第二学期期末考试卷
初一数学
一、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上．)
1．(－2)0=_________，
2
1
2
-
⎛⎫
⎪
⎝⎭
=___________，(－3)－1=___________．
2．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数。

这4个事件中，必然事件是________，不可能事件是__________，随机事件是____________．(将事件的序号填上即可) 3．如图，直线a、b被直线l所截，∠1=∠2=35°，则∠3+∠4=_________度．
4．如图，△ABC是面积为a的等边三角形，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点．则图中阴影部分的面积为___________．
5．如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE的度数为_____________°．
6．如图，已知AB∥CF，E是DF的中点，若AB=9cm，CF=6cm，则BD=__________cm．7．正多边形的一个内角和它相邻的外角的一半的和为160°，则此正多边形的边数为，______________．
8．已知2m=a，2n=b，则2m+2n－1=____________．
9．我们规定一种运算：=ad-bc．例如=3×6－4×5=－2，=4x+6．按
照这种运算规定，当x=___________时，=0．
10．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=3，BC=5．AC 、BD 相交 于点O ，且∠BOC=60°．若AB=CD=x ，则x 的取值范围是
__________________．
二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的．)
11．下列运算正确的是 ( ) A ．(ab)5=ab 5 B ．a 8÷a 3=a 5 C ．(a 2) 3=a 5 D ．(a －b) 2=a 2－b 2 12．若0．0000102=1．02×10n ，则n 等于 ( ) A ．－3 B ．－4 C ．－5 D ．－6
13．下列图形中不是轴对称图形的是 ( )
14．有一只小狗，在如图所示的方砖上走来走去，最终停在深色方砖上的概率是 ( ) A ．
12 B ．13 C ．19 D ．59
15．如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，点A 、B 分别落在A ′、B ′处．A ′B ′与AD 交于
点G ，若∠1 =50°，则∠AEF= ( ) A ．110° B ．115° C ．120° D ．130°
16．如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=8，BC= △EFM 的周长是 ( ) A ．26 B ．28 C ．30 D ．32
17．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，则在下列条件：①AB=AC ；②AD=AE ； ③BE=CD ．其中能判定△AB E ≌△ACD 的有 ( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
18．若a －b=4，ab+m 2－6m+13=0，则m a +n b 等于 ( )
A ．
83 B ．103 C ．829 D ．809
三、解答题：(本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字
说明．)(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
19．(1)计算：(－2x) 3·(－xy2) 2+(x3y2) 2÷x (2)解方程组：
1 32
232 x y
x y
⎧
-=
⎪
⎨
⎪+=-⎩
20．因式分解：
(1)x3－2x2+x (2)4－x2－4xy－4y2 (本大题共2小题，每小题6分，满分12分)
21．如果二元一次方程组
322
4
x y k
x y
-=+
⎧
⎨
-=
⎩
的解适合方程3x+y=－12，求k的值．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC 的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2．不添加辅助线，解答下列问题：
(1)找出图中的等腰三角形(不包括△ABC)____________________________；
(2)与△EDH全等的三角形有______________________________；
(3)证明：△EGC≌△EMF．
(本大题共2小题，每小题7分，满分14分)
23．已知x+2y=5，xy=1．求下列各式的值
(1)2x2y+4xy2(2)(x2+1)(4y2+1)
24．七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距
分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图． (1)频数分布表中a=___________，b=_____________； (2)把频数分布直方图补充完整；
(3)学校设定成绩在69．5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元．已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．
(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
25．如图，在△ABC 中，AB=AC ，过腰AB 的中点D 作AB 的垂线，交另一腰AC 于E ，
连结BE ．
(1)若BE=BC ，求∠A 的度数；
(2)若AD+AC=24cm ，BD+BC=20cm ．求△BCE 的周长．
26．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=AD=4，BD ⊥CD ，E 是BC 的中点． (1)求ADBC 的度数； (2)求BC 的长；
(3)点P 从点B 出发沿B →C 以每秒3个单位的速度向点C 匀速运动，同时点Q 从点E 出发沿E →D 以每秒1个单位的速度向点D 匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t(s)，连结PQ ．当t 为何值时△PEQ 为等腰三角形．
(本小题满分9分)
27．快乐公司决定按如图所示给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A．已知这三个工厂生产的产品A的优等品率如表所示．
(1)快乐公司从甲厂购买____________件产品A；
(2)快乐公司购买的200件产品A中优等品有____________件；
(3)根据市场发展的需要，快乐公司准备通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，提高所购买的200件产品A中的优等品的数量．
①若从甲厂购买产品A的比例保持不变，那么应从乙、丙两工厂各购买多少件产品A，才能使所购买的200件产品A中优等品的数量为174件；
②你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的比例，使所购买的200件产品A 中优等品的数量为177件．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．
(本小题满分9分)
28．如图1，△ABC的边BC直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
(1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．。