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2、受力特点(Character of external force) 以铆钉为例
构件受两组大小相等、方向相
反、作用线相互很近的平行力系 作用.
（合力） F
nห้องสมุดไป่ตู้
n
F （合力）
3、变形特点(Character of deformation)
构件沿两组平行力系的交界面发生相 对错动.
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，键的许用切应力为[]= 60MPa ，许用挤压应力为[bs]=
100MPa.试校核键的强度.
h l
Me F Me
d h
b
解：(1) 键的受力分析如图
F d 2 Me
F 2Me d 2 2 10 70 10
3 3
57kN
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F A

F
d 4
2

d=34mm
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F
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F
冲头
d 钢板
F
冲模
剪切面
解 (2)由钢板的剪切破坏条件
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Fs A

F
d
u
δ=10.4mm
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例题15 一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板. 钢板与铆钉材 料相同. 铆钉直径 d =16mm，钢板的尺寸为 b =100mm， t =10mm，F = 90kN，铆钉的许用应力是 [] =120MPa， [bS] =120MPa，钢板的许用拉应力 []=160MPa. 试校核铆钉 t 接头的强度.
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第三章
剪切与挤压
一、基本概念和实例 (Basic concepts and examples)
1、工程实例(Engineering examples)
螺栓(bolt) (1) 螺栓连接( Bolted connections) F (2) 铆钉连接(Riveted connections)
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3、强度条件（Strength condition)

FQ A
F

m
m
[] 为材料的许用切应力 (Allowable shearing stress of a material)
[ ]
F
剪切面
u
n
m m
u - 剪切极限应力 (ultimate shearing stress)
(2) 校核铆钉的挤压强度
机 电 学 院 挤压面
F/4 每个铆钉受挤压力为F/4 F F 4 bs 141MPa bs Abs td
F/4
(3)校核钢板的拉伸强度
剪切面 F/4 F/4 F/4
F
F/4
F
3F/4 F/4 机械电子工程 材料力学
+
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2
[bS]= 200MPa . 试校核销钉的强度.
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t t1
F
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解: (1)销钉受力如图b所示
F
剪切面
F
d
d
B
F 2
F 2
A t1 t t1
挤压面 机械电子工程 材料力学
F
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机 电 学 院 剪切面
(2)校核剪切强度 由截面法得两个面上的剪力
n - 安全系数 (factor of safety)
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F
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三、挤压的应力分析 (Analysis of bearing stress)
螺栓与钢板相互接触 的侧面上，发生的彼 此间的局部承压现象， 称为挤压(bearing). 在接触面上的压力， 称为挤压力(bearing force)， 并记为 F .
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4、连接处破坏三种形式:
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（合力） (Three types of failure in connections) F (1)剪切破坏 n 沿铆钉的剪切面剪断，如 沿n– n面剪断 . (2)挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压而使溃压连接松动， n
剪切面
n
2 剪切面积为 FS F
F
d
A
d
4
2

FS
51MPa
F 2
F 2
A (3)挤压强度校核
t 2t1
挤压面
F
这两部分的挤压力相等，故应取长度 为t的中间段进行挤压强度校核. F F bs 150MPa bs Abs td
FS
FS
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F
m
F
m
x
0
FQ F 0
F
剪切面
FQ F
FQ - 剪力(shearing force) FQ
2、切应力（ Shearing stress）

FQ A
m
m
F
式中， FQ - 剪力(shearing force) A-剪切面的面积 (area in shear)
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四、强度条件的应用(Application of strength conditions)
1、校核强度 (Check the intensity)

bs bs
2、设计截面 (Determine the allowable dimension) F FS Abs A bs 3、求许可载荷 (Determine the allowable load)
F
F
F
F
剪切面
挤压面
1、挤压力(Bearing force) F = FQ
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2、挤压破坏的两种形式 (Two types of bearing failure) （1）螺栓压扁 （2）钢板在孔缘压成椭圆 3、挤压应力（Bearing stress) F F
综上，键满足强度要求.
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例题13 一销钉连接如图所示，
F
已知外力 F=18kN,被连接的构件
A 和 B 的厚度分别为 t=8mm 和
t1=5mm ,销钉直径 d=15mm ,
销钉材料的许用切应力为 d
B
A t1
[] = 60MPa ,许用挤压应力为
F bs Abs
FS A
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4、破坏条件(failure condition) u
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例题12 齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm， 键的尺
寸为b×h×L=20 ×12 ×100mm，传递的扭转力偶矩Me=2kN.m
Abs FbS -挤压力 (bearing force)
bs
F
AbS -挤压面的面积（area in bearing) 4、强度条件(Strength condition)
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Abs [bS]-许用挤压应力(allowable bearing stress).
bs
F
铆钉(rivet) F
F
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(3) 键块联接(Keyed connection) 齿轮(gear) m
键(key)
(4) 销轴联接(Pinned connection) F
轴(shaft)
d
B A t1 t
t1
F
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F （合力）
FS
发生破坏.
(3)拉伸破坏
(shearing plane) n F
钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断.
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二、剪切的应力分析 （Analysis of shearing stress)
1、内力计算(Calculation of internal force )
(2)校核剪切强度
FS F
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Me
h l
F
b
A
3 6
d

FS A

F bl

57 10
20 100 10
28.6MPa
(3)校核挤压强度
bs
F Abs

F lh 2

57 10
3 6
100 6 10
95.3MPa bs
F
bs
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挤压面的面积计算
机 电 学 院 实际接 触面 h
当接触面为圆柱面时, 挤压面积 AbS为实际接触面在直径平面
上的投影面积
Abs d h
d
挤压现象的实际受力如图 所示. 当接触面为平面时, AbS 为实际接触面面积.
直 径 投 影 面
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