管理运筹学作业
第二章第七题
某公司正在制造两种产品，产品1和产品2，每天的产量分别是30个和120个，利润分别为500元/个，和400元/个，公司负责制造的副总经理希望了解是否可以通过改变这两种产品的数量而提高公司的利润。

公司各个车间的加工能力和制造单位产品所需要的加工工时，如下表所示：
车间产品1 产品2 车间的加工能力（每天
加工工时数）
1 2 0 300
2 0
3 540
3 2 2 440
4 1.2 1.
5 300
由上表可知：
(1)最优解为（150，70），目标函数最优值为103000。

(2)第一、第三车间的加工工时数用完，第二、第四车间的加工工时数没有用完，第二车间的松弛变量为330，第四车间的松弛变量为15。

（3）第一、第二、第三、第四车间加工工时的对偶价格分别为50、0、200、0。

对偶价格的定义为：在约束条件常数项中增加一个单位而使目标函数值得到改进的数量。

即：在第一车间中每增加一个工时，那么总利润将增加50元，第三车间每增加一个单位的工时，总利润增加200元;第二、第四车间增加工时，对总利润没有影响。

(4)目标函数中系数的灵敏度分析：
当目标函数的斜率小于等于—1时，此最优解不变。

当产品1的利润不变时，产品2的利润在【0,500】这个范围内变化时，此最优解不变；当产品2的利润不变时，产品1的利润大于等于400时，此最优解不变。