80 第40卷 增刊 建 筑 结 构 2010年6月北京某超高层商住楼动力弹塑性时程分析徐晓龙，高德志，桂满树，姜毅荣，何四祥，王 侃（北京迈达斯技术有限公司，北京 100044）[摘要] 基于梁柱塑性铰和剪力墙纤维模型，利用MIDAS Building 软件实现了超高层建筑结构的弹塑性时程分析。

结合该结构研究了在大震作用下结构将出现的破坏模式、塑性发展特点等，并与弹性分析进行了对比，说明弹塑性分析更能反映实际情况，能对结构的抗震性能给出较为合理全面的评价，并对工程设计给出指导。

[关键词] 动力弹塑性时程分析；MIDAS Building ；纤维模型Elastic-plastic time-history analysis on the super-high business-living building in BeijingXu Xiaolong, Gao Dezhi, Gui Manshu, Jiang Yirong, He Sixiang, Wang Kan （Beijing MIDAS Technology Information Co.,Ltd,. Beijing 100044,China ）Abstract: Based on the theory of plastic hinges （beams and columns ） and fiber model （walls ）, elastic-plastic time-history analysis is performed on the super-high business-living building in Beijing by MIDAS Building software under the scarce earthquake load. Failure Modes and plastic zone development are researched according to the feature of the structure. Through the comparison with the elastic analysis, it is considered that evaluation on the structure can be deduced from the elastic-plastic analysis more reasonably and comprehensively, and there will be better instruction to the projects.Keywords: dynamic elastic-plastic analysis; MIDAS Building; fiber model1 结构特点某50层的超高层商住两用建筑，地上50层，结构高度达到236.3m ，采用钢骨混凝土柱框筒结构形式，平面尺寸64.8m ×43.8m （轴线尺寸）。

结构已经超过型钢混凝土框架-钢筋混凝土筒体结构8度（0.2g ）抗震设防下的最大适用高度（150m ），该结构为抗震超限结构，故有必要对结构进行动力弹塑性时程分析，以考察其在罕遇地震作用下的响应、薄弱环节、破坏模式等。

结构整体模型及首层平面见图1，2。

2 动力弹塑性时程分析图1 结构模型图 图2 首层平面图时程分析法[1]被认为是目前结构弹塑性分析的最可靠和最精确的方法，它不仅能对结构进行定性分析，同时又可给出结构在罕遇地震下的量化性能指标，并且得到结构在各个时刻的真实地震反应。

弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过逐步积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接积分法。

弹塑性动力时程分析有如下优点：1）输入的是罕遇地震波的整个过程，可以真实反映各个时刻地震作用引起的结构响应，包括变形、内力、损伤状态（开裂和破坏）等；2）有些程序通过定义材料的本构关系来考虑结构的弹塑性性能，故可以准确模拟任何结构，计算模型简化较少；3）该方法基于塑性区的概念，对带剪力墙的结构，结果更为准确可靠。

基于MIDAS Building 动力弹塑性分析平台，对北京某超高层商住楼进行了罕遇地震作用下的动力时程分析，研究其各个抗震性能指标以及破坏模式。

2.1 弹塑性动力分析的基本方法弹塑性动力分析包括以下几个步骤：1）建立结构81的几何模型；2）分析设计后更新配筋，定义材料的本构关系，通过对各个构件指定相应的单元类型和材料类型确定结构的质量、刚度和阻尼矩阵；3）输入适合本场地的地震波，开始计算；4）计算完成后，对结果数据进行处理，对结构整体的可靠度做出评估。

2.2 力学模型MIDAS Building 提供了混凝土弹塑性损伤模型以及钢筋单元。

而混凝土损伤模型适合钢筋混凝土结构的动力弹塑性分析。

为了减小计算工作量，对梁柱等一维构件采用塑性铰模型，对剪力墙采用纤维模型。

对梁柱和剪力墙构件，程序有两种考虑钢筋的方式：读入施工图的实配钢筋或采用考虑超配系数后的计算筋。

对于剪力墙构件，按照定义的网格尺寸，程序自动划分为若干墙元，每个墙元又按照定义的水平向和竖向纤维数量划分为相应的宏纤维，即所谓的“纤维单元”。

每个纤维有一个积分点，剪切变形则计算每个墙单元的4个高斯点位置的剪切变形。

考虑到墙单元产生裂缝后，水平向、竖向、剪切方向变形具有一定的独立性，故Building 的非线性墙单元假设水平向、竖向、剪切变形相互独立。

纤维模型见图3。

图3 墙元纤维模型程序提供了两种混凝土剪力墙纤维模型：文[2]附录C 的单轴应力-应变关系和日本混凝土规范的滞回模型。

本工程采用文[2]附录C 的滞回模型，钢筋采用双折线滞回模型。

见图4。

梁采用MM 塑性铰模型，柱采用PM 相关的塑性图4 墙纤维滞回模型和钢筋滞回模型铰模型，梁柱铰特性值均采用修正的武田三折线模型。

2.3 计算条件由于实际地震作用是在结构的恒载和活载的基础上施加的，在MIDAS Building 中勾选“使用初始荷载：1×DL+0.5×LL ”。

程序将以此状态作为弹塑性时程分析时的初始状态。

根据规范和安评报告，共选取了两组天然波和一组人工波。

由于结构平面较为规则，故仅对结构进行单向地震输入，以考察在罕遇地震作用下，结构的损伤程度。

另进行了一组弹性计算，作为弹塑性分析的参考补充。

弹塑性模型规模为：节点数18681，自由度数92322，梁铰数2125个FEMA 铰（RC ），柱铰数800个FEMA 铰（SRC+RC ），墙单元数1356个（纤维模型）。

微机配置：CPU1.73GHz ，2G 内存。

单次完成持时20s 的地震波计算需时17h 左右。

2.4 计算结果及评价对该结构采用Building 进行了常遇地震下的弹性计算，如表1所示。

各项指标均满足现行规范要求。

整体计算结果表 表1计算参数结果 计算振型数 30 T 1（X ）/s 5.04 T 2（Y ）/s 4.85 T 3（扭转）/s 4.18 T t /T 10.83 底部剪重比（X ）/% 2.71 底部剪重比（Y ）2.62 地震最大层间位移角（X ） 1/628 地震最大层间位移角（Y ） 1/584 底层剪力墙最大轴压比 0.43 底层框架柱最大轴压比 0.442.4.1 整体性能指标在罕遇地震作用下，结构X 向顶点最大位移为565mm 。

所有楼层中的最大层间位移角为1/316，满足规范不大于1/100的要求；结构未出现倒塌现象，实现了“大震不倒”的设防目标。

结构在10s 时的框架塑性铰出铰状况和剪力墙应力见图5，6。

2.4.2 结构楼层状况观察层间位移角曲线（图7），虽在层19和层44产生一定程度的突变现象，但仍小于层间位移角限值。

82图5 10s 时的框架铰状态 图6 10s 时剪力墙应变状态 图7 结构X 向最大层间位移角曲线02468101214161820-140000-120000-100000-80000-60000-40000-20000020000400006000080000100000120000140000160000180000200000层剪力(k N )时间(s)图8 层剪力曲线 图9 连梁滞回曲线 图10 SRC 柱滞回曲线图11 剪力墙滞回曲线 图12 弹性与弹塑性分析层剪力 图13 弹性与弹塑性分析层间位移角选取1F ，10F ，25F 和50F 输出层剪力，见图8。

2.4.3 构件状况以1F 为例，选取分别连梁、SRC 柱和一片剪力墙输出构件在弹塑性分析时的滞回特性，分别见图9～11。

可见其与定义的滞回特性基本一致。

2.4.4 弹性与弹塑性对比分析在同样地震波下做了弹性时程分析，结合反应谱分析、静力弹塑性分析（Pushover ）和动力弹塑性分析，见图12，13和表2。

在性能设计中，一般认为弹塑性分析的基底剪力为反应谱分析基底剪力的2.8倍左右，这样设计的结构是比较合理的设计。

3 结论（1）对重要的高层建筑和复杂结构进行动力弹塑性分析，可以弥补弹性分析方法的不足，帮助设计人员找到其薄弱部位；对结构在罕遇地震作用下的可靠度进行评估，减少了设计的盲目性，使结构设计更弹性与弹塑性分析层剪力和层间位移角 表3分析方法 基底剪力 µ 层间位移角 µ 反应谱 60965 1 0.00165 1 弹性时程68642 1.13 0.00165 1 小震51570 0.85 0.00091 0.55 中震 63910 1.04 0.00113 0.68 Pushover大震149285 2.45 0.00885 5.36 Pushover （极限状态）162435 2.66 0.00986 5.98 动力弹塑性2113333.470.003392.05加安全合理。

（2）结构直立不倒，最大层间位移角满足规范要求，整个地震过程中结构未出现不可恢复的整体变形。

（3）塑性铰首先出现在连梁中，墙肢中出现较晚，（下转第148页）正常设计、正常施工、正常使用的条件下，不同结构类型都应该能够完成预定功能（三水准设防目标等），因此可靠度基本相同。

但不同结构类型的抗震能力则不同，一般情况下是：框架-抗震墙结构优于框架结构，框架结构优于砌体结构。

因此在设计中把适用砌体结构的方案改用框架结构，适用框架结构的改用框架-抗震墙结构，适用框架-抗震墙结构的适当增加抗震墙量，会更有效地提高其抗震能力，尤其是遭遇大震和特大震时的抗倒塌能力。