七年级下学期数学期末试题
一．选择题（ 每小题3分，共36分）
1、如果点P(m ，1-2m)在第四象限，那么m 的取值范围是 ( )
A ．2
10<
<m B ．02
1
<<-
m C ．0<m D ．2
1>
m 2、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 3、若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4、若x y >，则下列式子错误的是（ ） A ．33x y ->- B ．33x y ->-
C ．32x y +>+
D ．
33
x y > 5、如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）.若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
6、如图,已知AB ∥CD,BE 平分∠ABC,且CD 于D 点, ∠CDE=150°,则∠C 为(
)
A.120°
B.150°
C.135°
D.110° 7、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为 （ ）
A. 40°
B. 100°
C. 40°或100°
D. 70°或50°
8、为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统
计分析．下面四个判断正确的是（ ）
A ．15000名学生是总体
B ．1000名学生的视力是总体的一个样本
C ．每名学生是总体的一个个体
D ．上述调查是普查 9、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6 : 5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A ．65,
240
x y x y =⎧⎨
=-⎩ B ．65,
240
x y x y =⎧⎨
=+⎩ C ．56,
240
x y x y =⎧⎨
=+⎩ D ．56,
240
x y x y =⎧⎨
=-⎩
10、下列命题中错误的是（ ）
)
b 5题
x
E D
C
B
A
A ． 三角形的中线、角平分线、高线都是线段；
B ． 任意多边形的外角和都是360°；
C ． 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D ． 三角形的一个外角大于任何一个内角。
11、若不等式组0,
122x a x x +⎧⎨->-⎩
≥有解，则a 的取值范围是（ ）
A ．1a >-
B ．1a -≥
C ．1a ≤
D ．1a <
12、在△ABC 中，∠B=30º，AD 是BC 边上的高，∠ACD=60 º，则∠BAC 的度数为（ ）
A. 90°
B. 30°
C. 30°或90°
D. 以上答案都不对 二．填空题（每小题3分，共24分）
13、已知⎩
⎨⎧=-=32
y x 是方程x －ky=1的解，那么k=_______．
14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则从这个多边形的一个顶点可引 条对角线.
15、如图，C 岛在A 岛的北偏东50o 方向，C 岛在B 岛的北偏西40o 方向，则从C 岛看A ，
B 两岛的视角∠ACB 的度数等于 ．
16、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________． 17、若不等式组220
x a b x ->⎧⎨
->⎩的解集是11x -<<，则(a+b)2011
= .
１8、某书店把一本新书按标价的九折出售仍获利20%，若该书进价为21元，则标价为 _______ 元.
19、用三块正多边形的大理石板铺地面，使拼在一起并交于一点的各边完全重合，其中两块大理石板均为正五边形，则第三块大理石板材应该是正 边形. 20、已知，如图11在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的角平分线交于点O ，则
∠BOC=90°+
21∠A=21×180°+2
1
∠A ，如图12，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的两条三等分角线分别对应交于O 1、O 2，则∠BO 1C=32×180°+31∠A ，∠BO 2C=31
×180°+3
2∠A 。
根据以
1（第16题）
１5题
上阅读理解，你能猜想（n 等分时，内部有n-1个点）（用n 的代数式表示）
1n BO C -∠=_____________________.
三．解答题(六个大题，共60分)
21、（8分）解不等式组：3
31213(1)8x x x x
-⎧+>+⎪
⎨⎪---⎩，≤并在数轴上把解集表示出来.
22、（10分）如图，O 为直线AB 上一点，OC 、OD 、OE 是射线，OD ⊥OE ，∠BOC ＝2∠COD ，∠AOE 的度数比∠COD 的度数的4倍小8°，求∠COD 和∠AOE 的度数。
23、（10分）已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C 在x 轴上，5=AC .
⑴ 直接写出点C 的坐标；
⑵ 若10=∆ABC S ，求点B 的坐标.
24、（10分）某校组织学生开展了以“我运动，我健康，我快乐！”为主题的体育锻炼活动，在九年级举行的一分钟踢毽子比赛中， 随机记录了40名学生的成绩，结果如下（单位：次）： 41 20 23 59 32 35 36 38 17 43 43 44 81 46 47 49 50 51 52 52 56 70 59 59 29 60 62 63 63 65
68 69 57 72 75 78 46 84 88 93
并绘制了频率分布表和频率分布直方图（未完成）：
组别分组频数频率
第一0.5～20.5 2 0.05
第二20.5～40.5 6 0.15
第三40.5～60.5 0.45
第四60.5～80.5 10
第五80.5～100.5 4 0.10
合计
请根据以上数据解答下列问题：
(1)填充频率分布表中的空格; (2)补全频率分布直方图；
(3)该问题的样本容量是多少？若规定一分钟踢毽子60次以上（不含60次）为优秀，
请你估计九年级学生一分钟踢毽子的次数达到优秀水平的百分率为多少？
25、（10分）如图BE 、CD交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线CF、 EF相交于F.
(1)试求∠F与∠B、∠D有何等量关系？并加以说明.
（2）当∠B：∠D：∠F=2:4：x时，x为多少？
26.（12分）离中考还有100天时，红旗学校要租车去某高中礼堂开誓师大会．已知出租汽车公司有甲、乙两种不同型号的客车，其中租1辆甲型客车和2辆乙型客车每人一座可恰好坐162人；租用2辆甲型客车和1辆乙型客车每人一座恰好坐144人，出租汽车公司公布的租金价格如下：甲型客车320元/辆，乙型客车460元/辆．红旗学校共有660名师生，学校准备支付的租车的费用最多是5320元．
（1）求甲、乙两种型号的客车每辆各有多少个座位；
（2）若红旗中学要租用甲、乙两种型号的客车共14辆，请你通过计算，设计出红旗学校的租车方案，并求出租车最低费用．
七年级下学期数学期末试题答案
一．选择题
1、D
2、B
3、B
4、B
5、A
6、A
7、C
8、B
9、D 10、D 11、A 12、C 二．填空题
13、k= - 1 14、3 15、90° 16、75° 17、- 1 18、28 19、十 20、1/n ×180°+ n-1/n ∠A 三．解答题
21、-2≤x ＜1，数轴略 22、∠COD=14°，∠AOE=48°.
23、（1）C （-1，0）或（9,0） （2）B （3,4）或（3，-4） 24、（1）18， 0.25 （2）略
（3）40，35％ 25、∠F =
2
1
（∠B +∠D）， x=3 26、解：（1）设甲、乙两种型号的客车每辆各有x ，y 个座位． 根据题意得：
解得：
答：甲、乙两种型号的客车每辆各有42，60个座位． （2）设甲a 辆，乙(14—a)辆.
｛
320a+460(14-a)≤5320
42a+60b ≥660
解得8≤a ≤10 ∵a 是整数 ∴a=8，9，10
∴租车方案有三种，一、甲8辆乙6辆
二、甲9辆乙5辆 三、甲10辆乙4辆
最低费用 为5040元。