联度值依次为 :r1 =0.8422, r2 =0.8747, r3 =0.8255, r4 =0.8892, r5 =0.8716, r6 =0.8776。 关联度大小顺 序 为 :r4 >r6 >r2 >r5 >r1 >r3 ,这表明方案 4为最佳方案 , 也即 “地铁方案 ” 。
5 结束语
通过以上研究表明 , 灰色关联度分析法在系统综
Xi 其中 , Xi=1nκ∑n=1Xi(κ)。 均值化常用于抽样序列 数据 。 3.2 确定参考数据列 参考数据列是各个备选方案的比选标准 , 这个数 据列中各项因素可以 参考备选方 案评价指标最 佳值
确定 , 可以认为参考数据列是由最优方案的评价指标 组成 。 3.3 计算关联度
比较数据列和参考数据列确定以后 , 可以利用公
只有具备上述的相关设备 , 特殊情况下高速公路 交通管理决策支持系统才能实现高度自动化 , 支持高 速公路管理者做出科学合理且迅速的决策 。
(上接第 10 页 ) 求出任意顶点对之间的最短路径 , 在交通量分配时采 用同一终点批量分配法 , 而不是单个节点的交通量分 配 , 大大节约了运 行时间 。 用上 述程序在 PⅢ 593 机 器上运行 , 在运算 25 个节点时运行时间为 25s左右 , 在运算 50个节点时运行时间为 72s左右 , 均未出现溢 出情况 , 运行稳定 。 此程序的编制能大大节约交通量 分配的计算 时间 , 提高公路网规划工作 的效率 , 并且 可以为从事公路网规 划的同行们 提供一些借鉴 和参
表 1 各方案对应的指标数据
指标
方案 1 方案 2 方案 3 方案 4 方案 5 方案 6
交通功能 (%) 88 36 62 36 36 62
工程造价 (万元 ) 26550 46880 33430 46160 44760 25490
拆迁费 (万元 ) 17700 2620 11880 495 495 11800
⑵信息发布设备 :负责将系统处理后需要发布的 信息反映给相关部门 ,促成管理行为 。 信息发布设备 包括道路限速设备 、路况信息显示设备 、通讯设备等 。 道路限速设备可以与 天气检测设 备共同构成一 个独 立的限速系统 ,同时又可以将信息传入决策支持系统
中 , 减小决策 支持 系统 的复 杂性 , 有利 于系 统维 护 。 路况信息显示设备包括各种可变情报板 、固定的标志 牌和临时 摆放 的标 志牌 。 通 讯设 备包 括电话 、传真 机 、短信平台 、局域网等 , 可以直接根据事件拨通相应 电话自动报 警 , 通 过传真 机传 递相 关材 料到 对应部 门 , 发送短信给进入高速公路的使用者和高速公路的 管理者 , 通过局域网发布信息以使各个路段之间信息 快速沟通 。
参考文献 : [ 1] 邓聚龙 .灰色控制理论 [ M] .武汉:华中工 学院出版社 , 1985. [ 2] 方守恩等 .道路互通式立交方案综合评价使用办法 [ J] . 华东公路 , 1994, (4) [ 3] 程建权 .城 市系统 工程 [ M] .武 汉 :武 汉大 学出 版社 , 2002.
度的量化值 , 根据关联度的大小 , 可以确定 参考数据 列和比较数据 列的拟合程 度的大小 。 一般假设 参考 数据列为最 优序列 , 如果关联度越大 , 则表 示数据列 Xi与参考数据列 X0 越接近 , 在一系列的比 较数据列 中为较优数据列 。
2 综合评价指标体系的建立
应用灰色关联分析法 进行系统综 合评价与 分析 时 , 需要建立 比较数据列和参考数据列 , 这 两类数据 列由备选方案 的评价指标 构成 。 评价指标的建 立主 要应该考 虑全面性 、独立性和可操作 性等基本原则 。 首先 , 应该考虑全面性原则 , 紧紧围绕预定目标 , 找出 所有可能作为评判准则的指标 , 仔细分析后建立评价 指标体系 。 其次 , 要考虑 独立性原则 , 各个指标 之间 尽可能是相 互独 立的 , 指标之 间不 应相 互包 含 。另 外 , 还要考虑 所建立指标的可操作性原 则 , 即要求指 标实用和便于计算 。
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山东交通科技 2005 年第 4 期
合评价中是一种极为有效的方法 , 它能够充分利用备 选方案的各指标值来构造数据序列 , 从而分析计算出 备选方案 和理 想方案 的灰 色关 联度 , 来 确定 最佳 方 案 。 灰色关联度分析 法在很大程 度上克服了系 统综 合评价中由于专家的主观性 、随意性和倾向性所带来 的偏差 , 较好 地保证了评价结果的客观 性 、公平性和 科学性 。 灰色关联度分析模型可操作性好 , 具有很好
关键词 :灰色关联度 ;综合评价 ;指标体系
中图分类号 :U491
文献标识码 :A
引言
系统综合评价的方法很 多 , 如层次 分析法 、模糊
综合评判法 、主 成分分析法 、因 子分析法等 。 这 些方
法都有各自的优点 , 但是也存在着一定的不足 。 例如
模糊综合评判法是对 难以精确化 的复杂系统进 行分
第二步 , 将第一步得到的评价指标的量化值进行 无量纲化 处理 , 这主要是因为对于量 纲不同的指标 , 要化为无量纲的数据 ,以方便进行比较 。 主要有两种 方法 :
(1)初值化 :Xi'(κ)=XXii((κl))… … …… … … (5) 初值化通常用于时间序列数据或经济序列数据 。 (2)均值化 :Xi'(κ)=Xi—(κ) ……………… (6)
ri=1nκ∑n =1 ακηi(κ)…… … … …… (4)
为交通 运输规划与管理 。
式中 :ri为参考数据列 X0 和比较数据列 Xi的关
联度 ;ακ为第 k个指标的权系数 , 可以取 1, 或通过层
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李玉辉 , 张 建 :灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用
次分析法得到 ,笔者取 1。 关联度 ri表示参考 数据列和比较数据列接 近程
式 (3)和 (4)求出各比较数据列和参考数据列的关联 度。 3.4 较优方案的评判
根据计算得到的各个备选方案关联度 , 关联度越 大 , 其越接近最优方案 , 从而确定为较优方案 。
4 应用实例
在某城市规 划中 , 改建 城市 干道 工程 可行 方 案 有 :①分车道 方案 ;②快 速轨 道方 案 ;③混行 双层 方 案 ;④地铁方 案 ;⑤架设 轨道 方案 ;⑥高 架桥 分层 方 案 。被选择用 于综合评价 的主要指标 有 :交通功 能 ; 工程造价 ;拆迁费 ;交通量 ;车 速 ;线路 标准 ;公害 ;安 全 ;综合系数 ;施工难 易程度 。 各方案对应 的指标 数 据见表 1。 利用灰色关联度分析法进行工程方案的综 合评价 , 选出最好方案 。
(2)负指标 :即越小越好 , 如工程造价 , 拆迁费等 , 选取 MiinXi(κ), i=1, 2, … , 6
从 而 得 到 参 考 序 列 为 :X0 =(88, 25490, 495, 3500, 0.75, 0.33, 0.83, 3.25, 0.2)
根据关联度计 算公式得各 方案与理想 方案的 关
3 灰色关联分析法的基本步骤
在系统综 合评 价过 程中 , 将会 确定 几个 备选 方 案 , 对每一个 备选方案而言 , 其评价指标值 可以构成 比较数据列 , 在确定了参考数据列的情 况下 , 可以应 用灰色关联分析法进行评价 。 3.1 建立比较数据列
第一步 , 通过计算或者评估得到能够反映各指标 特性的有量纲的数据 。
析的间接评判法 , 这种方法的重要步骤是确定评价指
标的隶属度 , 如果隶属函数选择的不合 适 , 则容易引
的标准数据列 , 记为 X0 , 设第一个指标值记为 X0 (1), 第二个 指 标值 记 为 X0 (2 ), 第 k个 指标 值 记 为 X0 (k),因此参考数据列可以用如下公式表示
X0 = X0 (i) i=1, 2, 3, … n …………… (1) 比较数据 列是研究 的对象 数据 列 , 记为 X1 , X2 , … , Xm, 可以用如下公式表示 X1 = X1 (i) i=1, 2, 3, … n X2 = X2 (i) i=1, 2, 3, … n …………… (2) …… Xm = Xm(i) i=1, 2, 3, … n 1.2 关联系数 在分析参考数据列和比较数据列的关联程度时 ,
用灰色系统的有关理论 , 研究了灰色关联度分析法在
其中 , ■i(κ)=│ Xi(κ)-X0 (κ)│;■Min =
系统综合评价中的应用 。
1 灰色关联分析法的基本原理
灰色关联分析 法的 思路 是 :在 许多 客观 事物 之
MinMin│ iκ
Xi(κ)-X0 (κ)│
:
■Max =MiaxMκax│Xi(κ)-X0 (κ)│
为关联度 , 用 ri表示 。 ri可以用各指标关联系数的均 值表示 , 也可以考虑各 个指标相对重要程度 , 乘以 相
列为比较数据 列 。 参 考数据列是 灰色关联分析 法中 应的权系数得到 。 计算公式如下 :
收稿日 期 :2005— 04— 18 作者简 介 :李玉辉 (1982— ), 男 , 山东青州人 , 研究生 , 研究方向
关联系数演变而来 。由于参考数据列 X0 和比较数据 列 Xi的各个指 标的关联系数共有 n个 , 如果分别 比 较 , 则造成信息比较 分散 。 因 此 , 需要将各 个指标 的
1.1 灰色关联分析法研究的对象
关联系数通过一定的关系整合成为一个综合值 , 定义
灰色关联分析法研究的基本对象是数据列 , 分为 母序列和子序列 。 通常称母序列为参考数据列 , 子序
的推广应用价值 。
(上接第 8页 ) 可以及时地获得当前路面的环境数据 , 使系统做出快 速准确的反应 。路况信息内容非常丰富 , 包括道路使 用者信息 、交 通事案件信息 、道路养护信息 等多个方 面 , 可以是即时获取的事件信息 (如 :交通事故 ), 也可 以是提前预约的事件信息 (如 :道 路养护施工路 段和 时间信息 、政要通过等 )。