第六章指数分析法习题
一、填空题
1、在编制综合指数时，同度量因素的确定原则为：数量指标指数以基期的质量指标为同度量因素；质量指标指数以报告期的数量指标为同度量因素。
2、利用指数体系，进行因素分析是统计指数的最重要作用。
3、若已知∑p1q1=120，∑p0q1=100，∑p0q0 =110，则价格指数为120% ，销售量指数为
90.9% 。
二、选择题
单选题：
1、统计指数按其所反映指数化指标的性质不同，分为（ 3 ）
（1）个体指数和总指数（2）定基指数和环比指数
（3）数量指标指数和质量指标指数
（4）综合指数和平均数指数
2、职工平均工资增长3.5%，固定构成工资指数增长15%，职工人数结构影响指数下降或增长（ 3 ）
（1）18.5% （2）14% （3）-10% （4）-11.5%
3、某商业企业销售额今年比去年增长了50%，销售量增长了25%，则销售价格增长（ 4 ）
（1）25% （2）2% （3）75% （4）20%
4、指数体系中同度量因素选择的首要标准是（ 2 ）
（1）数学上等式关系的成立
（2）经济意义上的合理
（3）质量指标指数，采用报告期的数量指标作为同度量因素
（4）数量指标指数，采用基期的质量指标作为同度量因素
多选题：
1、指数的作用有( 1 3 5 )
①综合反映现象的变动程度②研究现象的内部结构
③据以进行因素分析④反映现象的发展规律
⑤研究现象长时期的综合变动趋势
2、下列情况中，属于广义指数概念的有（ 1234 ）
（1）不同空间同类指标之比
（2）同类指标实际与计划之比
（3）同一总体的部分指标与总量指标之比
（4）同一总体的部分指标与另一部分指标之比
3、下列属于质量指标指数的有（2 3 ）
（1）产品产量总指数（2）销售量总指数
（2）平均成本指数（3）劳动生产率指数
（5）销售额指数
4、某企业甲产品报告期单位成本为基期的120%，这以指数是（134 ）
（1）个体指数（2）数量指标指数（3）质量指标指数
（4）动态指数（5）静态指数
三、简答题(略)
1、综合指数法与平均数指数法有什么区别与联系？
2、简述平均指标指数分析法的基本思想。
3、什么是指数体系？有什么作用？
四、计算题
1、某企业1998年各种产品的实际和计划产量，以及1997年的实际产量资料如下：
（1） 1998年产量综合计划完成程度及超额完成的总产值； （2） 1998年比1997年产量的增长程度及增加的总产值。
解：（1）98年产量综合计划完成程度=
∑∑n
n
p q
p q 01
=
7*45000020*40000052*2000380*96007*50000020*44000052*1900380*10080++++++=14902000
16229200
=108.9%
超额完成的总产值=16229200－14902000=1327200(元)
1998年产量综合计划完成程度程度为108.9%，超额8.9%，超额完成的总产值为132.72万元。
（2）产量总指数=
∑∑n
n p q
p q 0
1=
7
*43000020*38000052*11800380*90007
*50000020*44000052*1900380*10080++++++
=
14643600
16229200
=110.8%
增加的总产值=16229200－14643600=1585600（元）
该企业98年比97年产量总体增加10.8%，使得总产值增加158.56万元。
2、已知某厂三种商品销售额报告期比基期增长了25%，商品价格报告期的销售额资料如下：
计算：（1）物价总指数
（2）由于物价变动而增减的销售额 （3）商品销售量总指数
（4）由于销售量变动而增减的销售额
解：（1）物价总指数=
p
k q
p q p ∑∑1
11
1=
50
605580405244205080400014000
++=10550
14000=132.7%
（2）14000－10550=3450元
物价报告期比基期增加32.7%，由于物价上涨使得销售额增加3450元 （3） 销售额总指数=销售量总指数 *物价总指数
销售量总指数=
%
7.132%
125=94.2%
（4）
1
0q p ∑
=
p
k q p ∑1
1=10550
销售额总指数=
∑∑0
1
1q
p q p =125%
所以， ∑0
0q
p =11200
1
0q p ∑－∑0
0q
p =－650
由于销售量报告期比基期下降了5.8%，使得销售额下降650元。
3、 企业各类工人数及月平均工资资料：
分析各类工人人数及月平均工资变动对总平均工资的影响。
解：（1）总平均工资指数=
∑∑∑∑0
011
1f
f x f
f x =
205
)
80*600100*80025*1000(425)240*620150*83035*1050(++++ =
34
.74653
.729=97.75%
∑∑1
1
1f
f x －
∑∑0
0f
f x =729.53－746.34=－16.81元
报告期比基期总平均工资下降2.20%，使得平均每人下降16.81元。
（2）变量影响指数=
∑∑∑∑1
101
1
1f
f x f
f x
=729.5353
.703=103.7%
∑∑1
1
1f
f x －
∑∑1
1
0f
f x =729.53－703.53=26元
由于平均工资报告期比基期上涨，使总平均工资上升3.7%，平均每人增加26元。
结构影响指数=703.53/746.34=94.26%
∑∑1
1
0f
f x －
∑∑0
0f
f x =－42.81元
由于报告期比基期结构变动使得总平均工资下降了5.74%，平均每人下降42.81元。
5、某管理局所属四个企业及其和报告期的产值与职工人数资料如下：
试根据以上资料计算该管理局总平均劳动生产率指数，并分析全局劳动生产率受各企业劳动生产率变动的影响。
（1）总平均劳动生产率指数=
∑∑∑∑0
011
1f
f x f
f x
=2193
320*730949*2140370*710554*132********
*7401356*3390335*725960*2330++++++=84
.148511.2475=166.58%
∑∑1
1
1f
f x －
∑∑0
0f
f x =2475.11—1485.84=989.27（万元/人）
变量影响指数=
∑∑∑∑1
101
1
1f
f x f
f x
=
298111
.2475
=14
.155911
.2475=158.75%
∑∑1
1
1f
f x －
∑∑1
1
0f
f x =2475.11—1559.14=915.97（万元/人）
结构影响指数=
∑∑∑∑0
011
0f
f x f f
x =
84
.148514
.1559=104.93%
∑∑1
1
0f
f x －
∑∑0
0f
f x =1559.14—1485.84=73.3（万元/人）
（2）相对数关系：166.58%=158.75%*104.93% 绝对数关系：989.27=915.97+73.3
（3）结论：报告期与基期相比，该管理局所属的四个企业劳动生产率均有所提高，企业总的劳动生产率增长66.58%，人均增长989.27万元;
各企业产值的提高使企业总的生产率提高了58.75%，人均提高915.97万元;
各车间职工人数结构的变化，使企业总的劳动生产率提高4.93%，人均增加73.3万元
6
总成本的影响。
解：∑∑=
01p
q p q I q =
12*70020*30010*10012*80020*28010*140++++=15400
16600
=108%
∑01p q －∑00p q =16600－15400=1200元
%7.8816600
14720
800*12280*20140*10800*10280*20140*81
011==++++=
=
∑∑q
p q p I p
11q p ∑－∑01p q =14720－16600=－1880元 I pq =
1
1∑∑q
p q p =
15400
14720
=95.79% =-=-∑∑15400147200011q p q p -680元
相对数关系：95.79%=108%*88.7% 绝对数关系：-680=1200—1880
结论：报告期总成本比基期总成本下降了4.21%，使得总成本减少680元，其中由于报告期比基期产量增加了8%，使得总成本增加1200元; 由于报告期比基期单位成本下降11.3%，使得总成本下降1880元。