七年级下几何证明题第31、填空完成推理过程：[1] 如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）∴∠ A + =1800（ ）∵DE ∥BC （ 已知 ） ∴∠DEF= （ ） ∠ADE=（ ）2．(6分) 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．3.已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．4.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠AC D EFBDEB CAH G2 1 FE DC B AＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．4、如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。

1. (本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数ABC DE第191. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.已知等腰三角形的周长是16cm ．（1）若其中一边长为4cm ，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm ，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．EDCBAED BAC21F EDBAC如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370，求∠D 的度数.AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1=600.求∠2的度数.10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.N MG F EDCBA索发现:如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.PD CBA P DCBAP DCB A PDCB A(1) (2) (3) (4)如图，AB ∥CD ，BF ∥CE ，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由．18.如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．第17A B CD E19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．如图5-24，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ．（1）判断CD 与AB 的位置关系;第18ENMCD BA 第19（2）BE 与DE 平行吗?为什么?NMFEDCBA如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ．（1）AE 与FC 会平行吗?说明理由． （2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么? （3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．F21DCBA如图5-26，已知：CE =DF ，AC =BD ，∠1=∠2．求证：∠A =∠B ．BADFE12如图5-27，已知：AB //CD ，AB =CD ，求证：AC与BD 互相平分．图图图OABCD如图5-27，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．2 ABECFD HG 1如图5-28，已知：在∆ABC 中，∠=︒C 90，AC =BC ，BD 平分∠CBA ，DE AB ⊥于E ，求证：AD +DE =BE ．EABCD如图5-29，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）EABCD图(5分) 直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．23．(6分)如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2 = ．又因为∠1 = ∠2，所以∠1 = ∠3．所以AB∥．所以∠BAC + = 180°．又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = ．24．(6分)如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.AB CDE25．(6分) 如图所示，AB ∥ED ，∠B ＝48°,∠D ＝42°, BC 垂直于CD 吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．26． (6分) 如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．H G2 1 FE DC B A∥BC ，AB ∥DC ，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数4、如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。

∠ECF ＝900,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并与∠CBA 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ，ABC D321G FE DACFE DB AC（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点A 在射线CE 上运动，（不与点C 重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。

26．（8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。

”简称“等角对等边”，如图，在ABC中，已知∠ABC 和∠ACB 的平分线上交于点F ，过点F 作BC 的平行线分别交AB 、AC 于点D 、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.EDBAC21FEDBAC27．（9分）如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE ⊥AE，垂足为E，∠A=370，求∠D的度数.（6分）如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD 于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.1.已知如图8，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：DE=BD+CE.2.在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB 上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.3、已知：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E。

求证：（1）AB＝CE；（2）AD21（AB + AC） AB D CE7.如图，已知ΔABC 中，AB=AC ，E 是AB 的中点，延长AB 到D ，使BD=BA ，求证 :CD=2CE8.如图,在Rt △ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,O 为BC 的中点.(1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的关系(不证明);(2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN•的形状,并证明你的结论.NMCBOA12．如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，DE||AC,EF ⊥AD 交BC 延长线于F 。

求证：∠FAC=∠B ：6.如图，ΔABC 中，过A 分别作∠ABC, ∠ ACB 的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E 为垂足；求证（1）.ED||BC （2）.ED=12（AB+AC+BC ）；（3）.若过A 分别作∠ABC ，∠ACB 的平分线的垂线AD ，AE ，垂足分别为D ，E ，结论有无变化？请加以说明。

图11所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．FE D C BA 图 11.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=500，∠C=600，求∠DAC及∠BOA如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为4㎝，6㎝求AB与BC的比是多少？14.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。

15. 如图7-1-6，△ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的长. D CB EA北ACEFDABCD E1.如图7－36，A 岛在B 岛的北偏东52°方向，A 岛在C 岛北偏西31°方向，从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是多少度？（提示：过A 点作AD ∥BE ）2.如图7－37，在△ABC中，AD AD 21已知AD 是△ABC 角平分线，DE 是△ADC 的高线，∠B ＝600，∠C ＝450， 求∠ADB 和∠ADE 的度数．3、如图，在△ABC 中，∠C ＝∠ABC ＝2∠A ，BD 是AC 边上的高，求∠DBC4.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A ＝35°，求∠BDC 的度数。

ABC D FE5.如图，∠C ＝48°，∠E ＝25°，∠BDF ＝140°，求∠A 与∠EFD 的度数。

A BF ECD6.如图△ABC 中，∠B ＝∠C ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠AFD ＝158°，则∠EDF ＝________。

1、直接根据图示填空：（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________（4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________α38°62°20°α°30°25°150°α（1） （2） （3）70°α°70°60°20°α20°135°45°α（4） （5） （6）。