万有引力与航天题型一：物理学史1.填入正确的科学家名字(1) 通过观察天象以及深入研究第谷的数据提出行星运动三大定律(2) 发现了万有引力定律(3) 第一次精确测量出万有引力常量(4) 研制望远镜并通过观测研究行星运动的规律(5) 开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法(6) 认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快(7) 通过理想斜面实验，说明物体的运动不需要力来维持(8) 认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比题型二：开普勒三定律及应用1.三定律内容注意：中学阶段全部按照圆轨道处理2.宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）A.3年B.9年C.27年D.81年3.地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。
天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。
这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年（）A．2042年B．2052年C．2062年D．2072年题型三：万有引力之天体质量估算例题1：已知月球表面的重力加速度为g月，月球半径为R，引力常量为G，求月球质量及密度。
例题2：我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行，若卫星绕月球表面做匀速圆周运动，周期为T，月球半径为R，引力常量为G，求（1）月球的质量M；（2）月球的密度ρ；若上题中，卫星距月球表面的高度为h，则月球的质量M，密度ρ分别为多少？小结：（1）给天体发射一颗卫星，测算出卫星的公转周期T和轨道半径r可估算该天体质量M，再知道天体自身半径R可求密度ρ；若在天体表面，知道公转周期T即可求密度，再知天体自身半径R可求质量。
（2）开普勒第三定律的验证（3）在天体表面有：重力=万有引力=向心力在距离天体表面h处有：该处的重力=该处的万有引力=提供该处的向心力，可用此求任意位置处的重力加速度(用表达式写出来)1. 下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（）A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离rB.月球绕地球运行的周期T和地球的半径rC.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rD.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r2. 若已知月球绕地球运动可近似看做匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r，它绕地球运动的周期T，万有引力常量是G，由此可以知道( )A．月球的质量B．地球的质量C．月球的平均密度D．地球的平均密度3.两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比M A：M B=2 : 1，两行星半径之比R A：R B=1 : 2，则两个卫星周期之比T a：T b为（）A．1 : 4 B．1 : 2 C．1 : 1 D．4 : 14. 一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：（1）卫星受到的向心力的大小（2）卫星的速率（3）卫星环绕地球运行的周期题型四：有关重力加速度1.设地球表面重力加速度为go ，物体距离地心3R （R 是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则g/go 为 ，若距离地表3R 处，则g/go 为2.已知地球半径为R ，将一个物体从地面移到离地高h 处，物体所受到的万有引力减少到原来的一半，h 为 R 加速度为 g3. 近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T 1和,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为、，则 （ ）A ．B ．C ．D ． 4.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N .由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为（ ）A .0.5B .2C .3.2D .4 题型五：人造卫星及同步卫星人造卫星的线速度、角速度、周期表达式：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动，则有222224Mm v G m m r m r r r T πω===可得：v =ω=2T π= R↑T↑a↓v↓ω↓ 注意：用此结论必须是“飘”起来的卫星，赤道上的物体与同步卫 星不可用此比较1. 关于人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动,地球的三个人造卫星A 、B 、C 在同一轨道平面上，在某一时刻恰好在同一直线上，则 ( )A ．向心加速度>>B ．根据，可知<<C ．根据万有引力定律，有>>D ．运动一周后，A 先回到原点2T 1g 2g 4/31122g T g T ⎛⎫= ⎪⎝⎭4/31221g T g T ⎛⎫= ⎪⎝⎭21122g T g T ⎛⎫= ⎪⎝⎭21221g T g T ⎛⎫= ⎪⎝⎭2. 由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动。
以下说法正确的是( )A．向心力指向地心 B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度 D．周期与地球自转的周期相等3. 如图所示，三颗人造地球卫星的质量满足M a=M b＜M c，b与c半径相同，则（）A．线速度v b=v c＜v a B．周期T b=T c＞T aC．b与c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D．b所需的向心力最小4.设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（）A．卫星的线速度为 B．卫星的周期为2π C．卫星的加速度 D卫星的角速度5.如图所示，为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，则（）A．三者的周期关系为T B<T C＝T A B．三者向心加速度大小关系为a A>a B>a CC．三者角速度的大小关系为ωA＝ωC<ωB D．三者线速度的大小关系为v A<v B<v C6.a是地球赤道上的一点，某时刻在a的正上方有b、c、d三颗轨道位于赤道平面的卫星，各卫星的运行方向均与地球自转方向（顺时针转动）相同，其中d是地球同步卫星。
从此时刻起，经过时间t（已知时间t均小于三颗卫星的运行周期），在乙图中各卫星相对a的位置最接近实际的是（）7. 地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则向心力、向心加速度、角速度、线速度大小关系如何？小结：卫星的轨道同步卫星的轨道涉及到比较大小：地面和地面上的物体比，卫星和卫星比，同步卫星是桥梁近地卫星：通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道，500千米~2000千米高的轨道称为中轨道。
中、低轨道合称为近地轨道同步卫星：(1)周期与地球自转周期相同，T=24小时。
(2)角速度等于地球自转角速度。
(3)所有卫星都在赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面。
(4)高度固定不变，离地面高度h=36000km。
(5)三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球（两级有部分盲区）(6)运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。
地球所有同步卫星，T、ω、v、h、均相同，m可以不同题型六：三种宇宙速度及变轨问题第一宇宙速度（发射速度）：7.9km/s。
最小的发射速度，最大的环绕速度。
第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s。
物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。
第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。
物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。
7.9km/s＜v＜11.2km/s时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。
11.2km/s＜v＜16.7 km/s时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗小行星1.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（）A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度跟地球的质量无关C．第一宇宙速度由地球的质量和半径决定的D．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度2.变轨问题比较切点位置处前后的速度及加速度大小。
3. 2008年9月25日，我国利用“神舟七号”飞船将宇航员送入太空，9月26日，飞船成功变轨。
由原来的椭圆轨道变为距离地面高度为h（约340km）的圆形轨道。
已知飞船质量为m，地球半径为R，地面的重力加速度为g，地球自转的角速度为ω，则下列说法正确的是（）A．飞船由椭圆轨道变为圆形轨道时，需要在椭圆轨道的远地点使飞船减速B．飞船做匀速圆周运动时，运行速度大于7.9km/sC．飞船在圆形轨道上运动时，宇航员将不受重力作用D．变轨后做匀速圆周运动的速率小于低轨道做匀速圆周运动的速率4. 2009年3月1日16时13分，“嫦娥一号”完成了“受控撞月”行动，探月一期工程完美落幕．本次“受控撞月”，“嫦娥一号”经历了从距月表100km的圆形轨道进入椭圆轨道的过程，如图所示，a为椭圆轨道的远月点，b为椭圆轨道的近月点，则下列说法正确的是（）A．从a点到b点的过程中，“嫦娥一号”受到的月球引力减小B．从a点到b点的过程中，月球引力对“嫦娥一号”做正功C．从a点到b点的过程中，“嫦娥一号”飞行的线速度减小D．从a点到b点的过程中，“嫦娥一号”飞行的角速度减小5.宇宙飞船和空间站在同轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，为了追上轨道空间站，飞船可采取的办法有（）A.飞船加速直到追上空间站完成对接B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站对接C.飞船从原轨道加速至一个较低轨道，再减速追上空间站对接D.无论飞船采取什么措施，均不能与空间站对接6.2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。
飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。
下列判断正确的是（）A．飞船变轨前后的机械能相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度小结：分清楚变轨前后，由椭圆轨道到高的圆轨道需要加速，但高低圆轨道满足：R↑T↑a↓v↓ω↓对接问题：后面卫星，先减速，做向心运动，降低一定高度后，再加速，离心，同时速度减慢，与前面卫星对接。