目录1 工程概况 (64)1.1工程介绍 (64)1.2进行罕遇地震弹塑性时程分析的目的 (64)2分析方法及采用的计算软件 (65)2.1分析方法 (65)2.2分析软件 (65)2.3材料模型 (65)2.3.1 混凝土材料模型 (65)2.3.2 钢材本构模型 (66)2.4构件模型 (66)2.4.1 梁单元 (66)2.4.2 楼板模型 (67)2.5分析步骤 (67)2.6结构阻尼选取 (67)3 结构抗震性能评价指标 (68)3.1结构的总体变形 (68)3.2构件性能评估指标 (68)4 动力特性计算 (69)5 施工加载过程计算 (69)5.1施工阶段设置 (69)5.2施工阶段计算结果 (69)6 罕遇地震分析总体信息结果汇总 (70)6.1地震波选取 (70)6.2基底剪力 (72)6.3层间位移角 (74)6.3.1 左塔楼 (74)6.3.2 右塔楼 (78)6.4结构顶点水平位移 (82)6.5柱底反力 (85)6.8结构弹塑性整体计算指标评价 (86)7构件性能分析 (87)7.1钢管混凝土柱 (87)7.2斜撑 (87)7.3连梁 (88)7.3主要剪力墙 (89)7.4钢梁的塑性应变 (96)7.5楼板应力及损伤 (96)8 罕遇地震作用下结构性能评价 (99)1 工程概况1.1 工程介绍上海中心，地下5层，地上33层，结构总高度为180m；主体结构采用框架-核心筒体系，外框架为圆钢管混凝土柱、钢框架梁。

钢管混凝土柱截面为Φ1200x1140～Φ900x860。

核心筒采用钢筋混凝土剪力墙体系，外墙厚750mm～400mm，内墙厚500mm～300mm，部分墙体内配置10mm厚钢板。

在32层以下，结构由左右两个塔楼构成，中间通过钢梁及6-7层、17-20层两道“人”字形斜撑连接，斜撑截面为BOX 560x1060x80x80。

上部主体结构分析时，以地下室顶板为嵌固端。

图1.1 工程整体效果图（中间一栋）主要构件信息：（1）框架柱均采用圆钢管混凝土柱，混凝土强度等级为C60。

钢管为Q390。

（2）核心筒内连梁：⏹上下纵筋配筋率各为1.0%；⏹SATWE模型中有钢板的连梁需要考虑内嵌钢板（钢板尺寸20x600）；⏹核心筒内其他主梁:上下纵筋配筋率各为1.0%；（3）楼板（C40）:单向配筋率为0.3%。

（4）剪力墙（C60）：⏹加强区（66m标高以下及巨型支撑层上下层（含支撑层））：✓暗柱纵筋配筋率为10%（含型钢）；✓墙体的竖向和水平分布筋配筋率均为0.6%；⏹其他区域（66m标高以上）：✓角部及与巨型支撑连接处的暗柱纵筋配筋率为5%，其他暗柱1.6%；✓墙体的竖向和水平分布筋配筋率均为0.35%；图1.2 标准层结构布置图图1.3 abaqus整体模型图1.4 桁架层图1.5 典型楼板单元剖分1.2 进行罕遇地震弹塑性时程分析的目的对此工程进行罕遇地震作用下的弹塑性时程分析，以期达到以下目的：（1）评价结构在罕遇地震作用下的弹塑性行为，根据主要构件的塑性损伤和整体变形情况，确定结构是否满足“大震不倒”的设防水准要求；（2）根据结构在大震作用下的基底剪力、剪重比、顶点位移、层间位移角等综合指标，评价结构在大震作用下的力学性能；（3）检验混凝土墙肢在大震下的损伤，及钢筋的塑性发展情况；（4）检验钢管混凝土及钢结构构件在大震下的塑性情况；（5）分析斜撑的屈服和屈曲情况，检验是否满足预设构件性能目标；（6）研究特殊楼层混凝土楼板的损伤和钢筋塑性情况；（7）根据以上分析结果，针对结构薄弱部位和薄弱构件提出相应的改进措施，以指导结构设计。

2分析方法及采用的计算软件2.1 分析方法目前常用的弹塑性分析方法从分析理论上分有静力弹塑性（pushover ）和动力弹塑性两类，从数值积分方法上分有隐式积分和显式积分两类。

本工程的弹塑性分析将采用基于显式积分的动力弹塑性分析方法，这种分析方法未作任何理论的简化，直接模拟结构在地震力作用下的非线性反应，具有如下优越性：（1）完全的动力时程特性：直接将地震波输入计算模型进行弹塑性时程分析，可以较好地反映在不同相位差情况下构件的内力分布，尤其是楼板的反复拉压受力状态；（2）完全的几何非线性：结构的动力平衡方程建立在结构变形后的几何状态上，可以精确的考虑“P-Δ”效应、非线性屈曲效应、大变形效应等非线性影响因素。

（3）完全的材料非线性：直接在材料应力-应变本构关系的水平上进行模拟，真实的反映了材料在反复地震作用下的受力与损伤情况；（4）采用显式积分，可以准确模拟结构的破坏情况直至倒塌形态。

2.2 分析软件以ABAQUS/STANDARD 和ABAQUS/EXPLICIT作为求解器，进行弹塑性计算。

ABAQUS是由美国HKS 公司研制开发的有限元软件之一，该软件精度高，具有较好处理非线性的能力。

2.3 材料模型2.3.1 混凝土材料模型混凝土材料采用弹塑性损伤模型，当混凝土材料进入塑性状态后，其拉、压刚度降低如图2.1、2.2，混凝土受拉、受压损伤系数分别由dt和dc表示；反复荷载下材料拉、压刚度的恢复如图2.3，当荷载从受拉变为受压时, 混凝土材料的裂缝闭合, 抗压刚度恢复至原有的抗压刚度; 当荷载从受压变为受拉时, 混凝土材料的抗拉刚度不恢复；混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按《钢筋混凝土设计规范》附录C表4.1.3采用。

图2.1 混凝土受拉应力-应变曲线及损伤示意图()121,SDV dtSDV=-混凝土受拉损伤后的抗拉刚度系数为混凝土受拉损伤后的抗拉强度图2.2 混凝土受压应力-应变曲线及损伤示意图图2.3 混凝土拉压刚度恢复示意图2.3.2 钢材本构模型分析中，采用二折线动力硬化模型模拟钢材在反复荷载作用下的εσ-关系，并控制最大塑性应变为0.025，钢材的弹性模量为s E ，强化段的弹性模量为s E 01.0，如图2.4所示。

程序中考虑了在反复荷载作用下，钢材的包辛格（Bauschinger ）效应。

图2.4 钢筋本构模型2.4 构件模型2.4.1 梁单元梁、柱、斜撑等线构件，采用截面纤维模型单元B31。

并考虑下述条件： 1) Timoshenko 梁, 考虑剪切变形；截面剪切刚度计算如下：kGA K =3α2) 采用上述混凝土弹塑性损伤模型本构关系；3) 转角和位移分别插值,是0C 单元，容易和同样是0C 单元的壳元连接；4) 采用GREEN 应变计算公式。

考虑大应变的特点，适合模拟梁柱在大震作用下进入塑性的状态。

5) 在梁、柱截面设有多个积分，用于反映截面的应力应变关系,截面积分点可由程序自动设置，也可以由人工自己定义，图2.5为几种标准截面积分点设置情况。

对于不规则截面则按图2.6方式定义。

箱形 圆形 矩形工字形 圆管 L 形图2.5 标准截面积分点设置()341,SDV dc SDV =-混凝土受压损伤后的抗压刚度系数为混凝土受压损伤后的抗压强度图2.6 任意截面积分点设置2.4.2 楼板模型楼板采用ABAQUS 中S4R 壳单元，可考虑下述条件： 1） 采用弹塑性损伤模型本构关系； 2） 可考虑多层分布钢筋；3） 转角和位移分别插值，是C 0单元，与梁单元的连接容易；可模拟大变形、大应变的特点，适合模拟剪力墙在大震作用下进入塑性的状态。

2.5 分析步骤根据工程在施工建造及使用过程中的实际情况，整个分析过程分为施工过程计算、“恒+0.5活”加载计算、地震波时程计算三个部分，其关系见下图：图2.7 分析步骤第一步：施工模拟计算。

分析中通过单元的“生”与“死”来实现施工阶段的结构受力模拟。

先建立整个模型，并根据结构体系的特点将整个结构分为几个施工阶段，每个施工阶段可以是几个楼层也可以是单个楼层。

然后将第一个施工阶段以外的构件“杀死”，求得第一个施工阶段完成后结构的应力状态。

依此步骤，再逐步添加各施工阶段的构件，从而求得整个结构施工完成后的应力状态。

施工过程分析是一个高度非线性求解过程，从加载之初就已经考虑了结构的材料非线性和几何非线性效应，并贯穿至整个分析过程。

第二步：“恒+0.5活”加载计算。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）第5.1.3规定，计算地震作用过程中，建筑的重力荷载代表值为恒载与0.5倍活载。

在时程计算过程中，竖向静载大小保持为“恒+0.5活”。

第三步：地震波时程计算。

采用设计院提供的2组人工波和5组天然波，其中每次计算均输入X 、Y 两个水平方向的地震波。

后文详细给出了每个地震波组所选用的地震波。

地震波的峰值按照上海市7度区加速度峰值200cm/s 2选用。

持续时间为40s ～70s ，满足大于结构第一自振周期（4.3s ）5至10倍的要求。

地震波输入模型中，水平主次方向地震波加速度峰值比为1.0:0.85。

2.6 结构阻尼选取结构动力时程分析过程中，阻尼取值对结构动力反应的幅值有比较大的影响。

在弹性分析中，通常采用振型阻尼ξ来表示阻尼比，根据《建筑抗震设计规范》（GB5011-2010）规定及设计院提资要求，本结构在罕遇地震下的振型阻尼ξ取0.05。

实际在弹塑性分析中，由于采用直接积分法方程求解，故并不能直接输入振型阻尼。

通常的做法是采用瑞雷阻尼等效模拟振型阻尼，瑞雷阻尼分为质量阻尼α和刚度阻尼β两部分，其与振型阻尼的换算关系如下式：12122222βωβωααζωω=+=+上式中1ω和2ω为结构的第1、2阶圆频率。

为了得到准确的计算结果，正式进行动力弹塑性分析前，在弹性条件下，对比了振型阻尼和显式分析进行。

可以看到，弹性条件下，两种方法计算得到的结构顶点位移和基底剪力时程曲线规律基本相同，在达到最大值以前，时程曲线基本吻合。

因此瑞雷阻尼方法计算结果可靠，可以应用于工程分析。

3 结构抗震性能评价指标3.1 结构的总体变形根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）及设计院提资要求，罕遇地震作用下，按以下条件控制结构位移：（1）结构的最终状态仍然竖立不倒。

（2）层间位移角≤1/100；3.2 构件性能评估指标（1）混凝土柱：允许型钢与钢筋进入塑性，但最大塑性应变小于0.025；（2）剪力墙：允许部分剪力墙出现抗拉和抗压塑性损伤。

定义混凝土受压损伤系数<0.1，且损伤范围小于50%横截面宽度的情况为轻度损伤；受压损伤系数为0.1~0.5，且损伤范围小于50%横截面宽度的情况为中度损伤；50%横截面宽度的损伤系数>0.1的情况为比较严重损伤；（3）允许斜撑部分进入塑性，但是最大塑性应变应小于0.025.大震作用下斜撑不得屈曲。

（4）钢结构框架梁构件可以部分进入塑性，但是最大塑性应变应小于0.025.（5）弹塑性楼板单元：允许混凝土楼板出现抗拉和抗压塑性损伤，但钢筋塑性应变不应超过规定范围，以保证开裂后楼板仍保持承担竖向荷载的能力。