情景导入
ห้องสมุดไป่ตู้计算：
（2）(a 2 )3
a2 a2 a2
(乘方的意义)
a222
a6
（同底数幂乘法法则）
情景导入
计算：
（3）(am )3
am am am
(乘方的意义)
ammm a3m
（同底数幂乘法法则）
这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗?
观察： （1） (32 )3 36
am ·an= am+n ( m,n 都是正整数 )
底数不变，指数相加。
幂的乘方的运算性质： (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
底数 不变，指数相乘。
祝大家马到成功!
辩一辩 判断下列计算是否正确，如有错误请改正。
(1) (x3)3 = x6 ; (2) a6 ·a4 = a24 .
(×) (×)
随堂练习
判断题：
（1）(am )n amn
进行幂的运算 时要注意什么?
（）
（2）a 2 a5 a10
（）
（3）(a 2 )10 a 20
（4）
[(
（2） (a 2 )3 a6 （3） (a m )3 a3m
猜想：
(am )n
(am)n
n个am
=am.am. … .am （乘方的意义）
n个m
=am+m+ … +m （同底数幂乘法法则）
=amn
（乘法的意义）
真不错，你的猜想是正确的！
幂的乘方公式
(am)n =amn (m,n都是正整数).
(4) (am )2 (a3 )m2 a4m (m为正整数）
a9m6
深入探索----议一议1
1、若 am = 2, 则a3m =__8___. 2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =__6__, m3x+2y =__7_2___.
3.计算( x y)m ( y x)2m _(_x__y_)3_m
（1）已知2x+5y-3=0,求 4x ·32y的值 （2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值 （3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值 （4）比较375，2100的大小 （5）若(9n)2 = 38 ，则n为______
小结： 今天，我们学到了什么？
同底数幂乘法的运算性质：
幂的乘方， 底数 不变，指数 相乘。
运算形式（幂、乘方） 运算方法（底不变、指相乘）
如 (23)4 =23×4 =212
整式的乘法
【例1】计算：
牛刀小试
(1) (102)3 =102×3 =106 ; (2) (b5)5 = b5×5 = b25 ; (3) (an)3 = an×3 =a3n ; (4) -(x2)m = -x2×m = -x2m ; (5) (y2)3 ·y = y2×3 ·y= y6 ·y = y7; (6) 2(a2)6 － (a3)4 =2a2×6 - a3×4=2a12-a12 =a12.
在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是———。
解：255=25×11=(25)11=3211 344=34×11=(34)11=8111 433=43×11=(43)11=6411 522=52×11=(52)11=2511
所以数值最大的一个是___3_4_4 _
深入探索----议一议2
知识回顾
同底数幂的乘法： am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am · an · ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)
情景导入
计算： （1） (32 )3 32 32 32 (乘方的意义)
3222 （同底数幂乘法法则）
36
深入探索----算一算3
1.计算： ⑴ (a2)3 ⑵ a2·a3
⑶ (y5)5
⑷ y5·y5
2.计算： ⑴ (x2)3·(x2)2 ⑶ －(xn)2·(x3)2m
⑵ (y3)4·(y4)3 ⑷ (a2)3+a3 ·a3
深入探索----算一算4
（1） (1)2m (1)2
（2） a3 (a)4 （3） [(m n)2 ]4
（4）a 2 (a)3 (a 2 )3 （5） (a 2 )3 (a3 )3
（6） [(x 2 )3 ]3
深入探索----算一算5
(1) x (x2 )3 x7
(2) (x2 x x3 )5 x30
(3) (am )6 (am )3 a9m
深入探索----练一练2 计算：
(1)a2 a4 (a3)2
解:原式= a24 a32 = a6 + a6 =2a6 ;
(2)( x3 )2 (x4 )2
解:原式= x32 x42 = x6 ·x8 =x14 ;
(3) (y3)m+3 解:原式= y3(m+3) =y3m+9
3 4
)
2
]3

(3)6 4
（） （）
（5）(b n1 ) 2 b 2n2
（）
（6）[( x y)2 ]5 (x y)10 （ ）
深入探索----练一练1 计算： (1) (103)3 =103×3 =109 ; (2) -(a2)5 = -a2×5 = -a10; (3) (x3)4 ·x2 = x3×4 ·x2= x12 ·x2 = x14; (4) [(-x)2 ]3 = (-x)2×3 = (-x)6 = x6 (5) (-a)2(a2)2 =a2·a4 = a6 (6) x·x4 – x2 ·x3 =x5 – x5 = 0