4. [2017·广西柳州模拟]如图所示，分别在 M、N 两点 固定放置两个点电荷＋Q 和－q(Q>q)，以 MN 连线的中点 O 为圆心的圆周上有 A、B、C、D 四点。下列说法正确的是 ()
A．A 点和 B 点电场强度相同 B．C 点和 D 点电场强度相同 C．将某正电荷从 C 点沿直线移到 D 点，电势能先增 大再减小 D．将某正电荷从 C 点沿直线移到 D 点，电势能先减 小再增大
5．[2017·福建龙岩市质检]以无穷远处的电势为零，在 电荷量为 q 的点电荷周围某点的电势可用 φ＝krq计算，式中 r 为该点到点电荷的距离，k 为静电力常量。两电荷量大小 均为 Q 的异种点电荷固定在相距为 L 的两点，如图所示。 现将一质子(电荷量为 e)从两点电荷连线上的 A 点沿以电荷 ＋Q 为圆心、半径为 R 的半圆形轨迹 ABC 移到 C 点，质子 从 A 移到 C 的过程中电势能的变化情况为( )
6. [2017·四川成都一诊]如图所示，竖直固定的光滑绝缘 细杆上 O 点套有一个电荷量为－q(q>0)的小环，在杆的左 侧固定一个电荷量为 Q(Q>0)的点电荷，杆上 a、b 两点与 Q 正好构成等边三角形，c 是 ab 的中点。使小环从 O 点无初 速释放，通过 a 点的速率为 v。若已知 ab＝Oa＝l，静电力 常量为 k，重力加速度为 g。则( )
3. [2017·山东烟台一模]直线 mn 是某电场中的一条电 场线，方向如图所示。一带正电的粒子只在电场力的作用 下由 a 点运动到 b 点，轨迹为一抛物线，φa、φb 分别为 a、 b 两点的电势。下列说法中正确的是( )
A．可能有 φa<φb B．该电场可能为点电荷产生的电场 C．带电粒子在 b 点的动能一定大于在 a 点的动能 D．带电粒子由 a 运动到 b 的过程中电势能一定一直减 小
C．将一个负检验电荷从 M 点移动到无穷远处，电场 力做正功
D．将一个正检验电荷从 M 点移动到无穷远处，电场 力做正功
解析 由于系统电荷分布不具有关于 OM 的对称性， 所以 M 点电场强度不会沿 OM 连线，A、B 错误；只考虑 七个电荷在 OM 方向的电场强度分量，可知电场强度方向 从 O 指向 M 点，所以 M 点电势高于无穷远处电势，故将一 个负检验电荷从 M 点移动到无穷远处，电场力做负功；将 一个正检验电荷从 M 点移动到无穷远处，电场力做正功， C 错误，D 正确。
解析 由于 Q>q，分析可得 A 点处电场线比 B 点处电 场线密，故 A 点电场强度大于 B 点电场强度，A 错误；电 场关于 MN 对称，由于 Q>q，则 C 点电场强度大小等于 D 点电场强度大小，但两点电场强度方向与两个点电荷的连线 不平行，两点电场强度的方向不同，故两点电场强度不相同， B 错误；由于 Q>q，故将某正电荷从 C 点移到 O 点，电场 力做负功，电势能增大，从 O 点移到 D 点，电场力做正功， 电势能减小，C 正确，D 错误。
第七章
静电场 第2讲 电场能的性质的描述
板块三 限时规范特训
时间：45 分钟
满分：100 分
一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。 其中 1～7 为单选，8～10 为多选)
1. [2017·重庆模拟]如图所示，空 间有两个等量的正点电荷，a、b 两点 在其连线的中垂线上，则下列说法一 定正确的是( )
A．增加L22k－QRe 2 C．减少L2k2＋QeRR2
B．增加L2k2－QeRR2 D．减少L22k＋QRe 2
解析 A 点的电势为：φA＝kL－－QR＋kQR，C 点的电势为： φC＝kL－＋QR＋kQR，则 A、C 间的电势差为：UAC＝φA－φC＝ －L22k－QRR2。质子从 A 移到 C，电场力做功为 WAC＝eUAC＝－ L2k2－QeRR2<0，所以质子的电势能增加L2k2－QeRR2，B 正确。
2. [2017·重庆模拟]一个正七边形七个顶点上各固定一 个电荷量为 q 的点电荷，各电荷的电性如图所示，O 点是 正七边形的几何中心。若空间中有一点 M，且 MO 垂直于 正七边形所在平面，则下列说法正确的是( )
A．M 点的电场强度方向是沿着 OM 连线，由 O 点指 向M点
B．M 点的电场强度方向是沿着 OM 连线，由 M 点指 向O点
A．在 a 点，小环所受弹力大小为kQl2q B．在 c 点，小环的动能最大 C．在 c 点，小环的电势能最大 D．在 b 点，小环的速率为 v2＋2gl
解析 在 a 点，小环所受的库仑力沿 aQ 方向，大小为 kQl2q，水平方向小环受力平衡，所以小环受到向右的弹力大 小等于库仑力沿水平方向的分力kQl2qsin60°＝ 32kl2Qq，A 错 误；在 c 点时，小环水平方向受到电场力和杆的弹力作用， 竖直方向受到重力作用，合力竖直向下，小环有竖直向下的 加速度，所以在 c 点时小环的动能不是最大，B 错误；c 点 距离点电荷 Q 最近，电势最高，带负电荷的小环在 c 点的
解析 因为轨迹是抛物线，所以粒子受力恒定，所处电 场是一个匀强电场，故不可能是点电荷形成的电场，B 错误； 根据粒子在做曲线运动过程中，受到的合力总指向轨迹内 侧，并且粒子带正电，受到的电场力方向和电场强度方向相 同，可知粒子的运动轨迹有如图所示的 1、2 两种情况，由
图线 2 可知电场力一直做正功，电势能一直减小，动能增大， 电势减小，由图线 1 可知电场力先做负功，后做正功，总功 为正功，电势能先增大后减小，总体减小，故一定有 φa>φb， 带电粒子在 b 点的动能一定大于在 a 点的动能，A、D 错误， C 正确。
A．电场强度 Ea>Eb C．电势 φa>φb
B．电场强度 Ea<Eb D．电势 φa<φb
解析 两个等量同种点电荷连线中点 O 的电场强度为 零，无穷远处电场强度也为零，故从中点 O 沿着中垂线向 上到无穷远处电场强度先增大后减小；由于两点电荷间距离 两点的电场 强度大小不能确定，A、B 错误；根据电场强度的叠加原理 可知，Oab 直线上电场强度方向向上，沿着电场线方向电势 逐渐降低，所以 a 点电势一定高于 b 点电势，C 正确，D 错 误。