由数学中的概率论知，第 次观测出解释变量为 式 被选中的联合概率密度应为
和方
次观测结果的似然就是
似然仅是 的函数，因为通过调查， 已知样本。取对数，得
和
，
n，均是
令上式取极大，就可获得的 值。由于右边第二项不是 的函数，故在求极大问题时，可以去掉第二项。
例子1
设有一个方式选择问题，某O-D之间有两种方式供出行者进 行选择，令 和 分别为第一种方式与第二种方式的广 义效用， 和 分别为两种方式的行驶时间，按照Logit 模型的定义有
2
0.338 0.356 0.348
3
0.353 0.348 0.354
2
0.662 0.644 0.652
3
0.647 0.652 0.646
（3）利用将来的OD分布表，求出将 来的按不同出行方式的OD分布表
公共汽车的OD表
1
1
6.30
2
5.51
3
1.51
计
13.31
2 3
计
5.86
1.39 13.55
唯一极大点
＝1.44
例子2
在仅有公共汽车和私人汽车两种交通方 式的地区，假设有下述Logit交通方式 选择模型，试用下表所示行驶时间和费 用以及划分率，求出这两种交通方式的 将来分布（OD）交通量。
现状
划分率（公共汽车）
1 2
0.265
0.248 0.192
划分率（汽车）
1 2
0.735
0.752 0.808
出行距离 步行 <3km 自行车 <5km 摩托车 <8km 公共汽车 <300km 轿车 <500km 货车 <500km 铁路 500-1000km、低附加值货物 飞机 >1000km、高附加值货物 水运(内河) 短途、捷径、观光 水运(近海、远洋) 旅游、散货、低附加值货物。
交通方式划分模式
此模型只适合只有两种交通方式的情况，交通方式被选择的 概率用下式计算：
：表示两种交通方式的线性函数值的差。 这种模型应用在多种方式的选择非常困难，其优点是两种 交通方式特性即使不独立也可以使用。
3
0.253
0.255 0.244
3
0.747
0.745 0.756
1
2 3
0.273
0.282 0.239
1
2 3
0.727
0.718 0.761
将来OD分布表
O\D
1 2
1
17.78 16.46
2
16.30 63.09
3
4.28 12.12
Oi
38.36 91.67
3
Dj
3.95
38.19
11.08
i i
Logit模型
OD对之间某种交通方式的分担率可以表示为：
式中的符号表示： ：第i种交通方式的交通分担率； ：第i种交通方式的效用函数； ：交通方式的总数； ：第i种交通方式的第k个属性值（时间、费用等）； ：待定参数；
在Logit模型中，满足：
在这个模型中，参数
是通过个人出行调查的结果标定的。
(1)集计模型
以交通小区为单位将利用者的方式选择集计起 来进行说明的模型。 （2）非集计模型
以个人为单位构造模型来确定各交通方式的选 择概率，然后再将每个人的方式选择结果集计 起来，预测分担交通量的模型。
根据方式选择步骤来分类 （1）二者择一法
把交通方式的选择分为两步的方法
徒步
徒步，自行车 全交通 方式
（1）区域模型：用以规划区域全体为对象的变量说明交通 方式选择特性的方法；
（2）出行终端模型：将规划对象区域划分为若干个交通小 区时，以交通小区的固有特性说明交通方式选择的方法； （3）OD对模型：针对各OD对的交通特性，给各OD对间 的交通方式分配交通量的方法； （4）路径模型：依次考虑到达目的地的路径选择决定交通 方式的方法。交通方式划分(MoFra biblioteke Split)
概述
方式分担：一个出行与一种交通方式相对应， 一个地区的全部出行数中利用该种交通方式的 人所占的比例。 分担交通量：每个交通方式所分担的量叫做该 交通方式的分担交通量。 分担率：分担交通量在全部交通量中所站的比 例叫做分担率（或选择率）。
城市交通规划的方式选择
二、交通服务水平 时间、费用、等待时间、舒适性、安全性、可靠性等。
三、个人属性 职业、年龄、性别、收入、驾照持有与否、汽车保有与 否等等。 业务员、推销员汽车使用率高，20~40岁汽车利用率高， 其它年龄段公共汽车利用率高，男性比女性汽车利用率 高，收入高汽车利用率高。 四、家庭属性 单身、夫妻、有否小孩、是否与老人同居。 老人、小孩上医院机会多汽车利用机会增多。 五、其他因素
家庭轿车
公共汽车 客轮 航空
23
11 30 >800
44.6
19.4 23.9 30.2
600
154 456
1.17
0.082 -
运输能力 (人/时单向 ) 2200 1.4-2.1万 -
铁道
高速铁路 地铁 路面电车
新交通系统
30-200
>200 30-60 20-30
4.7
5.6 3 9
85.5
0.005
交通方式划分的模式
G ——交通生成 （Generation) D ——交通分布 （Distribution) MS——交通方式划分（Mode Split) A ——交通分配 （Assignment) Ⅱ Ⅲ Ⅳ G MS D A G D-MS A G D MS A
Ⅰ G-MS D A
根据交通方式选择特性进行分类
（1）一阶段分担率模型
不分为固定阶层和选择阶层，而是一齐来考虑。
（2）二阶段分担率模型
分固定阶层和选择阶层，不考虑地区间的交通服务水平。
二阶段分担交通量预测框架
OD交通量
个人属性
小汽车利用 者固定阶层 交通手段选 择可能者 公共交通利用 者固定阶层
小汽车利用者
公共汽车利用者
根据方式选择的基本单位进行分类
划分率1.0 方式1 方式4 0.0
参数标定
设有N 次观测，对于第n 次观测中的交通方式k ，其解释 变量样本是 ， 是待定参数向量；方式的总效用 是 。设第n 次观测的结果为：出行者选择了方式 k ，可表达为 。
极大似然估计法来估计参数 解释变量取值为 概率密度函数 出行者已知 时选择方式 Logit选择模型，有 ，对于第n 次观测， ，这种取值服从 的概率为 ，由
单独开车出行 乘公共汽车出行 乘地铁出行 乘出租车出行 骑自行车出行 骑摩托车出行 步行出行
混合出行
综合运输规划的方式选择
铁路运输 公路运输 水运运输 航空运输 管道运输
表1 各种交通方式的特性比较
客运 运行速度 (km/h) Co2排放 (g/人km)
能耗 (千卡/人km) 死亡人数 (人/亿人km)
22.49
3.85 31.85
4.22
7.59 13.31
32.56
12.83 58.71
汽车的OD表
1 1
11.49
2
10.79
3
2.77
计
25.05
2
3 计
10.61
2.55 24.64
40.61
7.23 58.63
7.90
13.85 24.52
59.11
23.63 107.79
3. Probit模型
90.47
21.44
37.83
36.46
166.50
解： （1）利用现状数据确定参数值
回归得出： = -0.0796; = -0.00387; =0.390
（2）利用，， 和给定的将来行程时间 和费用值，计算将来的交通方式划分率
将来的时间和费用
将来
公共汽车的效应值
1 1 2 3
-0.46 -0.86 -1.04
选择概率为
通过四次调查，有关时间差和方式选择的样本值列于下表中， 因此可构造问题的似然函数如下：
观察次数 ( 1
样本值 ) -3.0 -0.50 -2.0 -1.0
选择结果 方式1 方式2 方式2 方式1
简化似然函数得
2 3 4
1.0 0.0 -1.0 -2.0 -3.0 -4.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
0.0
8.3万
8.3万 5.0-8.4万 0.5-1.4万
77 -
0.005 0.005
30
7
119
0.005
0.84-2.5万
26.5
3.3 40
地铁 自行车 公共汽车 出租汽车 私人轿车
8.1 22.1
城市交通机动化
截至2007年5月26日，北京市机动车突破300万辆，机 动化出行方式从38%提高到61%。小汽车在出行方式构 成中所占比例由1986年的5%上升到2000年的23.2%，而 公共交通方式份额由28%下降到26.5%。
城市交通结构不合理
交通投资与交通发展不协调
“八五”期间道路（含公路）投资与公交（含地铁）投 资的比例为7:3，“九五”期间这个比例达到8.2:1.8。
交通方式选择的影响因素
一、交通特性 上班、上学出行：汽车利用率低、公共交通利用率高。 出行目的：旅游、公务等，出租车。
出行距离：长距离，乘坐轨道交通；短距离，自行车出行。
徒步以外
自行车
个人运输工具
汽车
摩托车 公共汽车
公共运输工具
（2）多项选择法
铁路
用包含各种方式的选择率公式一次求出选择率的方法。 方法简单，但正确提取方式选择的要素十分困难。