初一数学思维训练题(第一周)班级 _______________ 姓名 _________________________ 一、选择题：1. a 为任意自然数，包括 a 在内的三个连续的自然数，可以表示为( )A . a — 2, a — 1, a C . a , a + 1, a + 2、计算题：(动动脑筋，可能会有简便的解题方法！)875 56 二2 - 4 6 - 8 10 -12 …-2000 2002 -2004 2006 二 5678 6785 7856 8567 -8888 8886 8884 ... 8002 ［「［2 4 6 ... 888 二 51212 12 3 5 0.5 0.625 5 5 0.12517 1717171234512345 “12345 竺上12346 1 3——3丄丄丄1111167 8 9—= 2030 42 56 72 90三、应用与创新:1 .有一高楼，每上一层需要 3分钟，每下一层需要 1分30秒。
小贤于下午 6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在 7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？2. 回答下列各题：(1 )用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？ (2) 在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？(3) 以下是一个数列，第一项是 1,第二项是4,以后每一项是前两项相乘的积。
求 第2004B . a — 3, a — 2, a — 1 D .不同于A 、B 、C 的形式3 15 35 63 99丄丄20042004 •丄200420042004 10. 1 112— 3 4 6 12项被7除的余数。
项数 第1项 项 …… 第2004项 数字 1464……?初一数学思维训练题（第二周）2005.9班级 _______________ 姓名 _______________________ 一、填空题：1 •已知4个矿泉水的空瓶可换矿泉水一瓶， 现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可换 ______________ 瓶矿泉水喝。
2 .有A 、B 、C 、三种不同的树苗若干，现要将它们植在如图所示的四个正方形空地中，要求：相邻的两棵不能相同，而对角的两棵可以相同，问共有多少种不同的植法？ _________________14 .若分数 丄的分子加上a ,则它的分母上应加 ______________ 才能保证分数的值不变。
m、计算题：3 6 6 12 9 18 12 24 15 30、应用与创新：1. 某办事处由 A 、B 、C 、D 、E 、F 六人轮流值夜班，规定轮班次序是 A T B D T E T F T A TB ……，在2005年的第一个星期里，元月 1日恰是星期六，由 A 值班，问2005 年9月1日是谁值日？ 2. 1898年6月9日英国强迫清政府签约将香港 975.1平方公里土地租借给英国 99年，1997年7月1日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年耻辱，已知 1997年7月1日是 星期二，那么1898年6月9日是星期几？（注： 公历纪年，凡年份是 4的倍数但不是100的倍数的那年为闰年，年约为400的倍数的那么也为闰年，闰年的二月有 29天，平年的二月有 28天。
） 3. 一次考试有若干考生，顺序编号为 1、2、3 ，考试那天有一人缺考，剩下考 生的编号和为2005，求考生人数以及缺考的学生的编号。
初一思维训练题（第三周）2005.9.15163个车站方可到达 B 站，那么在A 、B 两站之间共 2. 3.a b j 亠 i2a 2b ... 8a 8b 1+丄+1+2 2 42 46丄.丄.丄1 6 6 11 11 16+2 4 6 ... 100 51 564.2 3 4 6 6 9 8 12 10 15 班级 ________________ 一、填空题：姓名 ________________3 .乘火车从A 站出 安排 _____________1. 若 b = a + 5, b = c + 10,贝U a 、c 的关系是 ________________ 。
2•如果一个自然数a 与另一个自然数b 的商恰好是其中一个数，那么b = _____________ ，或者满足条件 ______________________________3. 若|a — 1| = 1 — a ,那么a 的取值条件是 _______________________ 。
4. __________________________________________________________ 若|a + b| = |a + |b|,那么a 、b 应满足的条件是 ____________________________________ 。
5. a 、b 、c 在数轴的位置如图所示， 则化简：|a — |a + b|+ |c — b|+ |a + c|的结果 是 _________________ 。
a b o 〉c6. 若 |x — 2|+ |y + 1| = 0,贝y x = ____________ , y = _____________ 。
二、 化简：1 .若 x < — 2,试化简:|x + 2|+ |x — 1| 2. 若 x < — 3,化简：|3+ |2— |1 + x||| 三、 解方程：1. |2x — 1| = 3 四、应用与创新：1. 仿照下面的运算 例：(x + 2)( y + 3) =x •(y + 2)+ 2 (y + 3)=x y + 2x + 2y + 6(1) ( a + 21)( a — 9)= (2) ( a + b ) 2 = (3) ( a + b + c ) 2 =2. 圆周上有m 个红点，n 个蓝点，（m H n ）,当中相邻两点皆红色的有a 组, 当中相邻两点为蓝色的有b 组，试说明m + b = n + a 这个等式是成立的。
3. 在1、2、3、……、2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号，组 成一个算式，能否使最后的结果为0,如能，写出其表达式；如不能，请说明理由初一数学思维训练题（第四周）2005.9.22班级 _______________ 姓名 ______________________一、判断：① a m • a n = a m +n (m 、n 是正整数，a 是有理数) 购(a - b ) n = a n • b n ( ) 3( a m ) n = a mn ()④a m 十a n = a m —n (其中 m>n , a H 0)( )2. |2x — 5| = |x — 1|（乘法对加法的分配律） （乘法的分配律、交换⑤旦竺上b d bd .竺bdad 二bebda c a d ad z 、 ⑥（ ）b dbebe⑦ a + b —定大于a — b （ ） ⑧ 任何数的平方都是正数（ ）⑨ x 的倒数是-（）x ⑩4与一5互为负倒数（ ）543. (— 0.2) 6 • 5006 —(— 1.25) 3 •(8000) 3 5.(— 0.125) 15X( 215) 336 .已知 2a — b = 4,求 2 (b — 2a ) —( b — 2a )三、应用与创新：1. 将一个正整数分成若干个连续整数的和 例：①15 = 3X 515 = 4+ 5+ 6或 15 = 1 + 2 + 3 + 4+ 5 ② 10 = 5X 210 = 1+ 2+ 3+ 4③8 = 2X 2X 2 （无奇因数8不能拆分成若干个连续整数之和 试将下列各整数进行拆分： ① 2005 ②2008 ③ 642. 1000以内既不能被5整除，也不能被7整除的自然数共有多少个？3 .试说明在数12008的两个0之间无论添多少个3,所得的数总可以被19整 除。
初一数学思维训练题（第五周）2005.10班级 _______________ 姓名 __________________________一、判断：1. 52 = 5X 2 ................................................................................................................... ( )2. 54 = 45 ....................................................................................................................... ( )3. ( 5ab ) 2=10a 2b 2 ................................................................................................... ( )4. 32x 5y 5 = (2xy ) 5 ..................................................................................................... ( )5. ( 2+ 3) 2 = 22+ 32 ................................................................................................. ( )6. ( a + b )( a — b ) = a 2 — b 2 ................................................................................... ( )7. ( a + b ) 2 = a 2+ 2ab + b 2 ..................................................................................... () x 38 .由 3x = 2y 可得-=- ........................................................ ()y 21.SI 2.；，2^C! ；，25+< 4 812 丿 I 7丿< 2丿 I 3丿< 6丿113丿 \、 5丿2+ 2 (2a — b ) + 1 的值、计算：4.于 J999厂.2000、计算：1 . 100 • 10n TO”1 3.(— 32)n +1- 16X( -2) 2(n 是奇数) 三、应用与创新:1. 去括号法则：去掉紧接在正号后面的括号时，括号里的各项都不变，去掉 紧接负号后边的括号时，括号里的各项都要变号。