小手艺展示——漂亮的围巾
信息窗2：分数乘分数
教学内容：
青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册44页--45页信息窗二
教材简析：
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。
教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。
本课学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。
学情分析：
学生记住分数乘分数的计算法则并不困难，但理解分数乘分数的算理，比较困难。
教学目标：
1、探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
2、通过动手操作、小组学习，经历分数乘分数计算方法的探索过程，培养学生解决问题过程中能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，发展学生的分析、归纳能力。
3、在探索的过程中培养学生敢于发表自我见解的意识，体验数学思维的探索性和挑战性。
教学重点：掌握分数乘分数的意义和计算方法
教学难点：理解分数乘分数的意义，并能在图形上表示出来。
教学过程：
课前准备:
学生每人准备长8厘米,宽6厘米的纸条 2,彩笔
一、复习
师：同学们，上一节课我们学习了分数乘整数，下面我们一起来复习一下。
（屏幕出示口算题）
师：大家算得不错，说一说，计算分数乘整数的方法是什么呢？
生答
二、新课
（一）根据情景图，列出算式
1.复习分数乘整数的意义
师：前面我们欣赏了手工作品——飘逸的风筝，今天老师带领大家到学校的兴趣小组去转一转，看看还有哪些美丽的手工艺品。
看，一张张普通的红纸在剪纸小组同学的巧手下，变成了生动有趣的图案，一块块泥巴在美术小组的揉捏之中富有了生命，麦杆玉米皮的作品更是彰显了我们沙河镇工艺品的特色，你们知道吗？编织小组的编织能手每小时能织1/4米围巾呢。
（屏幕显示：编织能手每小时编织1/4米围巾）
师：大家看，我们把整个长方形看像是1米长的围巾，平均分成四份，其中的一份便是1/4米,同学们,那你能解决2小时能织围巾多少米？生列式
师：它表示什么意义？生答
师：对,大家看, ×，既可以表示2个是多少,又可以表示1/4的2倍是多少.
(屏幕显示:图中表示它的意义)
2.列出分数乘分数的算式
师：同学们，接着看,问题发生了怎样的变化?(屏幕显示:1/2小时能织多少米?1/4米)
生答
师:你还会列式吗?
生列式
师:这个算式和我们以前学的有什么不同?
提示课题:分数乘分数,师写板书
3.分数乘分数的意义
师:1/4×2表示的是1/4的2倍是多少,那么1/4×1/2表示什么呢? 请同学们利用手中的纸，像屏幕上这样折一折，涂一涂表示出1/4×1/2的意义.
生动手操作,上台展示.
师:那如果是2/3小时呢?一起列式
师:大家能像刚才那样再表示出1/4*2/3的意义吗?
生活动.上台交流
师小结:通过刚才的动手操作,我们发现, 1/4×1/2表示是求1/4的1/2是多少, 1/4×2/3表示求1/4的2/3是多少.由于我们可以得出,一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多.(板书:意义)
(二)研究分数乘分数的计算方法
1.几分之一乘几分之一
师:了解了分数的意义,可以帮助我们计算分数乘分数.我们先来看1/4*1/2,想一想,结果是多少?
生答:1/8
师:为什么是1/8
生答
师:为什么要把分子相乘,分母相乘?
师:你能利用算一算或分一分,涂一涂的方法来解释一下为什么结果是1/8吗?
或(师:你说得老师没太听懂,你愿意上来利用纸条来更清楚地解释一次吗?)
生活动.
2.几分之一乘几分之几
师:小小的图形真帮了我们不少忙.让我们从直观上理解了1/4*1/2的结果.下面同位两人一起利用纸条,计算一下1/4*2/3.
生活动,上台交流
3.小结
师:通过刚才的动手操作,我们发现:1/4*1/2,就是把1/4平均分成2份,取其中的一份,也就是把整个长方形,平均分成了8份,取了其中的一份,也就是1/8.
1/4*2/3,就是把1/4平均分成3份,取其中的2份,也就是把整个长方形平均分成了12份,取了其中的2份,是2/12,约分后是1/6.
4.几分之几乘几分之几
师:同学们自己动手,得出了结果,非常了不起.愿意再挑战一下自己吗?
师:仔细观察,单位”1”被平均分成了几份,取了几份,用分数怎么表示?(3/4)
师:接着看,老师将这3/4又平均分成了几份,取了几份,
生答:分了三份,取了二份,
师:也就是取了3/4的几分之几
生答:2/3
师:你能用算式表示出图中双阴影吗?
生:3/4*2/3
师:这个的结果是多少呢
5.规律
师:现在同学们仔细观察屏幕上的这三个算式,想一想,积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？
生答
师板书，并用字母表示
6、探源
师：为什么分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母呢？
生答
师：想一想，4*2＝8,8是表示什么？
生答
师：3*2＝6,6又是什么？
三、练习
这节课同学们善于动脑，发现了分数乘分数的计算方法，下面咱们来做个小练习
1、填一填
2、判断
3、小测试
四、综合
师：知识与知识之间有着密切的联系，利用我们今天学的知识，同样可以解决分数乘整数的问题，我们来看
师：想一想，我们可以把2看作什么分数？（生答）我们利用今天的知识同样可以解决。
课下请同学把剩下的三道用今天的知识来计算。
五、小结
同学们，今天我们学习的知识，不仅能解决许多问题，同样能解答古代著名哲学家庄子的一句名言。
下课后，同学们运用今天的知识解答给家长听。
教研反思
《分数乘分数》是在我校开展的一课多研活动中，我代表我们级部执教的一节课。
一课多研的形式让我在反复的实践中得到了提高和发展。
一、初次试讲，走出迷雾，理清思绪。
在一开始设计本节课时，我认真研究了教材，观看了相关的录像，但头脑中始终没有形成自己清晰的教学思路。
尤其是在观看了别人的录像后，许多的教学环节无法取舍。
但我知道，照本宣科并不是明智之举。
初讲后，结合课堂反馈和大家的研讨，使我的讲课思绪豁然开朗。
例如：在探索分数乘分数的计算方法,有的教师采用了图形探索法,有的教师从多个角度去探索计算结果,我则充分利用分数乘分数的意义,结合图形,对分数乘分数的方法进行了探索。
学完这节课后，自己感觉还可以。
一节数学课，40分钟，我们教师不可能做到学生的方方面面都照顾到，所有的数学思想都得以体现。
所以，根据学生的实际情况，结合教师的个人特点，选择合适的教学方式是有必要的。
二、二次修改，激发灵感，关注细节。
俗话说“众人拾柴火焰高”，有了第一次的比较，第二次试讲后，各位老师都提出了自己的见解和看法，研讨中教师们畅所欲言，大家思维的火花开始碰撞：我们强化了对本课难点的处理，如借助图形，在复习1/4×2的意义的基础上,同位合作表示出1/4的1/2,然后再独立完成1/4的2/3,最后表示出2/3的3/4.这样层层递进,学生在轻松又不失紧张的气氛中一步步完成了操作。
二次修改，使整节课感觉更加紧凑、细腻。
三、一课多研，讲授与研讨同行，学习与进步同在
一课多研，使执教老师与听课老师互相审视，互相提醒。
每一次的研讨都是大家学习与成长的机会，活动创造了分享、合作与支持的条件，增进了教师之间的沟通，使大家在活动中了解他人，了解自己，分享各自的经验，共同讨论、解决教育教学中的困惑。