圆锥曲线之焦点弦专题
一．圆锥曲线常用的几种方法：
1.定义法
2.韦达定理
3.设而不求点差法
4.弦长公式法
5.数形结合法
6.参数法（点参数；K参数：角参数）
7.代入法中的顺序
8.充分利用曲线系方程法
二．圆锥曲线七种常见题型
1.中点弦问题
2.焦点三角形问题
3.直线与圆锥曲线位置关系
4.圆锥曲线的有关最值（范围）问题
5.求曲线的方程问题
6.存在两点关于直线对称问题
7.两线段垂直问题
三．焦点弦题型讲与练
模型：e=√1+k2|ƛ-1/ƛ+1|或|ecosƟ|=|ƛ-1/ƛ+1
1.已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k的直线与c交与A.B两点,若向量AF=3FB.求k的值。

2设F1，F2分别是椭圆E：x2+y2/2=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF1|=3|F1B|，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为___ ．3.设F1.F2分别为椭圆x2/3+y2=1的左右的焦点,点A,B在椭圆上，若向量F1A =5F2B，则A点的坐标 .
4.椭圆的左右焦点分别为F1F2，A、B是椭圆上的两点，AF1＝3F1B，∠BAF＝90，椭圆的离心率是（）
A 1/2 B√2/2 C√3/2 D3/4
5．(本小题满分12分)设F1，F2分别是椭圆E：的左，右焦点，
过F1且斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．(I) 求E的离心率；
(II) 设点P(0，－1)满足|PA|＝|PB|，求E的方程．
6.设F1，F2分别是椭圆C：的左，右焦点，M是C上一点且MF2
与x轴垂直．直线MF1与C的另一交点为N．
(Ⅰ)若直线MN的斜率为3/4，求C的离心率；
(Ⅱ)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|＝5|F1N|，求a，b．
7．设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．
（Ⅰ）证明|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；
（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．。