网 格 问 题
1. 已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位. （1）将图1中的格点△ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A 1B 1C 1，请你在图1中画出△A 1B 1C 1.
（2）在图2中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于1的格点三角形.
2. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD 就是一个“格点四边形”．
（1）求图（一）中四边形ABCD 的面积；
（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG ，使△EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积且为轴对称图形．
D
C
B
A
图（一） 图（二）
3. 如图，在55 的正方形网格中，每个小正 方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画 出图形．
（1）从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一
个端点落在格点（即小正方形的顶点）上， 且长度为22；
（2）以（1）中的AB 为边的一个等腰三角形
ABC ，使点C 在格点上，且另两边的长 都是无理数；
（3）以（1）中的AB 为边的两个凸多边形，使
它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都 在格点上，各边长都是无理数．
图2 F E A B C 图1 （第3题图）
4. 下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．
（1）“小猪”所占的面积为多少？
（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE 对称的图案（只画图，不写作法）；
（3）以G 为原点，GE 所在直线为x 轴，GB 所在直线为y 轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A 的坐标是（_______，_______）．
5. 图(1)是一个10×10格点正方形组成的网格. △ABC 是格点三角形(顶点在网格交点处),
请你完成下面两个问题:
(1) 在图(1)中画出与△ABC 相似的格点△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2, 且△A 1B 1C 1与△ABC 的相似比是2, △A 2B 2C 2与△ABC 的相似比是2
2.
(2) 在图(2)中用与△ABC 、△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次), 拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词
.
【解说词】
6. 如图，有一条小船，
（1） 若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船；（5分） （2） 若该小船先从点A 航行到达岸边L 的点P 处补给后，再航行到点B ，但要求航
程最短，
E
C D G
B F
A
试在图中画出点P 的位置（3分）
7. ⑴如图6，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A 得到图形B ，再由图形B 得到图形C （对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
⑵如图6，如果点P 、P 3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P 2的坐标； ⑶图7是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O 顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！
注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.
图7
图6
8. 在如图10所示的平面直角坐标系中，已知△ABC 。

(1)将△ABC 向x 轴负半轴方向平移4个单位得到△A 1B 1C 1， 画出图形并写出点A 1的坐标。

(2)以原点O 为旋转中心，将△ABC 顺时针旋转90° 得到△A 2B 2C 2，画出图形并写出点A 2的坐标。

(3) △A 2B 2C 2可以看作是由△A 1B 1C 1先向右平移4个单位，
先用铅笔试试画
(图10)
然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到的。

除此之外，△A2B2C2还可以由△A1B1C1怎样变换得到？请选择一种方法，写出图形变换的步骤。