特殊与一般
四边形、平行四边形、菱形 之间的关系如图：
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是菱形
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1、已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，
E为AD上一点，CF//BE交AD于F,
A
连接BF、CE.
求证：四边形BECF是菱形。
E
2、已知：如图，在△ABC中， CD是∠BCA的平分线， DE∥BC交AC于E， DF∥AC 交BC于F。
如图，在□ABCD中，AC⊥BD, 垂足为O，
这个四边形是菱形吗？
A
为什么？
B
O
D
C
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菱形的判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
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合作交流、师生研讨
例2、由自主解答②变式 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC分别交于点 E、F。 求证：四边形AFCE是菱形。
A
ED
o
B
F
C
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[学以致用]
活动1：用直尺和圆规作一个菱形， 并说明你作图的道理。
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[学以致用]
活动2：将两张宽相等的矩形纸片叠合在一起得到四边形ABCD， 你认为它是什么特殊的四边形？
A D
B
C
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总结提升
一、知识点
一组邻边相等的平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形 四条边相等的四边形
求证：四边形CFDE是菱形
A
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B
C
D
F
C
E
F
D
B
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PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
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班级： 初二（ 2 ）
授课人：陈改芳
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知识回顾
1、菱形的定义是什么?
答：有一组_邻边_相等的_平行四边形 叫做菱形;
2、菱形的性质是什么?
答：① 菱形具有平行四边形的一切性质。 ② 菱形的四条边都_相等_; 。 ③ 菱形的对角线互相垂直。 ④ 菱形是轴对称图形，有2条对称轴
3、有用的结论
① 菱形的每一条对角线平分_一组对角__;
② 菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半。
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课前自主解答① 我们知道，菱形的四条边相等。 反过来，四边相等的四边形是菱形吗？
如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD， 这个四边形是菱形吗？为什么020/12/10