浙江省中等职业学校高三第一学期期末数学试卷、单项选择题：（本大题共 20小题，1-12小题每小题2分,13-20小题每小题3分,c , X小x小C. x 34 D.— 3 — 32 3D.43x 2y 5 0同一侧的点是A.（ 3,4）B.（ 3, 2）C.（ 3, 4）D. （0, 3）A.充分不必要条件B.必要不充分条件4.下列不等式（组） 的解集为 (,0）的是2x 2 0A. x 2x 3B. 2 3x 11.已知全集U 1,2,3,4,5,6，集合 A1,3,5,B1,4，则 A C u B命题：岑佳威A. 3,5B. 2,4,6C. 1,2,4,6D. 1,2,3,5,61 12.在—,2 , log 3 22这三个数中，最小的数是1A.— 21 B.22C. log 3 2 1D. 2至和 log 3 23条件p :，条件 q : sinsin，则条件p 是条件q 的共48分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
） C.冲要条件D.既不充分也不必要条件xA.1B.2C.3 旋转一弧度到点2B ，则点B 的坐标为A.( -3,1)B.( 3, 1)C.(1, 3)D.( 1, ■ 3)10.已知直线ax y 20与直线（a 2)x y1 0互相垂直，则a A. 2B. 1C.0D. 12A. y x 1B. y sinx(0,—)C.ylog 1 x2D. y 2x8.下列关于向量的说法中正确的是2—r—fc- —h- —fc-A.若a 与b 互为相反向量，则 a bB. AB AC BCC.若四边形ABCD 是平行四边形，则 AB CDD. MNPM --- h —h7•下列函数在其定义域内函数值 y 随自变量x 的值增大而减小的是A 的坐标为C 、3,1），现将点A 绕原点0逆时针15•已知函数f （X 2）22 x，则f （3）6•在平面直角坐标系 xOy 中，与原点位于直线 9.在直角坐标系中， 0是坐标原点，已知点11. 函数f(x) x24x 3 log3(10 x)的定义域是A. ( ,10)B. ,1 3,10C. ,3 10,D. (1,10)512. 已知抛物线C : y2 x的焦点为F，点A(X0,y°)是C上一点，|AF -x°，则沧4A.1B.2C.4D.813.已知等差数列a n 满足a3 7, a5 a7 26，则S8A.60B.70C.80D.9014.已知COS() 虫，且| |，则tan2 2A. ■. 3B. . 3 2 D.-3 32x3,x 015.已知函数f (x) ，则f(f( J)tan x,0 x — 42A. 2B. 1C.1D. 216•已知圆C: x2 y2 4x 0，则圆C与过点P(3,0)的直线l位置关系为A.相交B.相切C.相离D.以上都不正确17•已知5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为A.0.4B.0.6C.0.818•如图，四棱锥S ABCD的底面为正方形，SD丄底面ABCD ,则下列结论中不正确的是A. AC 丄SBB. AB // 平面SCDC. AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角D. SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角19. 已知函数f (x) . 3 sin( 2x) 2cos2 1,x R，则f()2A. 1B. 2C.3D. 420. 如图所示，已知点A( 3,0), B(3,0),设动点P的坐标为(x, y)，已知PA 1，则P在平面直角坐标系内的运动轨迹为PB 2A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)21. 已知平行四边形ABCD , O是对角线的交点，点A(3, 4) , C( 5,2)，则点0的坐标为22. 已知a (1,2),b (x,4)，若b 2a，则x ________________ .23•设0 x 3，则函数f(x) 4x(3 2x)的最大值为 _________________________.24.在数列a n中，a1 2, a n1 2a n, S n 126，则n __________________ .25.若函数f(x) 4sinx acosx的最大值为5，则常数a ____________________ .26•七人并排站成一行，如果江辰与陈小希两人必须不相邻，那么不同的排法种数是______________ 27. 已知圆锥的底面积为，体积为2 ，若球的直径和圆锥的高相等，则球的体积为三、解答题(本大题共9小题，共74分)(解答题应写出文字说明及演算步骤)19厅0 228. (本题满分6 分)(?2 ( 2018) C3 lg 25 lg 4 sin?1 329. (本题满分7分)在△ ABC中，tan A , tanB .4 5(1)求角C的大小；(2)若AB的边长为17，求BC边的长.30. (本题满分8分)在数列a n中，31 3,317 67，其通项公式可看做一次函数，求：(1) a n ；(2)2018是否为数列a n中的项，如果是，请求出是第几项.31.(本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，AB 3, AD 2, AC 4 .求:(1) cos ABC ；(2) 平行四边形ABCD的面积.32.(本题满分9分)已知(3・.x)2的二项展开式中各项系数之和为64，求：(1)n的值；(2)展开式中的常数项33. (本题满分9分)已知双曲线x2 y2 a2与抛物线y2 16的准线交于代B两点，且AB 4J3 求:(1)双曲线的标准方程;(2)双曲线的实轴长与离心率34. (本题满分9分)如图，一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成一个苗圃园•已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若平行于墙的一边的长为y米，求y与x之间的函数关系式.(2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？最大面积是多少？35(本题满分9分)如图所示：四棱锥P ABCD中，侧面PDC 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为2 . 3的菱形，ADC为菱形的锐角，M为PM的中点，CD ;AB D的度数;PDM的体积。
线I过椭圆的右焦点F1，且与椭圆交于代B两点，△ ABF2的周长为8, AB(1)椭圆的标准方程;(2) △ ABF2的面积.(1)求证：PA(2 )求二面角P(3 )求三棱锥C2x36.(本题满分9分)已知椭圆—ab21的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为1，直224，求:71—5 A A B D B 6—10 A C D D D16—20 A B C A A21.( 1, 1) 22. 2 23.3 _ 『F y + Q.邙¥VO<.Y<- A3-2x>0 A v = 4r(3-2x) = 2.2^3-2x)^2J ! J28丄229.1 3- + -/. tan C =—tart( + 5)=—耳[: 1 ——4 5}4vO<C<ni ^.C =—n ・4sin A 1(an A —■= —1cos A4 £L』wsirT ”』+ cos" A =得sin A =—17AB _ BC sinC sin A30. (1) a n 4n (2)不是31. 11 —15 B A C D A当且仅当亍0身时等号成立石24.6 25. 3 26.3600 种27.36(II) dr阳丿解：（1）往中.由余戎定理得s AU- + iJC2- AC Z 皿“肚=UB .处31+2r -41 _ J ............. 2分*------ 2分2 <3 x 2 ~ 4另注，在中.由余弦定理得E 11 V |!If? = IB2 + Hi：'- 21X ・H<： *4：=32+ 2' - 2x3x2X4 £]#｛；*…………2分[H 解得：小宀"4“匚= =- (2)|2x3x2 4!■(2)由,1 二一亠j寻= 714ctjs JLADC- 4.............. 1分由面积介式再.敢加=yJ/? • l/C•皿1厶MC...... 】分1 丁「715 =—X 1 X2 K —-—=3_ ^152 44所以亠吨二2S w =y A/U............... 2分32. （1）6 （2）5402 233. （1x y 1 （2）实轴长：4离心率：24 434. （1）y 2x 30 ( 6 < x 15);⑵垂直于墙的一边的长为?米寸'这个苗圃园的面积最225大，最大面积是可平方米;35. (1)略,(2) 45，(3)36.( 1)x21（2）12 2。