分析：每个月存入的100元钱到期的利息以及本利和如 下表所示：
时间 第1月 第2月
… 第12月
到期的利息 100× 0.3%× 12 100× 0.3%× 11
… 100× 0.3%× 1
到期的本利和 100+100× 0.3%× 12 100+100× 0.3%× 11
… 100+100× 0.3%× 1
由等差数列求和公式
答：需要15个月才能还清全部贷款．
归纳小结 整体建构
解答数列应用题的基本步骤： (1)审题——仔细阅读材料，认真理解题意； (2)建模——将已知条件翻译成数学(数列)语言，将实际问
题转化成数学问题，弄清该数列的特征、要求是什么； (3)求解——求出该问题的数学解； (4)还原——将所求结果还原到原实际问题中．
答：需要支付车费23.2元 .
教学情景创设 林场植树，大地变成绿色.
案例讲解
例3 某林场今年计划造林10公顷，以后每年比上一年多造林 10%，那么从今年起，几年内可以使林场造林达到60公顷？ （结果保留到个位）
解：由题意知，每年计划造林的公顷数构成一个等比数列，
设为{an}，则a1=10，q=1+10%=1.1，Sn=60.
案例讲解
解：由题意知，每个月存入的100元钱的到期本利构成一个
等差数列，设为{an}, 则a1=100+100× 0.3%× 12=103.60,
a12=100+100× 0.3%× 1=100.30, n=1 2,
S12=
n(a1
2
a12 )
12 (103.60 100.30) 2
1223.40
10(11.1n ) 60. 1 1.1
整理，得 1.1n=1.6， 两边取对数，得 nlg1.1=lg1.6，
利用计算器计算，得
n lg1.6 0.2041 5 lg1.1 0.0414
答：5年内可以使林场造林达到60公顷.
课堂练习 1.某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m)是：
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500
数学课程
知识点65 数列实际应用举例
第六单元 数列
6.4.1 数列实际应用举例
问题情景创设
求解数列应用题的基本步骤是什么？ (1)设： 哪些量构成数列？
数列的起始年份或起始值是什么？ 已知条件或者求解的量在数列中是第几项？ (2)列: 先求数列的通项公式 该数列是什么数列？ 用什么方法求通项公式？ (3)解： (4)答：
零存整取开户手续与活期储蓄相同，只是每月要按开户时 的金额进行续存．
教学情景创设 教学情景创设
计息公式：利息=本金×存期×利率 月利率=年利率/12 日利率=年利率/360
本 利 和= 本 金 + 利 息
教学情景创设
近期内中国人民币储蓄的年利率如下： 单位 %
项目
活期存款
整存整取 三个月 半年 一年 两年 三年 五年
(元)
答：12个月的本利和是1223.40元.
教学情景创设
出租车计价器是一种专用的计量仪器，它安装在出租 汽车上，能连续累加，并指出行程中任一时刻乘客应付费 用的总数，其金额是计程的函数．
案例讲解
例2 某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元， 即最初的4km（不含4km）计费10元。如果某人乘坐该市的 出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，
需要支付多少车费？
分析：根据题意，我们知道“出租车的计价标准为1.2元/km”, 当行程达到4km时，车费为10+1.2=11.2元， 行程达到5km时，车费11.2+1.2=12.4元，…. 显然，当行程大于等于4km时，每公里所付的车费
构成一个公差为1.2的等差数列， 本题就是求此等差数列的第11项 ，这是从实际问
题出发转化为了数学模型----等差数列.
案例讲解
解：由题意知，当该出租车的行程大于或等于4km时， 每增加1km，乘客需支付1.2元，所以我们可以建立
一个等差数列{an}的模型来计算车费.
令a1=11.2，表示4km处的车费，公差d=1.2， 那么当车行至14km处时，n=11，
此时需支付的车费
a11=11.2+（11-1）× 1.2=3.2（元）教学情景创设
零存整取是银行定期储蓄的一种基本类型，所谓定期储蓄 即为储户在存款时约定存期，一次或按期分次存入本金，整笔 或分期、分次支取本金或利息的一种储蓄方式．
零存整取，是指储户在进行银行存款时约定存期、每月固 定存款、到期一次支取本息的一种储蓄方式．零存整取计息按 实存金额和实际存期计算，具体利率标准按利率表执行；
年利率%
0.36
1.71 1.95 2.25 2.79 3.33 3.6
项目 零存整取 整存零取 存本取息
一年
三年
五年
年利率%
1.71 1.98 2.25
定活两便
按一年以内 整存整取同 档次利率打6
折执行
案例讲解
例1 银行有一种储蓄业务叫做零存整取，即每月定时存入 一笔相同数目的现金，到约定日期可以取出全部本利和.规定 每次存入的钱不计复利.若某人每月初存入100元，月利率为 0.3%，问到第12个月末整取时本利和是多少？
书6.4训练题； (3)探寻生活中数列实际应用的实例．
注意: 数列知识在实际问题中的应用，对于教育储蓄、
零存整取、分期付款等实际问题，能够透过条件发现其 中隐含的等差（比）关系，将实际问题转变成等差（比） 数列问题进行解决．通过对数列的应用问题及探索性问题 的学习提高学生的运算能力、逻辑思维能力以及分析问题 和解决问题的能力．
布置作业
(1)阅读理解： 教材6.4； (2)书面作业： 教材6.4后习题四，学生学习指导用
这位长跑运动员7天共跑了多少米？ 解：每天跑步的长度构成了等差数列，
根据等差数列的求和公式
答：这位长跑运动员7天共跑了63000米.
课堂练习
2.银行给予养鸡场无息贷款36000元，还款方式是一年后的 第一个月还1000元，以后每月比前一个月多还200元，请
问需要多少个月才能还清全部贷款？
解：每个月的还款数构成了等差数列，其中a1=1000, d=200,还款总数是等差数列的和Sn,