《高等数学》第四次网络课导学
学习内容：数项级数的概念
重点内容：数项级数的敛散性定义；数项级数的敛散性判定。

课程要求：了解数项级数的概念；理解数项级数敛散性的定义；掌握常见的数项级数的敛散性判别的方法。

学习步骤：签到——阅读《高等数学》教材10.1节数项级数——观看视频3.2.1常数项级数的概念与性质（两个视频）——完成测验——讨论问题——完成课后作业，共6个步骤
课后作业：
1.判定级数∑∞
=+
1
)1 (
1
n
n
n
的敛散性.（提示：运用裂项相消法找到部分和）
2.判定级数∑∞
=
--
1
1
)1
(
n
n的敛散性.（提示：讨论部分和在奇数项和与偶数项和的不同）
3.研究级数∑∞
=
+ +
11 1
n
n
n
的敛散性.（提示：将各项有理化，消项）
4.讨论等比级数的敛散性.(可不做在作业本上)
5.判断题
（1）在级数前面去掉或加上有限项，不会影响级数的敛散性.（）
（2）将收敛级数的某些项加括号之后，所成新级数仍收敛于原来的和.（）（3）加括号后发散，则级数发散.（）
（4）加括号后收敛，原级数不一定收敛.（）
（5）级数∑∞
=1
n
n
u收敛则一定有0
lim=
∞
→
n
n
u.（）。