3、
过一、二、四象限
4、
k＜o
b＜0
过二、三、四象限
1、一次函数y=-kx+k的图象大致是 [ C ]
2、正比例函数或一次函数(y=kx+b)的图象如图所示， 请确定k、b的情况：
2、解：图(1)中k＞0，b=0； 图(2)中k＜0，b=0； 图(3)中k＜0，b＞0； 图(4)中k＜0，b＜0．
3、若一次函数y＝kx+b的图象经过第
一、二、四象限，则一次函数y＝bx
－k的图象不经过第(
D
)象限
(A)一；(B)二；(C)三；(D)四．
4 、当 k 0，函数 y kx+k 的图象大致如图： （ D ）
2y yyyOxO
x
O
x
O
x
A
B
C
D
回顾
用待定系数法解题一般分为几步？ 一设、二列、三解、四还原 1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）
一次函数定义
若两个变量x，ｙ之间的关系可 以表示成ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常 数，ｋ≠０）的形式，则称ｙ是ｘ的 一次函数。（ｘ为自变量，ｙ为因变 量）
特别地，当ｂ＝０时， ｙ＝ｋｘ＋ｂ即ｙ＝ｋｘ， 所以说正比例函数是特殊的一次函数。
例１：y=(m2-1)x2+(m+1)x(m为常数）是正比 例函数，求m的值. 解：因为ｙ是ｘ的正比例函数， 所以ｍ＋１≠０，即：ｍ≠ －１ 又因为m2-1=0 所以m=1 或-1 综上得 m=1
一次函数的图象和性质
函数 正比例函数 y=kx 一次函数 y=kx+b
图象
性 k＞ 0 质 k＜ 0
过(0,0), (1,k) 过(0,b), (－ 两点的直线 两点的直线
y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
,0)
1、 2、
k>o b>0 k>o b＜0 k＜o b>0
过一、二、三象限
过一、三、四象限
分别代入上式，得
b 40 22.5 3.5k b
k 5 解得 b 40
(0≤t≤8)
解析式为：Q＝－５t+40
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点 Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所
求的图形。
点评：（1）求出函数关系式时，
2、根据已知条件列出关于k , b 的二元一 次方程组
3、解这个方程组，求出k , b 4 、将已经求出的 k, b的值代入解析式
例２：已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4， 那么y与x之间的函数关系式为____________
解：根据正比例函数的定义： y 1 kx(k 0) x 2, y 4 4 1 k (2) k 3 2
3 y x 1 2
例３柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时 间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40 千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油 量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。
解：（１）设Ｑ＝kt＋b。
把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
必须找出自变量的取值范围。
（2）画函数图象时，应 根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围。 0 Q 40
图象是包括 两端点的线段
.
A
20
.B
8 t
总 结
函数解析式 ｙ＝ｋｘ 一次函数的图 象直线ｌ
满足条件的两定点 （ｘ１，ｙ１）（ｘ２，ｙ２）