重庆中考数学25题专题复习
考点内容：
(1)求函数解析式（二次函数解析式、一次函数解析式、反比例函数解析式）； (2)抛物线的性质，平面几何性质；
(3)求二次函数中的一些线段长度或某个多边形的面积； (4)求二次函数中某些动点坐标。

数学思想方法:
(1)待定系数； (2) 数学结合 ； (3) 方程及方程组.
例1.图1，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其中点A 在x 轴上，
点C 在y 轴的正半轴上，线段OA 、OC 的（OA <OC ）是方程2540x x -+=的两个根，且抛物线的对称轴是直线52
x =。

（1）求抛物线的解析式；
（2）在线段BC 上是否存在一点D ，使得:2:1ACD ABD S S =△△，若存在，求出经过点D 的反比例函数的解析式；若不存在，说明理由。

（3）如图2，一个动点P 自OC 的中点M 出发，先到达x 轴上的某点（设为点E ），再到达抛物线对称轴上的某点（设为点F ），最后运动到点C ，求点P 运动的最短路径长，并求此时F 点坐标。

例2.如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．
（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC 为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．。