基于因子分析的我国农村居民消费结构研究姓名：周文锋学号：2011211098摘要：农村居民消费结构是衡量农村经济发展的主要因素。
本文以多元统计分析理论为基础，采取因子分析法，运用SAS软件，来研究2012年我国各地区农村居民消费结构状况，并对我国31个省、市、自治区按照因子得分进行排序，发现南北方农村居民消费存在一定差距，由此作出综合评价，进而为提高农村的消费水平提出一些政策建议。
关键词：消费结构因子分析综合评价南北差距一、引言（一）研究背景及意义近年来，国家在完善城乡流通网络、增进农村消费便利方面加大了政策支持力度，尤其是农村流通体系的建设，推动了农村消费潜力的释放。
2014年公布的"一号文件"连续11年聚焦三农，而历届两会期间，多位人大代表、政协委员纷纷提出多个关于三农问题的议案，可见国家一直特别关注农村问题。
而消费结构的变动可以反映一个国家或地区经济发展水平和居民生活富裕程度，尤其对农村更能说明其进步的情况。
因此，本文以农村居民消费结构为依据，利用中国统计年鉴的截面数据，对我国农村居民消费进行综合探讨，这对提高人们生活水平、生活质量具有重要意义。
（二）文献综述国内学者对我国的农村居民消费状况作了很多分析，总结来说，大致从消费结构和消费水平这两方面或文字性分析或统计方法研究或计量建模探讨，比如孙艳玲对我国各地区农村居民消费结构所做的因子和聚类分析，方国斌对影响我国农村居民消费因素所做的回归分析等等。
本文先进行我国各地区2012年农村居民消费结构的主因子提取及因子得分排序，以反映这31个地区农村消费质量的特征，将结果与实际结合，来综合评价各地区农村经济发展状况。
二、实证分析（一）因子分析考虑到各指标间并不是独立的，此外中国地域辽阔省份较多，因此统计数据繁多且关系复杂，要利用此数据对消费结构进行有效分析，基于消除相关性影响的多元统计分析方法是较为理想的方法。
而因子分析是从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。
因子分析的基本思想是根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同组的变量相关性较低。
每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为公共因子。
对于所研究的问题就可以试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。
也就是从一些有错综复杂关系的经济现象中找出少数几个主要因子，每一个主要因子就代表反映经济变量间相互依赖的一种经济作用，抓住这些主要因子就可以对复杂的经济问题进行分析和解释。
综上考虑，用因子分析来分析我国农村居民的消费结构比较合理，它可以有效地处理31个省市的大量数据，更加清晰深入的说明我国当今农村居民的消费结构状况。
由2013年《中国统计年鉴》得到关于我国31个地区2012年反映农村居民消费结构的8个有较强代表性的指标数据。
各支出方面分别如下：X1（食品）、X2（衣着）、X3（居住）、X4（家庭设备及用品）、X5（交通通讯）、X6（文教娱乐）、X7（医疗保健）、X8（其他）。
表一：我国31个地区农村居民家庭人均消费支出表（单位：元）x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 n 北京3944.76 947.97 2199.75 773.55 1398.8 1152.67 1125.25 336.17 1 天津3019.86 780.72 1263.51 451.3 1066.27 766.08 760.41 228.4 2 河北1817 396.58 1137.31 349.9 604.33 358.49 543.75 156.77 3 山西1859.98 501.77 1142.14 298.29 625.99 498.02 490.25 149.75 4 内蒙古2379.76 481.75 1078.97 268.98 912.25 513.97 588.87 157.42 5 辽宁2299.99 517.86 979.77 250.52 668.71 556.56 548.77 176.23 6 吉林2268.76 478.74 836.77 251.93 699.03 606.26 840.52 204.15 7 黑龙江2164.94 544.64 754.72 229.66 611.34 518.04 727.02 167.67 8 上海4847.59 704.43 1834.07 646.13 1704.83 952.1 1028.96 253.39 9 江苏3049.11 610.7 1493.21 532.95 1311.05 1184.18 724.23 232.74 10 浙江3947.31 751.58 1950.08 604.41 1499.95 902.23 746.05 251.11 11 安徽2180.8 331.94 1139.78 346.9 516.6 385.92 510.06 144 12 福建3403.46 471.44 1165.78 426.7 794.98 565.83 380.6 193.13 13 江西2232.83 264.96 1030.18 278.31 494.46 342.7 380.45 105.59 14 山东2321.46 454.75 1399.9 405.75 937.55 500.98 635.34 120.21 15 河南1701.75 424.12 1060.7 361.63 525.11 343.83 468.81 146.21 16 湖北2154.01 316.41 1206.16 397.86 496.1 394.63 591.87 169.68 17 湖南2574.81 317.99 1088.23 373.5 481.58 400.22 497.24 136.56 18 广东3658.66 319.46 1196.1 378.53 760.07 466.63 446.46 232.66 19 广西2085.63 156.47 1200.8 274.63 453.01 270.24 383.95 108.84 20 海南2410.07 178.86 828.62 207.47 435.58 253.97 306.54 155.2 21 重庆2216.15 380.18 557.02 413.54 489.31 394.23 482.24 85.98 22 四川2514.16 338.52 787.41 333.2 463.94 329.29 498.29 101.9 23 贵州1740.58 226.81 758.37 211.36 371.35 226.44 282.51 84.3 24 云南2080.61 241.07 804.39 247 470.19 289.22 362.63 66.22 25 西藏1592 372.62 251.62 173.31 363.95 40.86 82.67 90.52 26 陕西1520.1 332.72 1258.06 298.69 503.34 445.47 619.94 136.37 27 甘肃1648.6 303.14 682.3 250.43 436.03 327.3 398.01 100.42 28 青海1858.62 404.47 1209.74 257.4 683.73 283.28 520.06 121.62 29 宁夏1891.37 463.35 1033.17 304.95 620.79 373.36 492.14 172.21 30 新疆1891.1 429.95 1298.54 219.11 646.42 261.74 444.18 110.21 31（数据来源：2013年中国统计年鉴-分地区农村居民家庭平均每人消费支出）对上述数据进行因子分析，发现前两个公共因子的累计方差贡献率已达到87.13%，能够充分反应原变量信息，因此选取这两个公共因子进行因子分析，结果显示，第一主因子载荷都在0.85以上，第二主因子载荷普遍偏小且有较多负值，这样对公共因子解释意义不明显，所以对载荷矩阵进行正交最大方差旋转，旋转后的因子载荷矩阵如图所示：表二:旋转后的因子载荷阵指标 第一主因子（Factor1）第二主因子(Factor2)食物（x1） 0.31002 0.90191 衣着(x2) 0.86817 0.37088 居住(x3) 0.51620 0.71229 家庭设备(x4) 0.51853 0.77636 交通通讯(x5) 0.64179 0.70290 文教娱乐(x6) 0.75125 0.58723 医疗保健(x7) 0.85310 0.38472 其他商品及服务(x8) 0.67733 0.61184从表二可以看出，factor1在衣着，医疗保健，文教娱乐上有大于0.7的正载荷，结合实际该因子可以解释为发展富裕因子；factor2在食物，家庭设备，居住和交通通讯上有大于0.7的正载荷，可以理解为生存基本因子。
2个主因子从不同的侧面反映了居民的生活质量,从整体来看,发展富裕因子成为第一主因子，反映了农村居民的生活逐渐走向富裕的发展方向。
由此看出,我国现阶段农村居民消费的情况有了很大的改善与提升，支出的比重正在向衣着、文教娱乐、医疗保健等方面倾斜，说明农民生活早已满足最基本的吃与住，生活水平有了很大提高，在向着多元的消费文化迈进。
进一步，由分析得出的数据我们可以令公共因子 3.54801831 3.422348026.9703663factor factor f +=然后我们计算各地区因子得分并对其排序，结果如下：表三：因子得分及排序Obs group n Factor1 Factor2 f1 北京 1 2.53276 1.53741 2.044062 上海 9 0.75513 2.60414 1.66296 3 浙江 11 0.70289 2.06215 1.37027 4 江苏 10 1.22681 0.86579 1.04955 5 天津 2 1.64547 -0.0766 0.79996 6 福建 13 -0.90643 1.41688 0.234287 广东 19 -1.35324 1.80451 0.197178 山东 15 0.16319 0.16193 0.16257 9 吉林 7 1.50205 -1.28681 0.13276 10 内蒙古 5 0.47255 -0.39177 0.04818 11 辽宁 6 0.66407 -0.73043 -0.02061 12 黑龙江 8 1.35466 -1.50894 -0.05132 13 湖北 17 -0.24621 0.05798 -0.09686 14 山西4 0.50691 -0.75526 -0.112815 宁夏30 0.32133 -0.66918 -0.16516 河北 3 0.14116 -0.48389 -0.1657317 湖南18 -0.78756 0.41883 -0.1952418 安徽12 -0.41678 -0.00541 -0.214819 陕西27 0.38776 -0.88042 -0.234920 河南16 0.06968 -0.59122 -0.2548121 青海29 0.01797 -0.58884 -0.2799722 新疆31 -0.15271 -0.53876 -0.3422523 四川23 -0.68941 -0.05876 -0.3797724 重庆22 -0.40314 -0.37134 -0.3875225 江西14 -1.04057 0.12549 -0.4680526 广西20 -1.40832 0.35831 -0.5409327 海南21 -1.4559 0.28714 -0.600128 甘肃28 -0.36473 -0.91951 -0.6371229 云南25 -1.10994 -0.22387 -0.6748930 贵州24 -1.10807 -0.51887 -0.8187831 西藏26 -1.02139 -1.10067 -1.06031表三的排序方式是根据综合因子的得分情况来排序的（我们可以稍微改变一下程序语句，便可得出按照第一主因子和第二主因子的得分的排序情况）。