在神奇的数学王国里，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷．它就是数阵图．到底什么是数阵图呢？我们先观察下面两个图：
数阵图就是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形．它一般分为辐射型(图1)和封闭型(2)两种．要把一些数字按一定的规则填入图形中，并不是一件容易的事，这需要我们多观察，找关系，仔细推理才能完成．下面我们就一起来找一找数阵图的秘密吧！
如图，在空格中填入2、3、4、5，使横行和竖行三个数的和都等于8。

【解答】
如图，在空格中填入1、2、4、5，使横行和竖行三个数的和都等于9。

【解答】
知识分类一：基础数阵图
1
1
3
3
25
3
4
1
24
5
如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。

【解答】
将2，4，6，7，8，10分别填入图中空格，使每一个横行、竖行、斜行的三个数的和等于18。

【解答】
8
1 8 7
9
3
5 7 2
6 10
4
把1、3、5、7、9、11、13七个数填入下图中的七个圆圈内，使每条直线上三个数的和都等于21。

【解答】这道题可以这样想：1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63，63-49=14，由于计算三条直线上三个数时，中间圆圈里的数多算了两次，就多出了14，正好7+7=14，说明中间圆圈里应该填“7”，21-7=14，把另外六个数两个两个分组，使每组两个数的和都等于14；1+13=3+11=5+9=14，也就是首尾配对。

把1、2、3、7、8、9这六个数分别填在下面图中的○里，使每条直线上三个数的和都相等。

【答案】
把1、2、3、4、5、6这六个数填入下图的圆内，使每个大圆的四个数的和都等于13。

【答案】
5
8
219
7
5
3
知识分类二：数阵图进阶
2
1
3
6
4
5
把10、20、30、40、50、60、70、80这八个数填入下图的圆圈里，使每个大圆上的五个数的和都是200.
【答案】
在圆圈内填上1～8这八个数字，使长方形每条边上三个数的和为12.
【答案】
70
30
80
4010
2060
50
2
46
7
5381
将1、2、3、4、5、6这六个数填在下面的圆圈里，使每条线上三个数的和等于9.
【答案】
由图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1～7七个自然数，在一些部分中，自然数3、5、7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15.
【答案】
3
4
2
56
13
7
5
2
1 37
5
4 6
将10、14、6填入下图，使每个圆圈中四个数的和都是30.
【答案】
412
2
8
8
12
6
210144。