圆的基本性质（三）
A 组
1、 知：在直角三角ABO 中，090=∠A ,AC=3cm,BC=4cm,CD 是AB 边上的高，则D 在以
7、如图所示，BC 为⊙O 的直径，弦AD ⊥BC 于E ，0
60=∠C ,求证：ABD ∆为等
边三角形。

B 组
8、 如图，弦CD ⊥AB 于P ，AB=8，CD=8，⊙O 半径为5，则OP 长为________。

9、 在⊙O 中，弦CD 与直径AB 相交于点E ，且∠=︒AEC 30，AE=1cm ，BE=5cm ，那么弦CD 的弦心距OF=_________cm ，弦CD 的长为________cm 。

10、 矩形ABCD 的边AB 过⊙O 的圆心，E 、F 分别为AB 、CD 与⊙O 的交点，若AE=3cm ，AD=4cm ，DF=5cm ，则⊙O 的直径等于__________。

D
点，∠=︒DAE 114，则∠CAD 等于（ ）
A. 57°
B. 38°
C. 33°
D. 28.5°
15、已知AB 、CD 是互相垂直的两条弦，OE ⊥AD ，求证：OE=
2
1BC 。

16、如图，弧AC 是劣弧，M 是弧AC 中点，B 为弧AC 上任意一点，自M 向BC 弦引垂线，垂足为D ，求证：AB+BD=DC 。

C 组
17、△ABC 内接于⊙O ，CE
⊥AB 于E ，交⊙O 于F ，AD ⊥BC ，求证：∠FAO=∠BAC。

18、如图，有四个矩形（长，宽均为b a ,），6、已知O 是△ABC 外接圆的外心，H 为△
A
M
D
ABC 重心，在AB 上取AD=AH ，在AC 上取AE=AO ，求证：△DAE 是等腰三角形。

19、以Rt △ABC 直角边BC 为直径作⊙O ，又AC=BC ，连结AO ，作CE ⊥AD 交AO 于F ，交AB 于E ，求证：AE=2BE 。

20、在图（1）中将线段21A A 向右平移1个单位到21B B ，得到封闭图形1221B B A A ，在图
图（4）中，在一块矩形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示草地面积是多少？
C
B
E
F
A
O
6. b ab -，b ab -，b ab -，b ab -。