高中物理专项练习：光学和电磁波一．选择题1.（吉林长春二模）（5分）以下说法中正确的是 .（填正确答案前标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分）A.在同一种玻璃中,频率越大的光速度越小B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振C.麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在D．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应E．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的【参考答案】ADE【名师解析】在同一种玻璃中,频率越大的光折射率越大,由n=c/v可知光的传播速度越小,选项A正确；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉,选项B错误；麦克斯韦理论上提出了电磁波,赫兹用实验证实了电磁波的存在,选项C错误；交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应,选项D正确；狭义相对论认为在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的,选项E正确.2.（5分）（高三考试大纲调研卷9）如图所示,在透明均匀介质内有一球状空气泡,一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡,A为入射点,之后a、b光分别从C点、D点射向介质.已知光束在A点的人射角i=30°,a光经过气泡的偏向角θ=45°,CD弧所对圆心角为3°,则下列说法中正确的是______.（选对一个给2分,选对两个给4分,选对3个给5分.每选错一个扣3分,最低得分为0分）A.b光经过气泡的偏向角为42°B.介质对a光的折射率大于C.a光的频率小于b光的频率D.b光从该介质射向空气的全反射临界角的正弦值为E.若a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置,则b光在屏上产生的条纹的间距大【参考答案】（1）（5分）ADE【名师解析】（1）光线在A点的入射角为i,折射角分别为、,作出光路图,如图.由a色光的偏向角为45°,而偏向角,得,由几何知识得：AC弧所对的圆心角为,CD弧所对的圆心角为3°,则AD弧所对的圆心角为78°,故,b色光的偏向角为,故A正确..介质对a色光的折射率,故B错误..介质对b色光的折射率,则a光的频率大于b光的频率,故C错误..b色光从介质射向空气的临界角正弦,故D正确..由上得知,a光的偏向角大于b光的偏向角,a光的折射率大于b光的折射率,a、b两单色光在透明介质中的波长,根据条纹间距公式,波长长的双缝干涉时条纹间距较大,故,故E正确.故选ADE.3.（高三考试大纲模拟卷11）2018年1月31日,天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏,这次月全食历时近5小时,最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色,下列有关月食的说法中正确的是________．(填正确选项前的字母,选对1个给3分,选对2个给4分,选对3个给6分,每选错1个扣3分,最低得分为0分)A．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象B．当月亮处于太阳和地球中间时才会出现月食现象C．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的D．出现月食现象,是因为月亮处于地球的“影子”中E．“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月亮时形成的【参考答案】ADE【名师解析】当太阳、地球、月亮在同一直线上,地球位于太阳与月亮之间时,太阳发出的沿直线传播的光被不透明的地球完全挡住,光线照不到月亮上,月亮处于地球的“影子”中,在地球上完全看不到月亮的现象就是月全食．看到“红月亮”,是太阳光中的红光经地球大气层折射到月亮形成的,选项A、D、E正确,B、C错误．故选ADE.二．计算题1.(10分) （广东广州天河区二模）一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示,O为圆心,一束平行光线照射到玻璃砖MO′面上,中心光线a沿半径方向射入玻璃砖后,恰在O点发生全反射,已知∠AOM=45°.求：①玻璃砖的折射率n；②玻璃砖底面MN出射光束的宽度是多少?(不考虑玻璃砖MON面的反射)【名师解析】（10分）解：①由n＝1sin C,得n＝1sin45°＝ 2.（3分）②进入玻璃砖入射到MO的光线均发生全反射,从O′点入射光的路径如图所示.由n＝sinαsinθ＝sin45°sinθ,（2分）得θ＝30°,（1分）由光路可逆θ′＝30°、α′＝45°,出射光与入射光平行.OD＝R tan30°＝33R（2分）出射光束的宽度d＝OD cos45°＝66R.（2分）2．（南昌模拟）如图,现有一束平行单色光垂直入射到一半径为R 的玻璃半球的底面上,O 点是半球的球心,虚线OO′是过球心O 与半球底面垂直的直线,已知光速为c,玻璃对该色光的折射率为3.①底面上多大区域面积的入射光线能够直接从球面射出?②某入射光线从距离虚线OO′为0.5R 处入射,经球面折射后与OO′有交点,求该光线从进入半球到该交点的运动时间?【命题意图】本题考查全反射、折射定律、光速、传播时间的计算及其相关知识点. 【解题思路】（i ）如图,从底上面A 处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i ,当i 等于全反射临界角C 时,对应光线到光轴的距离最大,设最大距离为d ,C i =设n 是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有nC 1sin =（1分） 由几何关系有Rdi =sin （2分） 联立解得：R d 33=（1分） 能够直接从球面射出的入射光线在底面上的面积为（1分）（ii ）设与光轴距2R的光线在球面B 点折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1, 由几何关系有o i 301=（1分）由折射定律有（1分）解得：o 160γ=（1分） 即,可得R L BC =,R L AB 23=（1分） 且在玻璃半球中nc v = 联立得 cRt 25=（1分） 3.（10分）（全国考试大纲调研卷3）如图,为某种透明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a 的等边三角形,现用一束宽度为a 的单色平行光束,以垂直于BC 面的方向正好入射到该三棱镜的AB 及AC 面上,结果所有从AB ,AC 面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC 面.试求：① 该材料对此平行光束的折射率；②这些到达BC 面的光线从BC 面折射而出后,如果照射到一块平行于BC 面的屏上形成光斑,则当屏到BC 面的距离d 满足什么条件时,此光斑分为两块? 【参考答案】 (2) ①②当光屏到BC 距离超过时,光斑分为两块.【名师解析】(1)①由A 点的振动图线可知,t =0时质点向下振动,故波沿x 轴正向传播；②波速；③因为此波的频率为2.5 Hz,若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象,则所遇到的波的频率等于该波的频率2.5 Hz.（2） ①由于对称性,我们考虑从AB 面入射的光线,这些光线在棱镜中是平行于AC 面的,由对称性不难得出,光线进入AB 面时的入射角α折射角β分别为α=60º,β=30º ；由折射定律,材料折射率②如图O 为BC 中点,在B 点附近折射的光线从BC 射出后与直线AO 交于D ,可看出只要光屏放得比D 点远,则光斑会分成两块.由几何关系可得OD=；所以当光屏到BC距离超过时,光斑分为两块；4.（安徽芜湖期末）某均匀介质制成的柱形棱镜的横截面如图所示,其中CD是圆心为O,半径为4m的四分之一圆弧,ABOD是矩形.若光线从CD上的某一点沿半径方向入射,进入棱镜后在BC.已知上的O点发生全反射,然后由AB的M点射出,测得出射光线与法线夹角θ的正弦值为56OB＝2m,3mBM=,真空中的光速为c,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8.求：①光在该介质中的传播速度v；②光线从CD沿半径方向入射,从AB射出时,入射光与OD夹角α的范围.【名师解析】①根据光路的可逆性原理根据光速与折射率的关系c=nv∴v＝0.6c②根据全反射临界角与折射率的关系1=sin Cn∴C＝37°根据题设要求,光不能在AB边发生全反射画出刚好在AB边发生全反射的光路图此时α的夹角为53°继续增大α,光可以从AB边射出∴α∈(53°,90°)5.（广东茂名一模）如图所示是一个透明圆柱的横截面,其半径为R,折射率是3,AB是一条直径.今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体,若一条入射光线经折射后恰经过B点,则：(i)这条人射光线到AB的距离是多少?(ii)这条入射光线在圆柱体中的运动时间是多少?【名师解析】①设光线P经折射后经过B点,光线如图所示.根据折射定律（1分）在中,可得,（2分）所以（2分）②在中,（2分）（2分）=12cm,BC 6.(10分) （河北唐山期末）如图所示,矩形ABCD为某透明介质的截面图,AB边长L1边长L=24m,光线由A点以i=53°的入射角射入AB面,光线进入介质后,经过一次反射后,射到2底边CD的中点F,并的出个质,不考虑F点光线的反射.已知光速c=3.0×108m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6.求：(i)介质的折射率(ii)光线在介质中的传播时间.【名师解析】（i ）延长A 点的折射光线与底边CD 交于G 点, 三角形AGD 中,由几何关系可知GD =123L =18cm （1分）AG =22GDAD +=30cm （1分） （1分）由公式 rin sin sin =（2分） 可得 34=n（1分） （ii ）在介质中nc v =（1分）vs t = （1分） S =AG =30cm （1分）可得t =91034-⨯s （1分）（其它方法正确同样得分）7.（10分）（高三考试大纲调研卷10）如图所示,真空中的三棱镜横截面是等腰直角三角形,∠A=90°,平行于底面BC 的入射光从AB 面进入三棱镜,经AB 面和AC 面折射后能从AC 面射出三棱镜,求三棱镜材料的折射率n 值的范围.（不考虑光线在三棱镜里的反复反射）ABDi r L 1 L 2【参考答案】（10分）【名师解析】(2)设三棱镜的折射率为n,光线在AB面发生折射,由折射定律；要使光线能从AC面射出,要求θ小于等于临界角,即：由几何关系可知又：联立解得又n>1,则折射率满足：.8.（10分）（全国考试大纲模拟卷1）如图所示,横截面为直角三角形的透明柱体,直角边（面）BC镀银.已知AB=6cm、∠C=300,一束红色激光从横截面AB边上的中点M点射入,入射角,从AC边上的N点平行BC边向右射出.求: ①透明物体的折射率；②射出点N距C点的距离.【名师解析】 (2)画出光路图,根据几何关系以及光的折射定律解答.①如图,透明物体内部的光路为折线MPN（P为光线反射点）,N、N′点相对于底面BC对称,M、P和N′三点共线,设折射角为r,出射光线与法线夹角为i′,对应透明物体内入射角为.由几何关系得：根据折射定律有：即有：由几何关系得：即有：根据折射率公式有：②由图中的几何对称关系可知：所以：9.(安徽江南十校联考)(10分)为了研究某种透明新材料的光学性质,将其压制成半圆柱形,如图(a)所示.一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入.CD为光学传感器,可以探测光的强度.从AB面反射回来的光强随角θ变化的情况如图(b)所示.现在将这种新材料制成的一根光导纤维束弯成半圆形,暴露于空气中(假设空气中的折射率与真空相同),设半圆形外半径为R,光导纤维束的半径为r.求：(i)这种新材料的折射率；(ii)用同种激光垂直于光导纤维束端面EF射入,若该束激光不从光导纤维束侧面外泄,则弯成的半圆形半径R与纤维束半径r应满足的关系.【名师解析】。