绘图中测点法截取步骤： 绘图中测点法截取步骤： 2、经过 作一条平行线， 、经过EP1作一条平行线，以平行线 作一条平行线 为准作夹角33度 交于HL于 为准作夹角 度，交于 于VP1。 。 3、以VP1点为圆心，VP1-EP1为半径 点为圆心， 、 点为圆心 为半径 摆动求得测点M。得到M-VP1等于 等于VP1摆动求得测点 。得到 等于 EP1，连接 ，连接M-EP1，构成等腰三角形，夹角 ，构成等腰三角形， 33度（内错角相等）。现在 ）。现在 度 内错角相等）。现在VP1、EP1、M 、 、 这个三角形实际上就是图4-12空间中的 这个三角形实际上就是图 空间中的 VP1、EP、M三角形。作法也同上面讲过的 三角形。 、 、 三角形 直观空间图分析步骤一样。 图4-12直观空间图分析步骤一样。 直观空间图分析步骤一样
透视学
使用教材： 透视学 总学时：32 周学时：2
第四章
成角透视
一、透视的概念 二、成角透视的条件和规律 三、成角透视作图法 四、作品欣赏
成 角 透 视 ——基本理论 ——基本理论
一、成角透视的定义 我们与平行透视相对照， 我们与平行透视相对照，当平放 在水平基面GP上的立方体 上的立方体， 在水平基面 上的立方体，与垂直基面 的画面PP构成一定夹角关系时 不包括0 构成一定夹角关系时（ 的画面 构成一定夹角关系时（不包括 度角， 度、90度、180度角，这样的立方体与 度 度角 画面构成了平行透视）， ），我们称之为成 画面构成了平行透视），我们称之为成 角透视。 角透视。
绘图中测点法截取步骤： 绘图中测点法截取步骤： 4、在画面底边基面上定出B点，经过B点量出50厘米 在画面底边基面上定出B 经过B点量出50厘米 50 因为已经设视高为1 因此二等份，其中一份50 （因为已经设视高为1米，因此二等份，其中一份50 厘米，以此为测量数据）。得到BC=50厘米， ）。得到BC=50厘米 厘米，以此为测量数据）。得到BC=50厘米，把B点 连接VP1 得到B VP1（画面空间中消失左方的直线）， VP1， 连接VP1，得到B-VP1（画面空间中消失左方的直线）， 再把C点连接M测点（画面空间中消失右方的直线）， 再把C点连接M测点（画面空间中消失右方的直线）， 则交B VP1，截得A 则交B-VP1，截得A点。
绘图中测点法截取步骤： 绘图中测点法截取步骤： 1、在第二节成角透视的基本特征中，第二 、在第二节成角透视的基本特征中， 个内容VP1与VP2的关系里面，讲到了如何确定 的关系里面， 个内容 与 的关系里面 讲到了如何确定VP1、 、 VP2、EP点的问题？同理，根据构图的需要，任意 点的问题？ 、 点的问题 同理，根据构图的需要， 定一个画面、视心点CV、视平线HL（设高度1米 定一个画面、视心点 、视平线 （设高度 米， 也可以设2米 根据构图需要任意设定尺寸）， ），以 也可以设 米，根据构图需要任意设定尺寸），以 CV点连接最远角为视域圆圈半径 ，使视域包住画 点连接最远角为视域圆圈半径R， 点连接最远角为视域圆圈半径 根据60度视锥角是明视区域的要求 度视锥角是明视区域的要求， 面，根据 度视锥角是明视区域的要求，延长 1.73R为视距。以CV为圆心，1.73R为半径，把视 为视距。 为圆心， 为半径， 为视距 为圆心 为半径 距摆动到画面下方（ ）。这里的 距摆动到画面下方（即CV-EP1）。这里的 ）。这里的EP1实际 实际 上就是图4-12里面的 视点眼睛，现在放到了画面 里面的EP视点眼睛 上就是图 里面的 视点眼睛， 下方，转移了位置，为了区别写成EP1。 下方，转移了位置，为了区别写成 。
技能训练（ 技能训练（一） 题目： 绘制一张室内空间成角透视图” 题目：“绘制一张室内空间成角透视图” 要求：根据所讲的成角透视的画法步骤， 要求：根据所讲的成角透视的画法步骤，绘 制一张表现完整的成角透视。 制一张表现完整的成角透视。 工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。 工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。 考核标准：基本透视准确， 考核标准：基本透视准确，能够熟练掌握测 点法画图。 点法画图。
基斯·帕金森插图
在二点透视中，方形物体的垂直边线仍然垂直；与地 面平行的水平线，各自与画面成一定的角度向左右两 方远伸，分别往地平线上左右消失点（又称余点）集 中。
表现出的画面效果较自由，具有活泼、生动的特点， 与真实场景空间相比，具有很好的真实性、且变化多 样、纵横交错的特点，有助于表现复杂的场景及丰富 多采的人物活动。
四、成角透视的应用 1、利用测点法绘制实践中成角透视简单 、 物体 2、利用测点法绘制成角透视室内空间以 、 及室外建筑空间
绘制地面网格
要求：视高 要求：视高1.5米，地格 米 地格0.5×0.5米， × 米 与画面夹角40度 与画面夹角 度
ห้องสมุดไป่ตู้内空间成角透视
要求：室内高 厘米、 视平线高 视平线高150厘 要求：室内高270厘米、HL视平线高 厘米 厘 室内500厘米×400厘米。室内空间与 厘米× 厘米。 米、室内 厘米 厘米 画面夹角选择大夹角。 画面夹角选择大夹角。
直观空间图分析步骤 3、以VP1为圆心，VP1-EP为半径长，水平 为圆心， 为半径长， 、 为圆心 为半径长 摆动，求得测点M，得到VP1-M等于 等于VP1-EP。 摆动，求得测点 ，得到 等于 。 连接M-EP，构成等腰三角形，夹角 度（根据 连接 ，构成等腰三角形，夹角33度 内错角相等原理）。 内错角相等原理）。 4、经过B点在 基线上量出BC等于 厘米 、经过 点在GL基线上量出 等于50厘米 点在 基线上量出 等于 的高度分成二等份， （把HL的高度分成二等份，取一份长即为 厘 的高度分成二等份 取一份长即为50厘 ），通过 点做一条平行EP-M的直线，交于 通过C点做一条平行 的直线， 米），通过 点做一条平行 的直线 交于B 点直线，得到 点 点直线，得到A点。
三、成角透视的画法
直观空间图分析步骤 绘图中测点法截取步骤
直观空间图分析步骤 1、在画面底边 基线上有一点 ，经过 点 基线上有一点B，经过B点 、在画面底边GL基线上有一点 做夹角33度 除了45度 度以外， 做夹角 度（除了 度、90度以外，角度任意定） 度以外 角度任意定） 伸向前方一条直线，求在这条直线上截取BA=50 伸向前方一条直线，求在这条直线上截取 厘米。 厘米。 2、经过 做一条平行画面的水平线，然后 做一条平行画面的水平线， 、经过EP做一条平行画面的水平线 然后EP 做夹角33度 平行地面上经过B点的直线 点的直线， 做夹角 度，平行地面上经过 点的直线，交于 HL上一点 上一点VP1，两条直线平行。 上一点 ，两条直线平行。
二、成角透视的基本特征
1、成角透视通常消失于灭点VP1和VP2 成角透视通常消失于灭点VP1和 VP1 2、二、VP1与VP2的关系 VP1与VP2的关系 3、成角透视的画面特点
成角透视所画的空间和物体，都是与画面有一 成角透视所画的空间和物体， 定偏角的立方体。 定偏角的立方体。在画面上的立体空间感比较 画面中主要有左右两个方向的消失灭点， 强，画面中主要有左右两个方向的消失灭点， 大多数与地面平行的纵深斜线消失于此两点， 大多数与地面平行的纵深斜线消失于此两点， 使画面产生强烈的不稳定感， 使画面产生强烈的不稳定感，但同时也具有了 灵活多变的特性。 灵活多变的特性。成角透视不同于平行透视画 大多数线条是平行、垂直线， 面，大多数线条是平行、垂直线，那样过于稳 定和死板。在实践运用当中往往根据需要采用 定和死板。 不同的画法。比如：庄重、宏大的场面， 不同的画法。比如：庄重、宏大的场面，适宜 采用平行透视，娱乐、 采用平行透视，娱乐、欢快的场面更适合成角 透视。 透视。
能力体现 能够体现出正确透视规律的能力， 能够体现出正确透视规律的能力，熟练应 用的能力，观察能力，认识能力等。 用的能力，观察能力，认识能力等。 1、正确透视规律的能力的体现， 1、正确透视规律的能力的体现，要求认 真理解讲解的基本理论和透视规则。 真理解讲解的基本理论和透视规则。 2、熟练应用的能力的体现，要求多练习。 、熟练应用的能力的体现，要求多练习。 3、观察能力和认识能力的体现，要求学 、观察能力和认识能力的体现， 生认真观察、认真构思。 生认真观察、认真构思。
1、什么是成角透视？成角透视的特点及 、什么是成角透视？ 其应用？ 其应用？ 题目： 徒手（速写） 题目：“徒手（速写）绘制一张室内一角 透视图” 透视图” 要求：根据所讲的成角透视的画法步骤， 要求：根据所讲的成角透视的画法步骤， 绘制一张基本内容准确的成角透视。 绘制一张基本内容准确的成角透视。 工具材料：速写用具。 工具材料：速写用具。 考核标准：基本透视准确， 考核标准：基本透视准确，能够把成角透 视理论运用到实践。 视理论运用到实践。
直观空间图分析步骤 5、由于BC∥VP1-M、EP-VP1∥BA、 由于BC∥VP1EP-VP1∥BA、 AC∥M-EP，并有一个角都是33度，所以上下两个三 AC∥ EP，并有一个角都是33度 角形是相似三角形，上面三角形两个腰相等， 角形是相似三角形，上面三角形两个腰相等，因此下面 的三角形对应的两个腰BA=BC=50厘米 厘米。 的三角形对应的两个腰BA=BC=50厘米。
3、题目：“临摹一张室外空间成角建筑透 、题目： 视图” 视图” 要求：学习优秀作品成角透视的绘制技巧， 要求：学习优秀作品成角透视的绘制技巧， 尝试理论结合实践。 尝试理论结合实践。 工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。 工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。 考核标准：透视准确， 考核标准：透视准确，能够熟练运用测点法 绘制成角透视效果。 绘制成角透视效果。
技能训练（ 技能训练（二） 题目： 绘制一张室外空间成角透视图” 题目：“绘制一张室外空间成角透视图” 要求：根据所讲的成角透视的画法步骤， 要求：根据所讲的成角透视的画法步骤，尝 试绘制室外的成角透视建筑。 试绘制室外的成角透视建筑。 工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。 工具材料：直尺、铅笔、三角板等绘图仪器。 考核标准：基本透视准确， 考核标准：基本透视准确，能够运用测点法 绘制室外空间效果。 绘制室外空间效果。