刚域偏移不会影响轴向变形和扭转变形。rigid 的默 认值为0。最大值1代表端部偏移是完全刚性的。一般 的，rigid 值不超过0.5。
2.3 单元类型介绍——面单元
面单元-主要包括膜单元、板单元和壳单元。
膜单元：具有平面内的刚度，承受膜力，建筑结构中楼板 通常采用膜单元模拟。
板单元：只具有平面外的刚度，承受弯曲力，建筑结构中 可模拟扁梁或地基梁。
2.3 单元类型介绍——线单元（框架单元）
线单元-主要包括框架单元、索单元和预应力/束单元。
框架单元使用一般的三维梁－柱公式，包括双轴弯曲、 扭转、轴向变形、双轴剪切变形等效应。 自由度与释放：框架单元激活了6个自由度，用户可 根据需要释放不需要的自由度。 局部坐标系：每一个框架单元都有自己的单元局部坐 标系，用来定义截面属性、荷载和输出。其局部坐标 轴用1、2、3代表，1轴代表单元长度方向，2、3轴代 表与长度相垂直的平面内。 截面：每一个框架单元应赋予截面，可来自截面库或 采用截面编辑器定义。截面可等截面也可变截面。
2.3 单元类型介绍——壳单元
一个单元的特征系数不应太大。对于三角形，这是最 长边与最短边的比值；对于四边形，这是对边中点间 较长的距离与较短距离的比值。对于特征系数为1， 将得到最佳结果，或至少小于4。特征系数不得超过 10。 用倾斜角表示单元偏离直角四边形的程度。倾斜角不 要超过45度，四边形所有内角应在45-135度之间。 四边形单元的四个节点偏离同一平面的程度称为翘曲。 对于四边形，4 个节点不必在同一面内。程序可以考 虑在单元内的少量扭转。在角点法线间的角度可用来 衡量扭转程度。
2.3 单元类型介绍——框架单元
截面属性修正：根据模拟对象不同，可对截面特性进 行修正，如索不能抗弯，则截面抗弯刚度需调整为零。 考虑楼板作用的梁，其截面特性也需修改，等。 刚性区：梁、柱节点连接处，可对相关单元端部偏移。
2.3 单元类型介绍——框架单元
端部刚性系数：基于框架单元中线至中线的分析，可 能会过多估计某些结构的变形。这是由于在连接处截 面重叠导致的刚性效应。在混凝土结构中比在钢结构 中会更显著。用户可使用参数rigid 来指定一个端部 刚性系数，它给出了假定为刚性弯曲和剪切变形的端 部偏移的百分比。从节点i的rigid·ioff 长度，被假 设为刚性的。单元的柔性长度Lf 如下：

2.3 单元类型介绍——壳单元
自由度：壳单元总在每个连接点激活所有6 个自由度。 当单元被作为纯膜来使用时，用户必须确保约束或其 他支座提供法向平动和弯曲转动自由度。当一个单元 被当作一个纯面来使用时，用户必须确保约束或其他 支座提供面内平动和关于法向轴的动自由度。
局部坐标系：每个壳单元具有自己的单元局部坐标系， 来定义材料属性、荷载和输出。此局部坐标系的轴用 1，2，3 来代表。前两个轴在单元平面内，其朝向由 用户指定；第3 个轴为法向。
一般建议用户使用厚板公式。
2.3 单元类型介绍——壳单元
截面材料：
壳截面使用的材料属性为： 弹性模量，E1、E2、E3 剪切模量，G12、G13、G23 泊松比，γ12、γ13、γ23 温度膨胀系数，a1、a2 质量密度m，用来计算单元质量 重量密度w，用来计算自重和重力荷载
2.3 单元类型介绍——分层壳单元
对于分层壳属性，用户可以定义在厚度方向上构成。允 许任意数量层，甚至仅一层。通过参考面进行定位，参 考面可以为中面、中性面、顶面、底面或者用户自己直 接选择位置。
2.3 单元类型介绍——分层壳单元
层名称 层名称任意，同一截面内层名唯一，一个层名称在不同 的截面中同时引用。这样可以同时绘同一层名但不同截 面的单元结果。 层距离 层需要指定沿单元正3 轴方向从层中心到参考面的距离。 层厚度每层都要具有一个沿单元3 轴量起的厚度。 层材料 每层的材料属性通过引用一个以前定义的材料来指定， 材料可以为各向同性的，单轴的或正交各向异性的。如 果选择各向异性的，即要使用正交各向异性材料。
2.1.2 SAP2000中单元与单元之间的关系 如果实际结构变形连续，但两相邻单元并非以节点相 连，而以边相连或部分相连，不需定义耦合，只需指 定自动边束缚即可。例：
2.2 SAP2K中的单元特点及分类
SAP2000中单元共分四类： 线单元 在结构中用来模拟梁、柱、支撑、桁架、和索； 面单元 主要分为壳单元和二维实体单元，壳单元细分为板、 膜、薄壳、厚壳，在建筑结构中用来模拟墙、楼板、 筏板基础等。 体单元 主要用于细部分析。 点单元 也称连接单元，可在两节点之间绘制，也可在一个节 点位置绘制，单节点连接单元默认为一个节点接地。
2.3 单元类型介绍——壳单元
截面：每个截面有一个恒定的膜厚度和一个恒定的弯 曲厚度。 膜厚度th 用来计算： ※ 完全壳和纯膜截面的膜刚度。 ※ 单元自重和质量计算所使用的单元体积。 弯曲厚度thb 用来计算： ※ 对完全壳和纯板截面的板－弯曲和横向－剪切刚度
※※※一般地，这两个厚度是相同的，且用户只需指定th。
2.3 单元类型介绍——壳单元
截面厚度公式： 厚板（Mindlin/Reissner）公式：包括了横向剪切 变形效应； 薄板（Kirchhoff）形式：忽略了横向剪切变形；
当厚度大于其跨度的1/10 或1/5 时，剪切变形趋 向于重要。虽然对薄板弯曲问题，剪切变形确实可以 忽略，但厚板公式趋向于更准确，虽然比薄板公式更 刚性些。然而，对较大的特征系数和网格扭曲，厚板 公式的准确度比薄板公式更敏感。
SAP2K程序
第6章 弹性及弹塑性时程分析
第6章 弹性及弹塑性时程分析
6.1 弹性及弹塑性时程分析简介 6.2 SAP2K实现过程 6.3 弹性及弹塑性时程分析算例
6.1 弹性及弹塑性时程分析简介
2.1.1 传统有限元中单元与单元之间的关系 通过节点直接连接 通过单元连接（本质上仍是节点连接） 通过限制方程连接（如耦合、接触等）
壳单元：其力学行为是膜单元同板单元之和。可根据中面 的形状划分，如中面为平面，则壳的薄膜应力与弯曲应力 不耦合，如壳的中面为曲面，则薄膜应力与弯曲应力耦合。
2.3 单元类型介绍——壳单元
2.3.1 壳单元形状及质量评价
壳单元（包括平面单元）有两种形状，一种为四节点 构成的四边形，一种为三节点构成的三角形。