2017 年苏州外国语学校小升初考试数学真题时间：60 分钟试题说明：由于苏外试卷的保密性，本卷真题均来自学生口述，并附上同类型题目作练习！一、计算题：1．裂项真题：1 2 414 616812016 2018练习：1 1 212 313 41n (n 1)二．解答题：1.求阴影部分面积练习：（1）求下图中阴影部分的面积占总面积的几分之几？（2）如图，平行四边形ABCD 的面积为84 平方厘米，E 为AD 边上的一点，BN=2NE，EC=4EM，求阴影部分的面积。
2.分数应用题真题：一个班级的师生做车去郊游，如果每辆坐 8 人，则剩两人无法上车，如果每辆坐 9 人，则剩下 5 个位置空余，请问一共有几辆车？3，第一天比练习：一条水渠，第一天修了全长的10第二天多修了20%，余下的长恰好比第二天修的长度多了108 米，则这条渠长多少米？3.追及相遇问题真题：小王和小周在 400 米的环形跑道上跑步，小王每秒 4 米，小周每秒 2.5 米，他们同时同向跑。
请问多少分钟后，他们能重新在起点上相遇？练习：如图，甲、乙、丙是三个车站．乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行．小明过乙站后150 米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明走到丙站立即返回，经过乙站后450 米又追上小强．则甲、丙两站的距离是多少米？4.图形剪切与拼接问题真题：如何用三刀把一个正方形切成四个全等的直角三角形？练习：把一块正方体橡皮泥切三刀，最多能切成多少块？5 思维训练题：真题：如下图所示，请问最终结果为多少？练习：1 7 02 6 16 8 3请问88 99 ？2017 年苏州外国语学校数学试题模拟卷满分 100 分,时间 90 分钟一、填空题(本题共8 个小题，每题 3 分，共24 分)1.一项工程，小明先做五分之一，再做剩下的三分之二，则这项工程还剩下。
2. 3 只老鼠 3 天偷吃完 1 壶油，则9 只老鼠9 天偷吃完壶油。
3.在一份比例尺为1:3000000 的地图上，小明用尺量出两座城市的图上距离为 1.1cm，则这两座城市实际的距离约为。
4.一个三角形三个角的度数比为1:3:2，则这个三角形是（填锐角、直角或钝角）三角形。
5.把25 克糖丢进100 克水中，则糖水溶液的浓度是。
6.将一个正方体如下图所示切六刀，则最后总表面积变成原来的倍。
7.今年叔叔的年龄是小杰的年龄的 3 倍多 3 岁，10年后叔叔的年龄是小杰的 2 倍，则小杰10 年后的年龄是岁。
8.有一口井，深9 米，有一只蜗牛从井底往上爬，爬6 个小时，休息 6 个小时，蜗牛每爬 6 个小时会上升 4 米，休息的时间会滑下 1 米，则小时这只蜗牛可以从井里爬出来。
二、选择题(本题共 6 个小题，每题 2 分，共12 分)1. 36 千米/小时=（）米/秒.A.72B.12C.10D.12.甲给乙100 元后，乙的钱比甲多16 元，则一开始（）.A.甲比乙多184 元B.甲比乙多84 元C.甲比乙多42 元D.无法比较3.选项中有 4 个立方体，其中是用左边图形折成的是( )．A B C D4.商店以128 元的价格卖出一件商品，亏了20%，那么这件商品商店亏了（）元。
A. 30B. 32C. 25.6D. 425.下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。
A*B B*CC*D B*D则A*D 表示的是（）A B C D6.A，B 两件商品都以100 元出售，一件赚了25%，一件亏了六分之一，则最后结果（）.A.不亏不赚B.赚了10 元C.亏了12 元D.亏了20 元三、计算题(本题共 5 个小题，每题 4 分，共20 分)1 1 1(1) 201632 7 94 12 1 1 4(2) 23 167 13 7 7 13(3) 2.009 43 20.09 2.9 200.9 0.282016(4) 2016 20162017B' 60(5) 32 9 x 2 7 x+4+5四、解答题(本题共 6 个小题，1-6 题，每题 5 分，7-8 题，每题7 分，共44 分) 1.下图是一个方格网，计算阴影部分的面积．1cm 1cm 2.如图是一个直径为3cm 的半圆，让这个半圆以 A点为轴沿逆时针方向旋转60，此时 B 点移动到B ' 点，求阴影部分的面积．(图中长度单位为cm ，圆周率按 3.14 计算)．ABDAF CE B3.小华今年8 岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81 岁．若干年后，三人平均年龄是34 岁．到那时，小华的年龄是多少岁？4.一个水箱中的水是装满时的5，用去200 升以后，6剩余的水是装满时的3，这个水箱的容积是多少升？45.商店以每件 50 元的价格购进一批衬衫，售价为 70 元，当卖到只剩下 7 件的时候，商店以原售价的 8 折售出，最后商店一共获利 702 元，那么商店一共进了多少件衬衫？6.一项工程，甲单独完成需要12 天，乙单独完成需要9 天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10 天完成，问甲做了几天？7.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午 2 时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用 1 小时．这位劳模在下午 1 时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午 2 时40 分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？8.下图是一个 3 4 的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．22 2017 年苏州外国语学校数学试题真题解析一、计算题：1.裂项求和252【答案】1009【解析】11 112 4 4 6 682016 201811 - 1 1 - 1 1 - 1 112 4 4 6 6 8 2016 20181 1 12 2018练习：【答案】2521009n 【解析】n 11 1111 2 2 3 3 4 n (n 1)1 - 1 1 - 1 1 - 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4n 1n n n 111 n 1 nn 1这类题型主要是将一个分数拆成两个分数相减的形式再通过多项加减相消的方法，得出最后的结果，总结的模型如下所示：1 n 1- n 1 1n n 1n n 1n n 11 1 n k- n 1 1 1n n k k n n k k nn k 二解答题1.求阴影部分面积9练习：（1）【答案】16【解析】1由题意可设小正方形长度为1，则S1=1，S2=2S3=2S阴影112 1S1S2S3 1 29S长方形S长方形9 S1S2S3816 答：阴影部分面积占比16（2）如图，平行四边形ABCD 的面积为84 平方厘米，E 为AD 边上的一点，BN=2NE，EC=4EM，求阴影部分的面积。
【答案】8 平方厘米【解析】由平行四边形和三角形的面积公式得S BEC 1S2ABCD42平方厘米由等积模型以及EC=4EM 可得：SBME ME 1SBMC故SBME MC1S43BEC21平方厘米2同理，由BN=2NE 可得：S BMN BN 2S EMN NE 1故S BMN 2S3BME7平方厘米答:阴影部分面积为 7 平方厘米。
2.分数应用题【答案】7 辆车【解析】解：设一共有x 辆车，由题意得：8x 2 9x 5解得x=7答：一共有7 辆车。
练习：【答案】540 米【解析】先把第二天修的长度看成单位“1”，第一天3 修的是第二天修的（1+20%），它对应的数量是，10 用除法求出第二天修了总长度的几分之几，进而求出剩下的长度是总长度的几分之几，接着求出剩下的长度比第二天修的长度多总长度的几分之几，它对应的数量是108 米，由此用除法求出总长度．3(1 20%) 3 6 1;10 10 5 4 3 1 11;10 4 20108 (11 11) 1081540(m) 4 20 5答：这条渠长540 米．3.追及相遇问题40【答案】分钟9【解析】本道题有两种方法解，第一种是分数应用题的常用解法，利用量率统一可知：小王和小周同时同向跑，想要再次相遇，小王需比小周多跑一圈，故二人的路程差为400 米，速度差为 1.5 米每秒，故：时间T=路程差/速度差=400/1.5= 800 40秒= 分3 9第二种：设需要x 秒两人相遇，则：4x 2.5x 400解得x 800 s 40 min3 940答：需要9分钟才能再次相遇。
练习：【答案】900 米【解析】结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来分析：①第一阶段﹣﹣从出发到二人相遇：小明走的路程=一个甲、乙距离+150 米，小强走的路程=一个甲、乙距离﹣150 米．②第二阶段﹣﹣从他们相遇到小明追上小强，小明走的路程=2 个甲、乙距离﹣150 米+450 米=2 个甲、乙距离+300 米，小强走的路程=150+450=600（米）．从小明在两个阶段所走的路程可以看出：小明在第二阶段所走的路是第一阶段的 2 倍，所以，小强第二阶段所走的路也是第一阶段的 2 倍，即第一阶段应走600÷2=300（米），从而可求出甲、乙之间的距离为300+150=450（米），进而可以求出甲丙两站的距离．列式如下：[（150+450）÷2+150]×2，=（600÷2+150）×2，=（300+150）×2，= 450×2，= 900（米）；答：甲、丙两站的距离是900 米．4.图形剪切与拼接问题【答案】如下图【解析】在正方形ABCD 中进行如下操作，三刀分别为EF，AF，BF，即可得 4 个全等的直角三角形。
A E BD F C练习：【答案】8 块【解析】如下图，在正方体上面横竖切两刀，最多有4 块，再在拦腰一道就可以最多切成8 块。
5.思维训练题【答案】19【解析】如图，本道题大家很容易看错，最后一个式子中的多边形的形状，香蕉的个数和钟的指针方向都和之前的不一样，所以这道题跟我们以前的方程思想完全不同。
这道题通过观察可以发现，多边形的边数，香蕉的个数以及指针的时间才是这道题的问题所在，所以最后式子为：2+3+3+11=19练习：【答案】6【解析】这道题和上面那题是一样的思维，大家不能局限于我们常用的数学数字的加减，要放开思想，通过仔细观察可知，最终的答案跟数字无关，与数字中含有的圆圈有关。
因为88 含有四个圆圈，99 含有两个圆圈，故答案为 62017 苏州外国语学校模拟题解析一填空题(本题共12 个小题，每题 2 分，共24 分)41.【答案】15【解析】把工作的总量看作单位“1”，由于先完成1 4 了，故还剩下5 52 ，又完成了剩下部分的，3故还剩11 4 2 4。