一次函数测试题
（考试时间为 90 分钟，满分 100 分）
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1.直线y = 9 - 3x 与x 轴交点的坐标是,与y 轴交点的坐标是.
1 1
2.把直线y =x -1向上平移个单位,可得到函数.
2 2
3.若点P1（–1，3）和P2（1，b）关于y 轴对称，则b= ．
4.若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ．
5.函数y =
的自变量x 的取值范围是．
6.如果直线y =ax +b 经过一、二、三象限，那么ab 0 (“＜”、“＞”或“＝”).
7.若直线y = 2x -1和直线y =m -x 的交点在第三象限,则m 的取值范围是.
8.函数y= -x+2 的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为.
9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10 立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10 立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为立方米.
10.有边长为 1 的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是 2、3、4…的等边三角形
(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式.
二、选择题（每题 3 分，共 18 分）
x - 2
11.函数 y＝x + 2的自变量x 的取值范围是（）
Ａ．x≥-2 Ｂ.x＞-2 Ｃ．x≤-2 Ｄ．x＜-2
12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg 就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度
y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）
Ａ．y＝1.5（x+12）(0≤x≤10)Ｂ．y＝1.5x+12 (0≤x≤10)
Ｃ．y＝1.5x+10 (0≤x)Ｄ．y＝1.5(x－12) (0≤x≤10)
13.无论m 为何实数，直线y =x + 2m 与y =-x + 4 的交点不可能在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），
并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面
高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（）
h
x-5
5 3
1
A. B. C. D.
1
15. 已知函数 y = - 2
x + 2 ,当-1＜x≤1 时，y 的取值范围是（ ）
A. - < y ≤ 2 2
B. 3 < y < 5 2 2
C. 3 < y ≤ 5 2 2
D. 3 ≤ y < 5 2 2 16. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡
到达 A 地后，宣传 8 分钟；然后下坡到 B 地宣传 8 分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A 地仍要宣传 8 分钟，那么他们从 B 地返回学校用的时间是（ ） A.45.2 分钟 B.48 分钟 C.46 分钟
D.33 分钟
三、解答题（第 17—20 题每题 10 分，第 21 题 12 分，共 52 分）
17. 观察图,先填空,然后回答问题: (1) 由上而下第 n 行,白球有 个;黑球有 个.
(2) 若第 n 行白球与黑球的总数记作 y, 则请你用含 n 的代数式表示 y,并指出其中 n 的取值范围.
18. 已知，直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1. （1） 求两直线与 y 轴交点 A ，B 的坐标; （2） 求两直线交点 C 的坐标; （3） 求△ABC 的面积.
19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李
超过了规定的重量，就要
按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费 y （元）可以 x （千克）的一次函数为 y = x - 5 ．画出这个函数的图象，并求 y
(克 克 )
6
看成他们携带的行李质量
旅客最多可以免费携带
多少千克的行李？ 6
2
y
A C
B
x
- 2 - t(克克 )
1
20. 某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量 y 与时间
t 之间近似满足如图所示曲线:
(1) 分别求出t ≤
1
和t ≥
2 1
时,y 与 t 之间的函数关系式；
2
(2) 据测定:每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为 7:00,那
么服药后几点到几点有效?
21. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输
飞机的油箱余油量为 Q 1 吨，加油飞机的加油油箱的余油量为 Q 2 吨，加油时间为 t 分钟，Q 1、Q 2 与 t 之间的函数关系如图.回答问题：
(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？ (2) 求加油过程中，运输飞机的余油量 Q 1（吨）与时间 t （分钟）的函数关系式；
(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需 10 小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．
参考答案
1.（3，0）（0，9）
2.y=0.5x-0.5
3. 3
4.–1
5.x≥5
6. >
7. m ＜-1
8. 2 9. 13 10. s = n 2
11. B
12. B
13. C
14. A
15. D
16. A
17.(1) n,2n-1; (2) y= 3n-1 (n 为正整数)
18. (1) A （0，3）,B （0，-1）; (2) C(-1,1); △ABC 的面积=（3）+1
⨯1⨯ 1
=2 2
19.（1）y=12x （0≤ t ≤ 1 2 1
）；y=-0.8x+6.4 （ t ≥ 1
）
2
(2) 若 y≥4 时, 则 3
≤ x ≤ 3 ，所以 7:00 服药后，7:20 到 10:00 有效
20. 函数 y = x - 5 (x≥30)的图象如右图所示.
6
当 y ＝0 时，x ＝30.所以旅客最多可以免费携带 30 千克的行李.
21.(1) 30 吨油，需 10 分钟
(2) 设 Q1＝kt＋b，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)
(3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟 0.1 吨，因此 10 小时耗油量为
10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用。