《探索三角形相似的条件（一）》教学设计方案宜君县地区太安中学学校姓名：屈莉莉
教学活动2 二、探索研究，获取新知
1、探索三角形相似的条件
只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件呢？如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保
证这两个三角形相似？（学生思考、讨论得出答案并举手回答）
活动一：画一画——你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与同桌的三角形相似吗？要求：一人画△ABC，另一人画△A′B′C′,
使得∠BAC=∠B′A′C′=60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？
（学生动手操作、实践与同伴讨论）
议一议：若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？（课件演示图片）（师生共同得出结论：有一个角对应相等的两个三角形不相似）活动二：若有两角对应相等，能否判定两个三角形相似？要求：一人画△ABC，另一人画△A′B′C′, 使得∠BAC=∠B′A′C′=45°，
∠ABC=∠A′B′C′=30°，与同伴交流。

（同桌先比较所画三角形，进行
直观判断。

）（课件出示问题串，引导学生归纳总结）
议一议：若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？（课件演示图片）（师生共同得出结论：有两个角对应相等的两个三角形相似）
2、理性思维，揭示条件
对学生直观判断进行数学论证——你会用数学知识说明所做的三角形相似吗？由活动引出判定条件一，结合图形写出几何符号语言（学生的独
立思考，发表自己的意见）
3、巩固提高（试一试）
（1）、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？（课件呈现图片）
（2）、判断下列说法是否正确，并说明理由
①所有的等腰三角形都相似②所有的等边三角形都相似
③所有的等腰直角三角形都相似④所有的直角三角形都相似
教学活动3 三、相似条件的应用
1、（例题讲解）如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.
（1）图中有哪些相等的角？
（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；
（3）写出三组成比例的线段.
引导学生分析：本例题意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意
识的渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后（学生小组合作，师生讨论）教学活动4 四、应用拓展，达成目标
1、在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交DC于点F，
试找出图中的相似三角形。

若连结BD交AE于O点，则图中共有几对相
似三角形？请把它们一一写出来（学生独立思考、合作交流）
C。