123456
7
8
9
10 11 12 13 14 15
16
17
18
…
…
997
998
999
【8】（高思学校竞赛数学导引P62）
如图所示，数阵中的数字是按一定规律排列的．这个数阵中第60行左起第4个 数字是多少?
12345678 91011121 31415161 71819202 ………………………………………….
123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 …2…8………2…9………3…0………3…1………3…2………3…3………3…4………3…5 ………3…6
下节课见！
【2】（高思学校竞赛数学导引P60）
观察数组(1，2，3)，(3，4，5)，(5，6，7)，(7，8，9)的规律，求： (1)第20组中三个数的和； (2)前20组中所有数的和．
【3】（高思学校竞赛数学导引P60）
一列由两个数组成的数组： (1，1)， (1，2)， (2，2)， (1，3)， (2，3)，(3， 3)，(1，4)，(2，4)，(3，4)，(4，4)，(1，5)，…，请问： (1)第100组内的两数之和是多少? (2)前55组中“5”这个数出现了多少次?
【6】（高思学校竞赛数学导引P61）
如图，将从5开始的连续自然数按规律填人数阵中，请问： (1)123应该排在第几列? (2)第2行第20列的数是多少?
第1列 第2列 第3列 …
5
10
15
…
6
11
16
…
7
12
17
…
8
13
18
…
9
14
19
…
【7】（高思学校竞赛数学导引P61）
如图所示，将自然数有规律地填入方格表中，请问： (1)500在第几行，第几列? (2)第100行第2列是多少?
【4】（高思学校竞赛数学导引P61）
有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是它前面 两个数的和的个位数．从这列数中取出连续的50个数，并求出它们的和，所得 的和最大是多少?如果从中取出连续的500个数，500个数的和最大又是多少?
【5】（高思学校竞赛数学导引P61）
如图，把从1开始的自然数填在图上，1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线 OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OG上，8在射 线OH上，9又回到射线OA上，如此循环下去，问：78在哪条射线上?射线OE 上的第30个数是多少?
如图，把从1开始的自然数按某种方式排列起来．请问： (1)200排在第几行，第几列? (2)第18行第22列的数是多少?
1 2 4 7 11 16 … 3 5 8 12 17 … 6 9 13 … 10 14 … 15 … …
【14】（高思学校竞赛数学导引P63）
如图所示，把自然数按规律排列起来．如果用“土”字型阴影覆盖出8个数并求和， 且和为798．这8个数中最大的数是多少?(“土”字丌能旋转或翻转)
00
【10】（高思学校竞赛数学导引P62）
如图，将1至400这400个自然数顺次填人20 x20的方格表中，请问： (1)246在第几行，第几列? (2)第14行第13列的数是多少? (3)所有阴影方格中数的总和是多少?
1
2
3 … 18 19 20
21 22 23 … 38 39 40
41 42 43 … 58 59 60
知识点回顾
1，寻找数列、数表中的数排列的规律，利用周期性计算
2，在数列中需要关注所求的是第几个数，在数表中则要考虑所求 的数在第几行、第几列。
【1】（高思学校竞赛数学导引P60）
1，100，2，98，3，96，2，94，1，92，2，90，3，88，2，86，l， 84，…，0．请观察上面数列的规律，请问： (1)这个数列中有多少项是2？ (2)这个数列所有项的总和是多少?
…
…
…
…
…
…
341 342 343 … 358 359 360
361 362 363 … 378 379 380
381 382 383 … 398 399 400
【11】（高思学校竞赛数学导引P63）
如图所示，将1至400这400个自然数填入下面的小三角形中，每个小三角形内填 有一个数. “1”所处的位置为第1行；“2，3，4”所处的位置为第2行；……… 请问： (1)第15行正中间的数是多少? (2)第12行中所有空白三角形内的数之和是多少? (3)前8行中阴影三角形内的各数之和比空白三角形内的各数之和大多少?
【12】（高思学校竞赛数学导引P63）
如图，把从1开始的自然数按某种方式排列起来．请问： (1)150在第几行，第ຫໍສະໝຸດ 列? (2)第5行第10列的数是多少?
1 2 5 10 … 4 3 6 11 … 9 8 7 12 … 16 15 14 13 … 25 … … … … … … … ……
【13】（高思学校竞赛数学导引P63）
【9】（高思学校竞赛数学导引P62）
下图是1911年到1926年的公元纪年不干支纪年的对照表．请问： (1)中国近代史上的“辛亥革命”发生在公元1911年，是干支纪年的辛亥年， 请问公元2049年是干支纪年的什么年? (2)21世纪的甲子年是公元纪年的哪一年? (3)“戊戌变法”发生在19世纪末的戊戌年，这一年是公元纪年的哪一年?
【9】（高思学校竞赛数学导引P62）
中国古代的纪年方法叫“干支纪年”，是在“十天干”和“十二地支”的 基础上建立起来的．天干共十个，其排列顺序为：甲、乙、丙、丁、戊、 己、庚、辛、壬、癸； 地支共十二个，其排列顺序为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、 酉、戌、亥． 以一个天干和一个地支相配，天干在前，地支在后，每对干支表示一 年．在干支纪年中，每六十年纪年方式循环一次． 公元纪年则是国际通行的纪年方式．